Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Teoria_veroyatnostey_2.docx
X
- •1. Случайные события. Пространство элементарных событий. Алгебра событий.
- •2. Вероятность в дискретных пространствах элементарных событий.
- •3. Классическая схема равновероятных событий.
- •4 Теорема сложения и умножения вероятности.
- •5. Формула полной вероятности и формула Байеса.
- •5.Дискретные случайные величины. Ряд распределения. Числовые характеристики.
- •7.Повторение испытаний. Схема Бернулли. Биномиальное распределение. Формула Пуассона
- •8.Распределение Пуассона
- •10.Нормальное распределение правило 3-х сигм
- •11. Системы дискретных случайных величин. Таблица распределения. Независимость. Ковариация. Механическая интерпретация. Условные распределения.
- •12.Мат. Ожидание и дисперсия суммы случайных величин. Мат ожидание произведения случайных величин.
- •13.Коэффициент корреляции как характеристика статистической связи. Некоррелированность и независимость случ. Величин.
- •13.Законы больших чисел и предельные теоремы. Теорема Бернулли, Чебышева, Муавра-Лапласа
- •15.Асимптотическое распределение среднего арифметического независимых случайных величин и относительной частоты.
15.Асимптотическое распределение среднего арифметического независимых случайных величин и относительной частоты.
Распределение среднего арифметического случайных величин.
Пусть X1…Xn… - независимые и одинаково распределенные случайные величины с мат.ожиданием и дисперсией . Среднее арифметическое их:
]=nm/n=n
.
При n->∞ -> 0. Среднее арифметическое можно представить: , т.е. можно рассмотреть как сумму случайных величин. Тогда
– в силу центральной предельной теоремы
Распределение относительно частоты
Ћ = k/n – относительная частота появления события А, где k – число появлений события а в n испытаниях.
0,999 – (например) абсолютная частота
Ћ = k/n = X/n - число появлений события а в n испытаниях.
M[h] = M[X/n] = 1/n*np=p
D[h] = D[X/n] = 1/n2*D[X]= 1/n2*npq=pq/n
Ћ = k/n = X/n = X1/n + … + Xn/n
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]