24) Величины,характеризующие синусоидальную функцию времени

В линейных цепях син-го тока и напряжения , ЭДС, и ток явл. син-ми фун-ми времени :

где u,e,i-мгновенные значения напряжения ,ЭДС,тока,т.е. значения этих величин в рассматриваемый момент времини; (t+ ),(t+ ),(t+ )-аргумент син-й функции, .-фазой или фазовым углом .Как следует из рис.(шпора№23рис.1)каждая син-я функция времени однозначно опред. 3-я параметрами :

Амплитудой Um, Em, Im(макс.значение син-й функции)

Угловой частотой w(скорость изменения аргумента син-й фун-и),гдеw-в рад/с;Начальной фазой

 , , (значение аргумента син-й фун-и в момент начала отсчета времени, т.е. при t=0)в рад. или град.Кроме того ,для хар-ки син-х фун-й времени используют :

1)Период T= 2п/w-наименьший интервал времени ,по истечении которого мгновенные значения периодической величены повторяются .2)Частота f=1/Т,т.е. число периодов в секунду (Гц).3)Сдвиг фаз м/д напряжением и током -алгебраич-я вел. опред. как разность фаз ,напряж. и тока .4)Действующее значение U,E,I-среднеквадратичное значение переменной величены за период.

5)средние значения Iср,Uср,Eср.Средние значение син-й фун-ии за период =0 (одинаковые площади положительной и отрицательной полуволн синусоиды)

25) Виды представления синусоидальной функции

Способы представления синусоидальной величины:

1.Аналитическое: i(t)= I_msin(t+).

2. Изображение синусоидальной величины при помощи векторов. Оно позволяет наглядно показать количественные и Фазовые соотношения в цепях синус-го тока. Длина вектора должна быть равна амплитуде тока, а угол наклона к оси абсцисс- начальной фазе тока. Его проекция на ось ординат =мгновенному значению тока в момент времени t=0. Будем вращать вектор Im с постоянной скоростью w вокруг начала координат против направления часовой стрелки. Проекция вращ-ся вектора на ось ординат I=Imsin(wt+ ) и представляет собой мгновенное значение тока – синус-ю функцию. Изобр. синусоид. изм-ся вел. комплекс. числами.д