Добавил:

Uman Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный технический университет им. H.Э.Баумана

Предмет:

Механика жидкостей и газов

Файл:

Панаиотти С.С. Лекции по гидромеханике. Часть 1 - Учебное пособие. - Калуга КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003

.pdf

Источник:

https://studizba.com

Скачиваний:

258

Добавлен:

04.03.2014

Размер:

1.17 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

dt = 2l		dV			Интегрируя это уравнение при начальном усло-
				.
	V	2	− V 2
0

вии V = 0 при t = 0, получим:

V0 + V

∫dt = t = 2l ∫

(10)

− V

V − V

Если ввести безразмерное время

T =

tV0

(11)

то уравнение (10) принимает вид:

T = ln

V0 + V

= ln

1 + V V0

(12)

V0 − V

1 − V V0

Из (12) следует, что (V + V )

(V − V ) = eT . Разрешая это уравне-

ние относительно V, получим

V = V

− 1

= V

+ th(T

2) .

(13)

0 eT

+ 1

Таким образом, скорость жидкости V в трубопроводе с течением времени увеличивается, асимптотически приближаясь к скорости установившегося движения V0 , по закону гиперболи-

ческого тангенса.

Согласно (12) скорость V будет отличаться от скорости V0

установившегося движения на 1% (V V0 = 0, 99 ) через промежу-

ток безразмерного	времени	T = ln (1 + 0, 99)	(1 − 0, 99) = 5, 29.

При уровне жидкости в баке, например H0 = 1 м, в соответствии

с (9) скорость V0	= 2gH0	= 2 9,81 1 = 4, 43 м/с. Если длина
трубопровода l = 5	м, то по уравнению (11) промежуток времени
t = Tl V0 = 5, 29 5 4, 43 = 6 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для втузов / Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. — 2-е изд., перераб. — 476. М.: Машиностроение, 1987. — 423 с.

2.Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: Учебник для втузов. — 2-е изд., прераб. и доп. — М.: Машиностроение 1987. — 440 с.

3.Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика — 6 изд., исправ. и дополн., - М.: Физматгиз, 1963. — 1312 с.

4.Лойцянский Л.Г., Механика жидкости и газа : Учебное пособие для университетов и втузов, — М.: Наука, 1978. —736 с.

5.Попов Д.Н., Панаиотти С.С., Рябинин М.В. Гидромехани-

ка: Учебник для вузов / Под ред. Д. Н. Попова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — 384с.

6.Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика. — М.-Л., 1933. — 224 с.

7.Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика. — М.-Л., 1935. — 284 с.

8.Сборник задач по машиностроительной гидравлике: Учеб. пособие для втузов / Под ред. И.И. Куколевского, Л.Г. Подвидза. — 4-е изд., перераб. — М.: Машиностроение, 1981. — 448 с.

9.Седов Л.И. Механика сплошной среды: Учебник для университетов и втузов. — 4-е изд., испр.и доп. — М : Наука, Т. I: 1983, Т. II: 1984. — 1110 с.

10.Седов. Л.И. Методы подобия и размерности в механике.

—10-е изд., доп. — М.: Наука, 1987. — 432 с.

11.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1969. — 744с.

12.Альбом течений жидкости и газа: Пер. с англ. / Сост.

М. Ван-Дайк. — М.: Мир, 1986. — 184.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Условные обозначения.............................................................	3
Введение....................................................................................	5
Глава 1. Гидромеханика идеальной жидкости .................	7
1.1. Область потока и ее связность .........................................	7
1.2. Два метода кинематического описания
движения жидкости................................................................	8
1.2.1. Метод Лагранжа ......................................................	8
1.2.2. Метод Эйлера...........................................................	9

1.3.Линии тока, траектории, поверхности тока, ................... 10 особые точки поля скоростей

1.4. Движение элементарного жидкого объема.....................	13
1.5. Движение жидкости без вращения частиц......................	17
1.6. Уравнение неразрывности (сплошности) потока...........	20
1.7. Линейный интеграл вектора скорости вдоль кривой.
Циркуляция вектора скорости..........................................	25
1.8. Вихревые линии, поверхности и трубки .........................	27
1.9. Теорема Стокса..................................................................	29
1.10. Первая теорема Гельмгольца о постоянстве
интенсивности вихревой трубки по ее длине...............	32
1.11. Динамика идеальной жидкости......................................	34
1.11.1. Массовые и поверхностные силы,
свойства давления в жидкости .............................	34
1.11.2. Уравнения движения идеальной жидкости
в форме Эйлера ......................................................	35
1.11.3. Уравнения движения идеальной
жидкости в форме Громека — Лемба..................	37
1.11.4. Интегралы уравнений движения
для частных случаев ..............................................	39

1.11.5. Вихревое движение невязкой жидкости .............		45
1.12. Свойства потенциального течения
несжимаемой жидкости в односвязной области..........		51
1.13. Задачи................................................................................		56
Глава 2.	Плоскопараллельное движение идеальной
	несжимаемой жидкости..........................................
Глава 3.	Гидромеханика вязкой жидкости........................
Список литературы...................................................................		62

Сергей Семенович Панаиотти

ЛЕКЦИИ ПО ГИДРОМЕХАНИКЕ

Учебное пособие

Редактор

Корректор Технический редактор

Изд. лиц. № 020523 от 25.04.97. Подписано в печать 15.06.2003.

Формат 60×84 1/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс».

Печ. л. 3,75. Усл. п. л. 3,49. Уч.-изд. л. 3,4. Тираж 50 экз. Заказ № 7.

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 107005, Москва, 2-я Бауманская, 5

Отпечатано с готового оригинал-макета в ООО «Униграф»

248600, г. Калуга, ул. Баженова, 4, тел. 57–31–87

Налоговая льгота — общероссийский классификатор продукции ОК—005—93, том 2; 953000 — книги, брошюры

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

Соседние файлы в папке Панаиотти С.С. Лекции по гидромеханике