19. Понятия о моменте пары сил
Парой
сил называется совокупность двух
численно равных параллельных сил,
направленных в разные стороны. Расстояние
h
между линиями действия сил пары называется
ее плечом. Пару нельзя заменить (а,
следовательно, и уравновесить) одной
силой.
Моментом пары сил называется взятое со знаком (+) или (-) произведение величины одной из сил на ее плечо: m = ±Ph. Момент пары считается положительным, если пара стремится вращать тело против вращения часовой стрелки. Пару сил принято изображать изогнутой стрелкой.
20. Раскрытие статической неопределимости.
Операции по определению неизвестных силовых факторов в статически неопределимых системах принято называть раскрытием статической неопределимости. Производятся они следующим образом. В начале исходя из силовой схемы составляются уравнения равновесий. Для определения неизвестных сил, число которых превышает число уравнений равновесия, составляются дополнительные уравнения. Они называются уравнениями перемещений или деформаций и составляются исходя из принципа совместности деформирования всех элементов системы. Поэтому их часто называют уравнениями совместности деформаций. Принцип совместности деформирования выражает условие, заключающееся в том, что конструкция должна деформироваться без разъединения и непредусмотренного взаимного перемещения отдельных ее звеньев.
Для облегчения записей уравнений перемещений строят схему деформаций всех упругих элементов или схему деформированной системы. Для любой статистически неопределимой системы всегда можно составить столько дополнительных уравнений, сколько раз система статически неопределима.
В силу различной взаимозависимости элементов, различия накладываемых связей и условий деформирования, уравнения совместности деформаций систем записываются по-разному. Но все они выражают соотношения деформаций (перемещений) отдельных упругих элементов системы. На рис. в и г Δl1= Δl2, т. к. весь стержень не может не удлиниться, ни укоротиться. После получения указанных геометрических соотношений величины абсолютных изменений, длины стержней Δli заменяют по закону Гука их выражениями через усилия Ni: Δli= (Ni∙li)/(Ei∙Fi).
Полученные таким образом уравнения, содержащие в качестве неизвестных продольные силы, и являются дополнительными уравнениями. Они включают также показатели жесткости отдельных звеньев конструкции, вводя тем самым зависимость распределения сил внутри системы от жесткости ее элементов. Вместе с уравнениями статистики общее число уравнений равно числу неизвестных сил. Решая их, определяют неизвестные внутренние (продольные) силы.
В заключение может быть выполнена энергетическая проверка решения задачи. Она заключается в составлении и удовлетворении равенства работы внешних сил А и суммы потенциальной энергии деформации элементов системы U.
При решении статически неопределимых задач можно ответить основные этапы:
1) анализ работы конструкции с указанием действующих силовых факторов и выяснением деформации ее элементов;
2) статическая сторона задачи - составление уравнений равновесия;
3) геометрическая сторона задачи – составление условий совместности деформаций;
4) физическая сторона задачи – выражение условий совместности деформаций через усилия;
5) определение неизвестных из систем уравнений равновесия и условий совместности деформаций;
6) энергетическая проверка.