1. Шкалы

Перед тем, как приступить к обработке данных, надо привести эти данные в соответствующий вид. Математическая обработка данных - это оперирование со значениями какого-либо признака, полученными в результате психологического исследования. Это могут быть, к примеру, время решения задачи, или количество допущенных ошибок при чтении текста, или количество родителей, поддержавших введение новой школьной программы и множество других переменных. То есть математическая обработка данных - это исследование результатов измерения признаков. Под измерением признака понимается приписывание объектам или событиям числовых форм в соответствии с определенными правилами. С.Стивенс выделил 4 способа измерения признаков, которые он назвал шкалами: это шкалы наименований (синонимы - «номинативная» и «номинальная»), рангов (она же порядковая шкала), интервалов и отношений. Первые две шкалы - наименований и рангов - относятся к неметрическим шкалам, поскольку непосредственно чисел они явлениям не приписывают. Две другие шкалы - интервалов и отношений - относятся к шкалам метрическим.

Шкала наименований, она же номинативная или номинальная шкала. Понятно, что наименование не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один предмет (явление) от другого. Номинативная шкала - это способ распределения объектов или явлений по классификационным ячейкам. Например, проголосовал «за» - проголосовал «против», или «русский» - «иностранец», или ответил на вопрос «да» или «нет». В простейшем случае номинативная шкала состоит из двух ячеек («да - нет»), и она называется дихотомической. Более сложный вариант номинативной шкалы - классификация из трех и более ячеек («за» - «против» - «воздержался», ездит на работу автобусом - трамваем - троллейбусом - метро и т.д.). Исследователь постоянно сталкивается с номинативной шкалой при обработке результатов социологических и социально-психологических опросов и анкет. Испытуемый, выбирая один из возможных ответов, относит себя к тому или иному классу (категории) людей, причем категории являются взаимоисключающими. Категории можно называть буквами - А, Б, В, или, к примеру, по цвету - красный, синий, зеленый, или цифрами - номерами вопросов. Но номер вопроса в анкете - это только имя класса ответов, он не имеет метрического значения (мы не можем говорить, что «5 больше 3», а «2 в два раза больше 1»). Только распределив объекты или реакции испытуемых по ячейкам классификации и сосчитав количество наблюдений в каждой из ячеек, то есть частоту встречаемости того или иного признака, мы получаем возможность перейти от наименований к числам. Таким образом, при использовании шкалы наименований единицей измерения является «одно наблюдение».

Другая шкала - это шкала рангов (или порядковая шкала), которая классифицирует объекты по принципу «больше»- «меньше». Здесь мы группируем объекты в три или более классов, придавая, обычно, объектам с наименее выраженными свойствами наименьшее значение ранга (класса) - 1, с несколько более выраженными свойствами - 2, и так далее по возрастающей. Например, шкала рангов «подходит на должность директора фирмы» - «подходит при определенных условиях» - «не подходит» имеет три ранга - 3, 2 и 1 соответственно. Мы не знаем истинных отношений между классами, может быть классы 3 и 2 очень близки к друг другу, а класс 1 контрастно отличается, но знаем их последовательность от меньшего к большему. И, переходя от классов к обозначающим их числам, мы получаем возможность математической обработки данных. Естественно, чем больше выделено классов, тем шире эти возможности.

Все психологические методы, основанные на ранжировании, используют шкалу порядка. Например, распределяя 10 ценностей по их значимости лично для него, испытуемый совершает так называемое принудительное ранжирование, и количество рангов соответствует количеству ранжируемых объектов (субъектов). Разные ранги, таким образом, будут получать довольно близкие по своей ценности объекты. Например, в тесте при приеме на работу задается вопрос, что для Вас важнее - высокая зарплата, дружный коллектив, близость места работы к дому, свободный график работы и так далее. И хотя поступающему на работу может быть одинаково важно наличие дружного коллектива и близость к дому, но он вынужден задать эти двум категориям разные ранги. Бывает наоборот, что большое количество испытуемых или понятий надо «втиснуть» в 3-4 класса, при этом, разумеется, одинаковые ранги получит целая группа испытуемых, возможно, значительно различающихся между собой.

В порядковой шкале (шкале рангов) единица измерения - 1 класс (ранг). Расстояние между классами нам неизвестно, оно может быть одинаковым, может быть различным.

Шкала интервалов классифицирует объекты или явления по признакам «больше (меньше) на какое-то количество единиц», то есть основывается на предположении о равенстве разности степени выраженности какого-либо психологического свойства двух объектов разности двух чисел, приписываемых этим объектам для характеристики свойства.

Шкала отношений классифицирует объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства, то есть предполагает равенство отношения степени выраженности какого-либо психологического свойства двух объектов отношению двух чисел, приписываемых этим объектам для характеристики свойства. Принципиальная разница между шкалами интервалов и отношений заключается в том, что в интервальной шкале нет абсолютного нуля (нулевая точка ставится условно), в шкале отношений такая точка есть. По шкале отношений мы можем представить, во сколько раз свойство одного испытуемого превосходит свойство другого. Лучше всего представить себе разницу между шкалами интервалов и отношений на примере температурной шкалы. Шкала Цельсия - интервальная, разница температуры между -10С и -20С такая же, как между 150С и 140С. Но на шкале интервалов нет естественного нуля - значение 0С по Цельсию выбрано произвольно, как точка замерзания воды. В абсолютной шкале Кельвина точка 0К обозначает температуру, ниже которой значений быть не может. Следовательно, здесь есть абсолютный ноль, и шкала Кельвина является шкалой отношений. К этому же типу относятся измерения длины объектов. Может быть длина нулевая (нет объекта), но не может быть отрицательных значений. Шкала отношений - высшая форма измерений, с данными, измеренными в шкале отношений можно осуществлять все виды математических операций. Шкала отношений используется, в основном, при психофизиологических исследованиях явлений, измеряемых в физических единицах (метры, граммы, секунды и т.д.). Для большинства психологических явлений шкала отношений не применяется: трудно представить себе полное отсутствие у испытуемого какого-либо психологического свойства - например, абсолютную глупость. Итоговая оценочная шкала большинства опросников - интервальная, где точкой отсчета - условным нулем - является ноль набранных баллов.

При математической обработке данных в случае необходимости всегда можно перейти к шкале более низкого порядка - от шкалы интервалов, например, к шкале рангов или наименований. В то же время переход к шкале более высокого порядка (от шкалы наименований, к примеру, к шкале рангов) невозможен без дополнительных исследований.