Тема: индексы

1. Общее понятие об индексах.

2. Виды индексов и способы их построения. Индивидуальные и общие индексы.

3. Основные элементы индексов. Индексы агрегатные и средние.

4.Системы динамических индексов.

5. Индексы постоянного и переменного состава. Индексный анализ.

1

Для оценки состояния и развития отдельных предприятий, отраслей, народного хозяйства в целом, кроме средних и относительных величин, статистика использует индексы.

Статистические индексы — это относительные показатели, характеризующие среднее изменение во времени, пространстве, по сравнению с планом или с нормативом отдельных или сложных общественных явлений, элементы которых не поддаются непосредственному суммированию.

Индексы позволяют:

1) дать обобщенную количественную характеристику уровня плановых заданий и оценить степень выполнения плана по группе разнородных продуктов, предприятию, отрасли, народному хозяйству в целом;

2) изучать динамику явлений путем построения динамических индексов;

3) производить пространственные сопоставления путем расчета территориальных индексов;

4) дать количественную оценку меры влияния отдельных факторов на соответствующие результативные показатели, в том числе оценить влияние структурных сдвигов.

Как видим, возможности индексов те же, что и обычных относительных величин. Однако в отличие от обычных относительных величин индексы отражают изменение более сложных массовых явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов.

2

Для всесторонней характеристики развития сложных массовых явлений статистика использует систему индексов. Индексы классифицируются по ряду признаков.

1. По содержанию индексируемых величин:

   • Индексы объемных показателей характеризуют изменение числа единиц совокупности, объема явлений.

2. Индексы качественных показателей отражают изменение признаков, свойств единиц совокупности.

3. По степени охвата явления:

   • Индивидуальные индексы рассчитываются по отдельным элементам совокупности соотношением показателей текущего (отчетного) и базисного периодов (i).

   • Общие индексы характеризуют изменение сложного массового явления в целом (I).

Формулы индивидуальных индексов:

1. Физического объема продукции iq = q¹ : qº

2. Цен ip = p¹ : pº

3. Себестоимости iz = z¹ : zº

4. Производительности труда it = t¹ : tº

В практике статистики соблюдается правило: индексы объемных показателей строятся по весам базисного периода, индексы качественных показателей строятся по весам текущего периода.

Индекс физического объема.

I физ.об = Σq¹pº

Σqºpº

где q — объем продукции, индексируемая величина; р — цена, коэффициент соизмерения.

Индекс цен.

I цен = Σp¹q¹

Σpºq¹

Где р — цена, индексируемая величина; q — объем продукции, вес.

3

В индексах различают две величины. Величина, изменение которой отражает индекс, называется индексируемой. Величина, позволяющая привести разнородные элементы в сопоставимый вид, называется коэффициентом соизмерения или весом.

В зависимости от методологии построения различают две формы общего индекса:

• агрегатную и

• среднюю.

Агрегатными называются индексы, которые строятся непосредственно по данным об индексируемых величинах и весах. Эта форма является основной. В практике статистики используются агрегатные индексы физического объема продукции, товарооборота, цен, себестоимости и др.

4

При изучении развития экономических явлений в динамике возникает необходимость в исчислении системы динамических индексов. При наличии данных за несколько лет индексы, так же как и коэффициенты роста, могут быть определены как базисные и как цепные. При исчислении базисных индексов уровни каждого года сравниваются с уровнем одного года, принятого за базу, для определения цепных индексов уровни каждого года сравниваются с уровнем предшествующего года. Цепные индексы позволяют оценить изменение явления за каждый год и отражают ход развития процессов. Посредством базисных индексов измеряют изменение явления за весь изучаемый период и характеризуют общий итог процесса развития.

Как базисные, так и цепные индексы могут быть исчислены с постоянными и переменными весами. Если при исчислении системы индексов в качестве веса используется показатель одного и того же года, получаются индексы с постоянными весами. Если же от индекса к индексу в качестве веса используется показатель другого года, получаются индексы с переменными весами.

Индексы качественных показателей исчисляются преимущественно с переменными весами, так как в этих индексах применяются веса текущих периодов. Индексы объемных показателей строятся в основном с постоянными весами.

5

В системе экономических индексов различают индексы постоянного (фиксированного) и индексы переменного состава.

Индексами постоянного (фиксированного) состава называются индексы, в которых изменяется одна величина. К ним относятся индексы физического объема и цен.

Индексы, которые представляют собой отношение двух и более переменных величин, называются индексами переменного состава. Примером индексов переменного состава является индекс стоимостного объема продукции.

Индексы переменного состава могут быть разложены на индексы постоянного состава. В разложении индексов переменного состава на индексы постоянного состава заключается суть индексного метода анализа.

Посредством индексного метода анализа решается задача оценки влияния факторов на изменение результативного показателя в относительном и абсолютном выражении.

Iстоим. об = Iфиз.об * Iцен

Iвал. сб = ΣS¹Y¹ : ΣSºYº

Iразм. и стр. пос. площ. = Iразм. * Iстр.

ΣS¹Yº = ΣS¹ * ( ΣS¹Yº : ΣS¹ )

ΣSºYº ΣSº ΣSºYº ΣSº

Iстр. = Iразм. и стр. пос. площ

Iразм.

Iвал.. сб = Iразм. * I стр. пос. площ. * Iурож.

Для раздельной оценки влияния на рост средней урожайности изменений в урожайности и в структуре посевной площади разложим индекс средней урожайности:

I ср. урож. = Iурож. * I стр. пос. площ.

Y¹ = Y¹ * Yусл.

Yº Yусл. Yº

Где Yусл. = ΣS¹Yº

ΣS¹

Индекс урожайности составляет:

Iурож = Y¹

Yусл.

Индекс структуры посевной площади равен:

I стр. пос. площ. = Yусл

Yº

Возможности индексного анализа ограничены оценкой влияния только тех факторов, которые функционально определяют уровень анализируемых результативных показателей, для более глубокого анализа необходимо его применение в комплексе с другими статистическими методами.