3.5 Оценка погрешности эксперимента.

Для оценки полной погрешности определенного значения удельного объёма следует определить дисперсии величин, входящих в расчётную формулу и погрешности отнесения, связанные с погрешностью измерения параметров, а так же неучтенные остатки систематической погрешности.

На основании математической статистики для малых выборок делается оценка выборочной дисперсии и

,и (3.16)

где n – число замеров;

- значение удельных объёмов одного из равновесных состояний.

Для проверки наличия грубых погрешностей («промахов») вычисляется критерий

, (3.17)

где - предельное значение коэффициента для доверительной вероятности = 0,05 и числа степеней свободы К=n-1.

Случайная погрешность определения удельного объёма для малой выборки

, (3.18)

где - коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности =0,95 [3].

Оценку неисключённых остатков систематической погрешности можно рассчитать на основании формулы (3.14)

, (3.19)

Погрешность поправок на термическую и барическую деформацию пьезометра на несколько порядков меньше остальных погрешностей, поэтому соответствующие им члены в формуле (3.19) отсутствуют.

Общая предельная погрешность вычисляется путем суммирования случайной составлявшей, систематической и погрешности отнесения

, (3.20)

где частные производные по температуре и давлению определяются на основании таблиц [1], и - предельные погрешности измерения температуры и давления в эксперименте.

На данной установке объем пьезометра определен с погрешностью 0,1%, и балластный объем - с погрешность 10%.

В погрешность измерения давления вносят свой вклад: погрешность поршневого манометра; погрешность, обусловленная гидростатическими столбами жидкости, передающими давление. Вклад погрешности барометрического давления пренебрежимо мал.

3.6 Методические указания.

До проведения работы необходимо изучить основные теоретические положения, схему экспериментальной установки, методику проведения опыта и составить письменный план, содержащий последовательность операций. План утверждается преподавателем и является частью отчета.

Рекомендуемая форма протокола наблюдений:

№экспер. точки

Время наблюдения

t,0C

Т,К

P

P МПа

кг/м3

Z

Изм.

МПа

Изм.

МПа

Изм.

МПа

Изм.

МПа

По литературе должны быть изучены следующие вопросы:

1. Экспериментальные методы измерения плотности при высоких параметрах состояния.

2. Уравнение состояния в вириальной форме.

3. Методы учёта балластного объёма.

4. Зависимость плотности, удельного объёма, второго вириального коэффициента от температуры.

5. Диаграммы P – V, B – T, P – T, Z – P.

ЗАДАНИЕ

1. Провести измерение удельных объёмов газа.

2. Вычислить коэффициент сжимаемости и второй вириальный коэффициент.

3. Построить график

4. Провести анализ результатов исследования. Построить график

5. Провести сравнение полученных значений второго вириального коэффициента с литературными данными

6. Оценить погрешность полученных данных.

ЛИТЕРАТУРА

1. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей – М,: Наука 1972. Заменить Refprop

2. Рабинович В.А. и др. Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и ксеона. М.: Изд-во стандартов, 1976, 635 с.

3. Кондрашёв А.П., Шестопалов Е.В. Основы физического эксперимента и математическая обработка результатов измерений. М.: Атомиздат. 1977, 195 с.

4. Зубарев В.Н., Александров А.А. Практикум по технической термодинамике – М.: Энергия, 1971, 351 с.

5. Кирилин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика – М.: Энергия, 1968, 472 с.

6. Шпильрайн Э.Э.,Кессельман П.М. Основы теории теплофизических свойств веществ – М.:Энергия, 1971, 247 с.

7. Кирилин В.А., Шейндлин А.Е. Исследование термодинамических свойств веществ – М.: Госэнергоиздат, 1963, 559 с.

8. Конспект лекций по курсу «Экспериментальная теплофизика».

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каким термодинамическим условиям отвечает линия Бойля?

2. Какие физические причины определяют отклонения свойств реального газа от идеального?

3. Дайте определение понятию «идеальный газ».

4. Дайте определение температуре Бойля.

5. Как отличаются плотности реального газа и идеального газа при температурах выше температуры Бойля?

6. Поясните зависимость потенциальной энергии от расстояния между молекулами.

7. Объясните наличие минимумов на изотермах в Z,Р – диаграмме.

8. Укажите физический смысл коэффициентов уравнения Ван-дер-Ваальса.

9. Что учитывают вириальные коэффициенты?

10. Дайте определение уравнению состояния в вириальной форме.

11. Расскажите об устройстве экспериментальной установки.

12. Опишите методику проведения эксперимента.

13. Какие требования предъявляются к пьезометру?

14. Какие требования предъявляются разделителям?

15. Что такое «горячий вентиль» и для чего он используется?

16. Как изменится масса вещества в пьезометре при увеличении температуры в термостате?

17. Как изменится методика проведения исследований, если эксперимент будет проводится не по «изохорам», а по «изотермам»?

18. Чему равен объём пьезометра при высоких параметрах?

19. Какие имеются способы учёта балластного объёма?

20. Какие имеются методы устранения балластного объёма?

21. Назовите условия установления термодинамического равновесия.

22. Нарисуйте температурную зависимость второго вириального коэффициента.

23. Сформулируйте правило фаз Гиббса.

24. Нарисуйте изотерму в P-v, Z-P координатах.

25. Как можно рассчитать второй вириальный коэффициент из экспериментальных P – v – T данных?

26. Что учитывает погрешность отнесения?

27. Как рассчитать абсолютную погрешность прибора?

28. Запишите критерии установления критического состояния.

29. Какие известны методы определения количества вещества, находящегося в пьезометре?

30. Как рассчитать дисперсию, среднюю квадратическую погрешность?

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ…………………………………………………………………………………..2

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Определение плотности жидкости методом гидростатического

взвешивания……………………………………………………………………………………..6

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Изохорный процесс нагревания воды и водяного пара………………………………………13

3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Исследование удельных объёмов реальных газов…………………………………………….19

30