11. Способ цепных подстановок

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на процедуре элиминирования. При элиминировании исходят из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется 1 фактор, а остальные остаются без изменения, потом два, три и т.д. при неизменности остальных.

Y₀ = а₀⋅Ь₀⋅С₀;

Y_а = а₁⋅Ь₀⋅С₀;

Y_в = а₁⋅Ь₁⋅С₀;

Y₁ = а₁⋅Ь₁⋅С₁.

Где а₀, Ь₀, С_{0 –} базисные значения факторов а₁, Ь₁, С₁ – фактические значения факторов.

Y_a, Y_b – промежуточное значение результативного показателя.

Пример.

Наименование показателя	Базисные значения	Фактические значения	(+\-)
Объем товарной продукции	2920 т.р.	3400 т.р.	+480 т.р
Кол-во работников, шт	20 работников	25 работников	+5 работников
Выработка на 1 работника	146 т.р.	136 т.р	-10 т.р.

Товарная продукция = численность работников*выработку.

1). ТП=20*146=2920т.р.

2). Влияние изменения величины количества работников на обобщенный показатель (ТП)

ТП_а=25*146=3650т.р.

3). ТП_б=25*136=3400т.р. – влияние показателя выработки на результативный показатель (ТП)

4). ∆ТП=3400-2920=480т.р.

При этом положительное влияние на изменение объема оказало изменение численности работников (на 5 чел), отрицательное снижение выработки на 10т.р., что вызвало снижение V товарной продукции на 250т.р.

ТП_в-ТП_а=3400-3650=-250т.р.

∆ТП_а=3650-2920=730т.р.

Преимущество данного способа: простота расчетов и универсальность применения.

Недостаток состоит в том, что в зависимости выбранного порядка замены, результаты факторного разложения (анализа) могут иметь совершенно разные значения.

Общая ∆=730-250=480т.р.

В результате цепной подстановки было выяснено, что повлияло на абсолютное отклонение результирующего показателя. Т.о., ∆480 – это результат сложения двух отклонений: 730 (в результате повышения численности) и -250 (в результате снижения выработки).

Существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

1). При наличии в факторной модели, как количественных, так и факторных показателей, в первую очередь меняем количественные показатели

2). Если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то последовательность определяется путём логического анализа.

Алгоритм определения влияния фактора на обобщающий показатель.

Обобщающий показатель	А	В	С	Рассчет влияния
Y0	База	База	База	-
ya	Отч	База	База	∆1=ya-y0
yb	Отч	Отч	База	∆2=yb-ya/∆2=yb-y0
Y1	отч	отч	отч	∆3=y1-y0

Пример. Способ цепных подстановок.

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение	Абсолютное изменение
Объем выпущенной продукции	3240	3447	+237
Среднесписочная численность, чел	54	57	+3
Среднегодовая выработка, т.р.	60	61	+1

Y=a(среднеспис числ)*b(среднег выраб-ка)

1). Базисный уровень каждого показателя заменяется на фактическое значение

2). Определяем ряд промежуточных результатов, который учитывает изменение сначала 1, 2-х, 3-х показателей

3). Для осуществления проверки правильности расчетов необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя в каждом отдельном случае равнялась общему приросту.

1. Объем прироста зависит от 2х факторов: численность работников и выработка:

а). определяем влияние количественного фактора на изменение результативного показателя

Ya=57*60=3420

∆Yb=3420-3240=180

б). Определяем влияние 2-го качественного показателя на изменение результативности

Yb=57*61=3477

∆Ya=3477-3420=57

в). Получаем алгебраическую сумму общего влияния двух факторов

∆Y=180+57=237

Вывод: На рост объема выпущенной продукции в размере 237т.р. оказали влияние 2 фактора (колич и кач). Увеличение численности рабочих на 3 человека привело к увеличению V выпущенной продукции на 180т.р., увеличение среднегодовой выработки на 1т.р. привело к увеличению V выпущенной продукции на 57т.р. Большее влияние на увеличении V выпущенной продукции оказал количественный фактор (экстенсивный), что является негативным моментом для исследуемого предприятия. Предприятию стоит обратить внимание на более эффективное использование трудовых ресурсов.