- •Теоретические основы электротехники (Теория электрических цепей)
- •Лекция n 1 Элементы электрических цепей
- •1. Резистивный элемент (резистор)
- •2. Индуктивный элемент (катушка индуктивности)
- •3. Емкостный элемент (конденсатор)
- •Схемы замещения источников электрической энергии
- •Л екция n 2 Топология электрической цепи
- •Топологические матрицы
- •Первый закон Кирхгофа
- •Лекция n 3 Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел
- •Синусоидально изменяющийся ток
- •Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат
- •Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин
- •Представление синусоидальных эдс, напряжений и токов комплексными числами
- •Действующее значение синусоидальных эдс, напряжений и токов
- •Лекция n 4 Элементы цепи синусоидального тока. Векторные диаграммы и комплексные соотношения для них
- •1 . Резистор
- •2. Конденсатор
- •3. Катушка индуктивности
- •5. Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов
- •6. Параллельное соединение резистивного и емкостного элементов
- •7. Параллельное соединение резистивного и индуктивного элементов
- •Лекция n 5 Закон Ома для участка цепи с источником эдс
- •Основы символического метода расчета цепей синусоидального тока
- •Специальные методы расчета
- •Метод узловых потенциалов
- •Лекция n 6 Методы расчета, основанные на свойствах линейных цепей
- •Метод наложения
- •Принцип взаимности
- •Л инейные соотношения в линейных электрических цепях
- •Принцип компенсации
- •Л екция n 7 Основы матричных методов расчета электрических цепей
- •Метод контурных токов в матричной форме
- •Метод узловых потенциалов в матричной форме
- •Лекция n 8 Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока
- •1. Резистор (идеальное активное сопротивление).
- •2. Катушка индуктивности (идеальная индуктивность)
- •3. Конденсатор (идеальная емкость)
- •Полная мощность
- •К омплексная мощность
- •Баланс мощностей
- •Лекция n 9 в екторные и топографические диаграммы
- •Потенциальная диаграмма
- •Преобразование линейных электрических схем
- •1, Преобразование последовательно соединенных элементов
- •2 Преобразование параллельно соединенных ветвей
- •3 . Взаимные преобразования “треугольник-звезда”
- •Лекция n 10 Резонансы в цепях синусоидального тока
- •Резонанс в цепи с последовательно соединенными элементами (резонанс напряжений)
- •Резонанс в цепи с параллельно соединенными элементами (резонанс токов)
- •Резонанс в сложной цепи
- •Лекция n 11 а нализ цепей с индуктивно связанными элементами
- •Воздушный (линейный) трансформатор
- •Лекция n 12 Особенности составления матричных уравнений при наличии индуктивных связей и ветвей с идеальными источниками Матрицы сопротивлений и проводимостей для цепей со взаимной индукцией
- •Решение
- •Составление матричных соотношений при наличии ветвей с идеальными источниками
- •Лекция n 13 Метод эквивалентного генератора
- •Теорема вариаций
- •Лекция n 14 Трехфазные электрические цепи
- •Схемы соединения трехфазных систем
- •Соединение в звезду
- •Соединение в треугольник
- •Лекция n15 Расчет трехфазных цепей
- •Расчет симметричных режимов работы трехфазных систем
- •Расчет несимметричных режимов работы трехфазных систем
- •Лекция n 16 Применение векторных диаграмм для анализа несимметричных режимов
- •Мощность в трехфазных цепях
- •Измерение мощности в трехфазных цепях
- •Лекция n 17 Метод симметричных составляющих
- •Свойства симметричных составляющих токов и напряжений различных последовательностей
- •Сопротивления симметричной трехфазной цепи для токов различных последовательностей
- •Применение метода симметричных составляющих для симметричных цепей
- •Лекция n 18 Теорема об активном двухполюснике для симметричных составляющих
- •Выражение мощности через симметричные составляющие
- •Лекция n 19 в ращающееся магнитное поле
- •Магнитное поле катушки с синусоидальным током
- •Круговое вращающееся магнитное поле двух- и трехфазной обмоток
- •Магнитное поле в электрической машине
- •Лекция n 20 Переходные процессы в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами
- •Классический метод расчета
- •Корни характеристического уравнения. Постоянная времени
- •Лекция n 21 с пособы составления характеристического уравнения
- •Общая методика расчета переходных процессов классическим методом
- •Примеры расчета переходных процессов классическим методом
- •Лекция n 22 Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов
- •Переходные процессы при подключении последовательной r-l-c-цепи к источнику напряжения
- •Лекция n 23 Операторный метод расчета переходных процессов
- •Некоторые свойства изображений
- •Изображения производной и интеграла
- •Закон Ома в операторной форме
- •Законы Кирхгофа в операторной форме
- •Переход от изображений к оригиналам
- •Лекция n 24 н екоторые важные замечания к формуле разложения
- •Последовательность расчета переходных процессов операторным методом
- •Формулы включения
- •Сведение расчета переходного процесса к расчету с нулевыми начальными условиями
- •Переходная проводимость
- •Переходная функция по напряжению
- •Лекция n 25 Расчет переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля
- •Последовательность расчета с использованием интеграла Дюамеля
- •Метод переменных состояния
- •Методика составления уравнений состояния
- •Лекция n 26 Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах
- •Характеристики несинусоидальных величин
- •Разложение периодических несинусоидальных кривых в ряд Фурье
- •Свойства периодических кривых, обладающих симметрией
- •Действующее значение периодической несинусоидальной переменной
- •Мощность в цепях периодического несинусоидального тока
- •Методика расчета линейных цепей при периодических
- •Лекция n 27 Резонансные явления в цепях несинусоидального тока
- •Особенности протекания несинусоидальных токов через пассивные элементы цепи
- •Высшие гармоники в трехфазных цепях
- •Лекция n 28 Пассивные четырехполюсники
- •Характеристическое сопротивление и коэффициент распространения симметричного четырехполюсника
- •Лекция n 29 Электрические фильтры
- •Лекция n 30 Нелинейные цепи
- •Нелинейные электрические цепи постоянного тока
- •Параметры нелинейных резисторов
- •Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока
- •Графические методы расчета
- •Метод двух узлов
- •Лекция n 31 Расчет нелинейных цепей методом эквивалентного генератора
- •Аналитические методы расчета
- •Итерационные методы расчета
- •Лекция n 32 Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках. Основные понятия и законы магнитных цепей
- •Характеристики ферромагнитных материалов
- •Магнитомягкие и магнитотвердые материалы
- •Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости
- •Основные законы магнитных цепей
- •Лекция n 33 Общая характеристика задач и методов расчета магнитных цепей
- •Регулярные методы расчета
- •1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи
- •Графические методы расчета
- •1. “Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи
- •2. “Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи
- •Итерационные методы расчета
- •Статическая и дифференциальная индуктивности катушки с ферромагнитным сердечником
- •Лекция n 34 Нелинейные цепи переменного тока в стационарных режимах Особенности нелинейных цепей при переменных токах
- •Основные типы характеристик нелинейных элементов в цепях переменного тока
- •Графические методы расчета
- •Графический метод с использованием характеристик для мгновенных значений
- •Решение
- •Лекция n 35 Графический метод с использованием характеристик по первым гармоникам
- •Графический метод с использованием характеристик для действующих значений (метод эквивалентных синусоид)
- •Феррорезонансные явления
- •Аналитические методы расчета
- •Метод аналитической аппроксимации
- •Лекция n 36 Метод кусочно-линейной аппроксимации
- •Метод гармонического баланса
- •Лекция n 37 Метод эквивалентных синусоид (метод р асчета по действующим значениям)
- •Катушка с ферромагнитным сердечником
- •Трансформатор с ферромагнитным сердечником
- •Лекция n 38 Переходные процессы в нелинейных цепях Особенности расчета переходных процессов в нелинейных цепях
- •Аналитические методы расчета
- •Метод условной линеаризации
- •Метод аналитической аппроксимации
- •Метод кусочно–линейной аппроксимации
- •Лекция n 39 Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях
- •1. Метод графического интегрирования
- •2. Метод изоклин
- •3. Метод фазовой плоскости
- •Численные методы расчета переходных процессов
- •Метод переменных состояния
- •Методика составления уравнений состояния на основе принципа наложения
- •Метод дискретных моделей
Потенциальная диаграмма
Потенциальная диаграмма применяется при анализе цепей постоянного тока. Она представляет собой график распределения потенциала вдоль участка цепи или контура, при этом по оси абсцисс откладываются сопротивления резистивных элементов, встречающихся на пути обхода ветви или контура, а по оси ординат – потенциалы соответствующих точек. Таким образом, каждой точке рассматриваемого участка или контура соответствует точка на потенциальной диаграмме.
Рассмотрим построение потенциальной диаграммы на примере схемы на рис. 3.
|
|
|
|
При параметрах схемы ; ; ; ; и токи в ветвях схемы равны: ; ; .
Построим потенциальную диаграмму для контура abcda.
Для выбора масштаба по оси абсцисс просуммируем сопротивления резисторов вдоль рассматриваемого контура: после чего определим потенциалы точек контура относительно потенциала произвольно выбранной точки a, потенциал которой принят за нуль:
Таким образом, координаты точек потенциальной диаграммы: а(0;0);b(4;-20); c(4;17); d(7;2). С учетом выбранных масштабов на рис. 4 построена потенциальная диаграмма для выбранного контура.
Преобразование линейных электрических схем
Для упрощения расчета и повышения наглядности анализа сложных электрических цепей во многих случаях рационально подвергнуть их предварительному преобразованию. Очевидно, что преобразование должно приводить к упрощению исходной схемы за счет уменьшения числа ее ветвей и (или) узлов. Такое преобразование называется целесообразным. При этом при любых способах преобразований должно выполняться условие неизменности токов в ветвях участков схемы, не затронутых этими преобразованиями. Из последнего вытекает, что, если преобразованию подвергаются участки цепи, не содержащие источников энергии, то мощности в исходной и эквивалентной схемах одинаковы. Если в преобразуемые участки входят источники энергии, то в общем случае мощности в исходной и преобразованной цепях будут различны.
Рассмотрим наиболее важные случаи преобразования электрических цепей.
1, Преобразование последовательно соединенных элементов
Рассмотрим участок цепи на рис. 5,а. При расчете внешней по отношению к этому участку цепи данную ветвь можно свести к виду на рис. 5,б, где
|
(1) |
или
. |
(2) |
|
|
При этом при вычислении эквивалентной ЭДС k-я ЭДС берется со знаком “+”, если ее направление совпадает с направлением эквивалентной ЭДС, и “-”, если не совпадает.
2 Преобразование параллельно соединенных ветвей
Пусть имеем схему на рис. 6,а.
|
|
Согласно закону Ома для участка цепи с источником ЭДС
,
где .
Тогда
,
где |
; |
(3) |
|
, |
(4) |
причем со знаком “+” в (4) записываются ЭДС и ток , если они направлены к тому же узлу, что и ЭДС ; в противном случае они записываются со знаком “-”.