Задача № 22

Характеристика ситуации: Предприятие взяло кредит в банке на 4 года. Годовая банковская ставка равна 24%.

Сумма кредита – 1 000 000 грн. Сумма кредита по договору возвращается в конце срока кредитования.

Определить: 1) сумму кредита с процентами на конец 4-го года.

2) определить сумму денег, вносимых предприятием в счет погашения кредита (проценты выплачиваются ежемесячно)

Решение:

1) Общая сумма кредита с процентами по формулам наращения равна:

1 000 000 * (1 + 0,24) ⁴ = 2 364 213,78 грн.

2) ежемесячные отчисления:

2 364 213,78 / 48 = 49 254, 45 грн.

Ответ: 2 364 213,78 грн. –должны вернуть общей суммой.

Задача № 23

Характеристика ситуации: Предприятие получило кредит на два года в размере 10 млн. д.е. Вернуть по договору необходимо 26 млн. д.е. Определить ставку процентную и учетную.

Решение:

1) Процентная ставка определяется отношением суммы наращения к начальной сумме. i = (S - P) /P i =((26-10)-10)) /10= 0.6 = 60% 2) Учетная ставка (дисконт) определяется отношением приращения ссуженной суммы к наращенной будущей стоимости. r = (S - P) / S r= ((26-10)-10)) /16 = 0.375 = 37.5%

Задача № 24

Характеристика ситуации: Сумма 36 млн.д.е. и 200 млн.д.е. помещены в банк на 2 года на депозит, причем первая по ставке 9% годовых, а вторая – 11% годовых. По какой ставке можно было бы положить эту сумму на указанный срок, чтобы получить тот же финансовый результат (простые и сложные проценты)?

Р ешение:

1. Наращение по простым процентам:

S₁ = 36 * (1 + 2 * 0,09) = 42,27 млн. д.е.

S₂ = 200 * (1 + 2 * 0,11) = 244,00 млн. д.е.

S _пр = 42,27 + 244,00 = 286,27 млн. д.е.

2. Наращение по сложным процентам:

S₁ = 36 * (1 + 0,09)² = 42,77 млн. д.е.

S₂ = 200 * (1 + 0,11)² =246,42 млн. д.е.

S _сл = 42,77 + 246,42 = 289,19 млн. д.е.

3. Процентная ставка по простым процентам:

i = (286,27 – 236) / (236 * 2) = 0,1065 или 10,65%

Проверим получившийся результат:

S = 236 * (1 + 0,1065*2) = 286,27 млн. д.е.

4. Процентная ставка по сложным процентам:

i = – 1 = 0, 10697 = 10,6975

Провим получившийся результат:

S = 236 * (1 + 0,10697)² = 289,19 млн.д.е.

Вывод: Чтобы достичь аналогичного финансового результат, нужно сумму 236 млн.руб. положить на депозит на 2 года под 10,65% простых процентов и под 10,7% сложных

Задача № 25

Характеристика ситуации: 12 января 2009 г взяли кредит до 12 марта 2009г с начислением 15 % по простому % на сумму 500 000грн.. Определить сумму начислений.

Решение: S = P (1+(i*t)/T) = P + (P*i*t)/T

S=500 000+(500 000*0,15*59)/365 = 512 123 грн.

Ответ: сумма начислений составляет 12 123 грн.

Задача № 26

Характеристика ситуации: 200 000д.е. сроком на 3 мес с начислением ежемесячно % (сложн) по 10% годовых. Определить сумму начислений.

Решение: S = P*(1+ i/m)^^m*n

S = 200 000*(1+ 0,1/12)^^12/4= 205 042 д.е.,

Вывод: НАЧИСЛЕНИЙ 5 042 д.е.

Задача № 27

Характеристика ситуации: При открытии сберегательного счета по ставке 9% годовых. 5.06.2002 на счет была положена сумма 250 евро. Затем на счет 16.07.2002 была добавлена сумма 150 евро.; 13.09.2002 со счета была снята сумма 300 евро., а 20.11.2002 счет был закрыт. Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета (в каждом месяце по 30 дней).

Решение. При изменении суммы на счете общая сумма процентов за весь срок вклада исчисляется по методике расчета процентных чисел. Алгоритм расчетов следующий:

1. Определяем срок хранения каждой суммы денег:

а) срок хранения 250 евро. составил: 26 + 30 + 16 – 1 = 71 день

б) срок хранения 400 евро.: 15 + 30 + 13 – 1 = 57 дней

в) срок хранения 100 евро.: 18 + 30 + 20 – 1 = 67 дней

2. Находим сумму процентных чисел = = = 472,5

3. Постоянный делитель = = 360 / 9 = 40

4. Начисленные проценты за весь срок = = 472,5 / 40 = 11,81 евро.

5. Сумма, полученная владельцев счета при его закрытии, = 11,81 + 100 = 111,81 евро.