2.3.3. Расчет программы выпуска продукции предприятия с использованием экономико-математических методов и

ЭВМ

Программу выпуска продукции, рассчитанную с использованием эко­номико-математических методов и ЭВМ, называют оптимальной. Оптимальной программой выпуска продукции предприятия считается такая программа, при которой достигается максимальное или минимальное значение заданного кри­терия оптимальности.

Расчет оптимальной программы выпуска продукции осуществляется с по­мощью методов линейного программирования. В общем виде задача линейного программирования формулируется следующим образом.

Найти такое количество изделий каждого вида Xj (j=l,2,... к), выпускаемое предприятием за определенный период времени, которое обеспечило бы до­стижение максимального или минимального значения целевой функции (критерия оптимальности):

при ограничениях трех видов:

по ресурсам:

по выпуску продукции:

смысловое:

где k — число видов продукции, включаемых в расчет производственной прог­раммы выпуска продукции;

С_j — коэффициенты при неизвестных целевой функции;

а_ij— коэффициент, определяющий потребность i-ro вида ресурса для изго­товления единицы j-ro вида продукции;

В_i — количество i-го (i = l,2,...m) вида ресурса;

m — число видов ресурсов, используемых в экономико-математической мо­дели в качестве ограничений;

, — минимальная и максимальная принятые величины программы вы­пуска j-ro вида продукции.

Экономико-математические модели расчета оптимальной производственной программы различаются количеством критериев и ограничений по ресурсам, используемым в этих моделях.

Различают однокритериальные и многокритериальные экономико-мате­матические модели. В однокритериальных моделях используется один критерий (целевая функция), в многокритериальных - более одного.

В качестве ограничений по ресурсам также могут использоваться либо один, либо несколько видов ресурсов, используемых при производстве продукции. В качестве критерия оптимальности в моделях могут использоваться максимальная сумма прибыли, максимальный объем реализованной продукции, максимальная трудоемкость производственной программы, минимум затрат на производство продукции и др. Коэффициент С. в этих случаях будет соответственно представлять собой либо сумму прибыли от реализации единицы про­дукции, либо действующую оптовую цену единицы продукции, либо трудоемкость изготовления единицы продукции, либо себестоимость единицы продукции и др.

В качестве ограничений по ресурсам В. могут использоваться фонды вре­мени работы оборудования, фонды времени работы производственных рабочих, производственные площади, материальные ресурсы, фонды заработной платы производственных рабочих и т.д. Коэффициент а., в этих случаях будет пред­ставлять собой соответственно трудоемкость обработки единицы j-ro вида про­дукции на i-м виде оборудования или i-ой профессиональной группой рабочих, потребную производственную площадь для производства единицы продукции, норму расхода материального ресурса i-ro вида на единицу j-ro вида продукции, норму расхода заработной платы производственных рабочих на единицу j-ro вида продукции и т.д.

Большинство экономико-математических моделей, использовавшихся для расчета программы выпуска продукции, включали один критерий (как правило, прибыль) и одно ограничение по ресурсам (как правило, фонды времени работы оборудования). Увеличение количества критериев и количества ограничений по ресурсам позволяет более полно описать моделируемую производственную систему, но приводит к значительному усложнению расчетов и возрастанию трудоемкости их выполнения.

Следует отметить, что рассчитанная первоначально с использованием эко­номико-математической модели программа выпуска продукции не обеспечивает, как правило, полного использования производственных ресурсов. Расчеты носят итеративный характер. Экономико-математические модели позволяют при рас­чете выявить диспропорции, т.е. "узкие" и "широкие" места в производстве, определить направления и способы их устранения и с учетом этого внести кор­рективы в используемые исходные данные. После внесения коррективов расчеты повторяются до достижения приемлемого результата.

Экономико-математические модели расчета программы выпуска продукции не получили широкого распространения в основном из-за большой сложности и трудоемкости получения необходимой для выполнения расчетов исходной ин­формации.