48. Эффект Холла.
Пусть
по проводнику прямоугольного поперечного
сечения (b
– ширина, а
– толщина образца) течет постоянный
электрический ток, I –
сила тока. Если образец поместить в
однородное магнитное поле, перпендикулярное
двум его граням (на рис. 28 это передняя
и задняя грани), то между двумя другими
гранями возникает разность потенциалов.
Это явление было обнаружено Холлом и
называется эффектом Холла. Разность
потенциалов между гранями называется
эдс Холла
.Эффект
Холла объясняется следующим образом.
В отсутствие магнитного поля в проводнике
существует лишь продольное электрическое
поле
,
обусловливающее ток. Эквипотенциальные
поверхности этого поля перпендикулярны
вектору
.
Разность потенциалов между симметрично
расположенными точками на верхней и
нижней гранях равна нулю.
В
Рис. 28
a
случае металлической пластинки носителями тока являются электроны (рис. 28). При включении магнитного поля на каждый носитель тока действует сила Лоренца
,
направленная перпендикулярно вектору
магнитной индукции и току, модуль которой
.
В
результате действия этой силы носители
тока смещаются в поперечном направлении.
На одной грани пластинки образуется
избыток отрицательных зарядов, а на
другой соответственно избыток
положительных.Таким образом, появляется
дополнительное поперечное электрическое
поле, напряженность
которого в итоге достигает такого
значения, что электрическая сила, равная
,
уравновешивает силу Лоренца
.
В результате устанавливается равновесие,
при котором
.(2.8)Отсюда
,(2.9)где
– эдс Холла.Сила тока I
связана со скоростью упорядоченного
движения электронов соотношением
[5]:
(2.10)где
S
– площадь прямоугольного поперечного
сечения образца шириной b
и
толщиной а;
j
– плотность тока; n
– концентрация носителей тока.Таким
образом, из (2.9) и (2.10) получаем значение
эдс Холла
.(2.11)В
заключение заметим, что эффект Холла
дает достаточно простой способ
экспериментального определения
концентрации носителей тока, а в случае
полупроводников – типа их проводимости
(по знаку эдс Холла). Если же концентрация
носителей заряда известна, эффект Холла
может быть использован для измерения
магнитной индукции (датчики Холла).
49. Опыты Фарадея. Закон электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле. Токи Фуко.
Если подносить постоянный магнит к катушке или наоборот, то в катушке возникнет электрический ток. То же самое происходит с двумя близко расположенными катушками: если к одной из катушек подключить источник переменного тока, то в другой также возникнет переменный ток, но лучше всего этот эффект проявляется, если две катушки соединить сердечником. По определению Фарадея общим для этих опытов является следующее: если поток вектора индукции, пронизывающий замкнутый, проводящий контур, меняется, то в контуре возникает электрический ток - электромагнитная индукция, а ток – индукционный. Явление не зависит от способа изменения потока вектора магнитной индукции. Движущиеся заряды (ток) создают магнитное поле, а движущееся магнитное поле создает (вихревое) электрическое поле и собственно индукционный ток. Для каждого конкретного случая Фарадей указывал направление индукционного тока. В 1833 г. Э.Х. Ленц установил общее правило нахождения направления тока: индукционный ток всегда направлен так, что магнитное поле этого тока препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток - правило Ленца. Заполнение всего пространства однородным магнетиком приводит, при прочих равных условиях, к увеличению индукции в µ раз. Этот факт подтверждает то, что индукционный ток обусловлен изменением потока вектора магнитной индукции, а не потока вектора напряженности . Закон электромагнитной индукции Фарадея является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов, дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов - Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур. В связанных контурах для передачи энергии переменного электрического тока из одного участка цепи в другой, часто используются магнитопроводящие среды. При подаче переменного напряжения (тока) на первый 1 соленоид со второго 2 можно снять переменное напряжение (ток) противоположного направления (закон Фарадея-Ленца) Так как магнитное поле замкнутое, то сердечники делаются сплошными, чтобы избежать потери магнитного поля. Тогда сам сердечник создает замкнутый контур, по которому может протекать электрический ток. Если сопротивление сердечника мало, то по закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделившейся на этом сердечнике, будет велико. То есть Q=U2t/R . Эта теплота отбирается от энергии переменного электрического тока, подаваемого на соленоид. Для того, чтобы избежать паразитных тепловых потерь, магнитнопроводящие сердечники делаются из специального металла, обладающего большим сопротивлением (углеродистая сталь - пермаллой, ферритовые сплавы). Если в связанных между собой механических частях какой- либо установки присутствуют электрические цепи с переменным током, то для предотвращения перемещения одной механической части относительно другой( когда их невозможно закрепить жестко) подвижные части делают в виде электрической цепи. ЭДС препятствует изменению магнитного поля, вызываемого движением. Возникающая ЭДС создает собственное магнитное поле, препятствующее движению механической детали. Таким образом, её движение ограничено. Это явление называют током Фуко.