5. Стандартизация психодиагностических методов

При разработке любой психодиагностической методики подразумевается, что она будет использоваться не разово, а многократно. Чтобы методика, результаты которой выражаются в том или ином числовом виде, могла быть применена впоследствии широким кругом специалистов-психологов, она должна быть стандартизирована. Стандартизацией психодиагностических методов называется процедура получения шкалы, позволяющей сравнивать индивидуальный результат по тесту с результатами большой группы испытуемых. Итогом такой работы являются так называемые тестовые нормы или таблицы пересчета первичных («сырых») данных в стандартные. В качестве точки отсчета, по отношению к которой можно оценивать степень выраженности того или иного психологического свойства, берется средний результат по большой группе испытуемых.

Обычная последовательность стандартизации психодиагностической методики состоит в следующем:

• Определяется генеральная совокупность, для которой предназначена методика, и из нее извлекается выборка.

• По результатам исследования выборки строится эмпирическое распределение, которое проверяется на соответствие его нормальному виду с помощью статистических критериев (например, критерия ^ Пирсона или  Колмогорова-Смирнова, о которых речь пойдет ниже).

• Если распределение нормальное, то строится стандартизированная шкала. Если же у нас распределение отличается от нормального контрастно, то следует либо изменить формулировки вопросов теста, либо более строго определить границы генеральной совокупности и выборки, либо принять другие меры, чтобы приблизить распределение полученных результатов к нормальному.

• Согласно полученной стандартизированной шкале выборка разбивается на группы, про которые известно, какой процент выборки они включают. Впоследствии каждый новый индивидуальный результат можно быстро отнести в одну из групп и точно определять, степень выраженности психологического свойства у испытуемого.

Наиболее распространенной является шкала Z-оценки (или Z-показателя, о котором уже было сказано выше).

В z-шкале центральным является среднее значение, а от него вправо и влево откладываются значения через интервалы, пропорциональные величине стандартного отклонения (обычно интервалы равны 1). Количество групп может быть 5 или 7. При 5 группах «средними» считаются результаты Z от -1 до 1 (группа 3, куда попадает 68.26% испытуемых) (Таблица), результаты Z от 1 до 2 называются «выше среднего» (группа 4 - 13.59% испытуемых), при Z выше 2 - «высокими» (группа 5 - 2.28% испытуемых), при Z от -1 до -2 - «ниже среднего» (группа 2 - 13.59% испытуемых), Z ниже -2 - «низкими» (группа 1 - 2.28% испытуемых).

Таблица 3.

Номер группы	1	2	3	4	5
Границы группы	от - до Мх-2	от Мх-2 до Мх-	от Мх- до Мх+	от Мх- до Мх-2	от Мх+2 до +
Z-показатель	- -2	-2  -1	-1  +1	+1  +2	+2  
Процент испытуемых в группе	2.28	13.59	68.26	13.59	2.28
Правая граница в процентилях	2.28	15.87	84.13	97.72	100.00

Результатом стандартизации являются таблицы пересчета «сырых» оценок в стандартные, где указываются границы групп в тех единицах, в которых непосредственно проводились тестовые измерения. Например, по некоторой методике оценивается скорость реакции водителя, результат представляется в баллах. В исследованной выборке М_х составляет 80, а стандартное отклонение равно 12. Границы выделенных групп получаются равными 56, 68, 92, 104.

Таблица 4.

Номер группы	1	2	3	4	5
Интерпретация результата	Низкий	Ниже среднего	Средний	Выше среднего	Высокий
Принцип отнесения в группу (если испытуемый набирает ... баллов)	<56	56-67	68-92	93-104	>104

В дальнейшем, при использовании методики, испытуемый набирает, к примеру, 95 баллов, глядя на таблицу, мы сразу же определяем, что это результат группы выше среднего. При необходимости мы можем рассчитать Z-оценку испытуемого Z=(95-80)/10=1.5 и по таблице нормального распределения хуже него группы выполняют тест примерно 93.3% испытуемых, а лучше - лишь 6.7%.

Один из недостатков Z-шкалы - наличие отрицательных и дробных Z-показателей, что неудобно в работе. Для удобства Z-шкалу преобразуют по формуле y = az+b, где у- оценки новой шкалы, а и b - назначаемые новые стандартное отклонение и среднее. Наиболее популярна Т-шкала Мак-Колла, где а = 10, b = 50. Для перехода к Т-шкале надо рассчитать Z-оценки и перевести их в Т-шкалу по формуле T=10z+50. По этой шкале среднее арифметическое равно 50, границы групп 30, 40, 60, 70.

Используется также шкала Векслера, коэффициенты a и b в которой равны соответственно 15 и 100: IQ = 15z + 100. Кроме того, известна шкала Амтхауэра A=10z+100.

Другой недостаток шкалы Z-оценок и производных от нее шкал - то, что получается очень большое количество средних значений, а в крайние группы попадают совсем немногие испытуемые. Чтобы избежать этого недостатка, увеличивают число групп (шкалы стенов, станайнов, квантильные шкалы).

Название шкалы стенов происходит от английского словосочетания «standard ten» - стандартная десятка. По данной шкале выборка делится на 10 групп испытуемых, которым присваиваются баллы от 1 до 10. Среднее арифметическое принимается равным 5.5, стандартное отклонение примерно равно 2. Формула перехода к шкале стенов St=5.5+2z. Ось Х делится на интервалы, равные 0.5. С учетом приведенных среднего арифметического и  можно рассчитать процент испытуемых, попадающий в каждую группу:

Таблица 5.

Стен	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Процент испытуемых в группе	2.28	4.40	9.19	14.98	19.15	19.15	14.98	9.19	4.40	2.28
Правая граница группы в процентилях	2.28	6.68	15.87	30.85	50.0	69.15	84.13	93.32	97.72	100

Шкала станайнов («стандартной девятки) по своей идее близка к шкале стенов. В целом, она строится аналогично шкале стенов, но взято число групп 9, чтобы избежать появления двузначных цифр (это удобно при машинной обработке данных).

Наряду со шкалой z-оценок и производных от нее шкал используются квантильные шкалы. Квантильная шкала получается путем разбиения выборки на равные по количеству испытуемых части. Чаще используется деление на 5 или 10 частей, то есть в выборке определяются квинтили или децили. В этом случае границы групп в долях сигмы можно подобрать по таблицам нормального распределения (Таблица 1 Приложения). При использовании квантильных шкал ось Х делится на части, равные по количеству испытуемых, но непропорциональные величине стандартного отклонения.