Тема «кредит» Задача № 1

Характеристика ситуации:  Вклад, вложенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 13 125 грн.. Каков был первоначальный вклад при 25% годовых?

Решение: P = S / (1+i)ⁿ = 13 125 / 1,25² = 8 400 грн. 8 400

Ответ: 8400 грн. составлял первонач.вклад

Задача № 2

Характеристика ситуации: Денежный вклад в банк за год увеличивается на 11 %. Вкладчик внес в банк 7 000 гривен. В конце первого года он решил увеличить сумму вклада и продлить срок действия договора еще на год, чтобы в конце второго года иметь на счету не менее 10 000 гривен. Какую наименьшую сумму необходимо дополнительно положить на счет по окончании первого года, чтобы при той же процентной ставке (11 %) реализовать этот план? (Ответ округлите до целых.)

Решение: 1) 1,11* 7 000 =7 770 грн. - будет на счете в конце 1 года.

2) Пусть Х грн. положили дополнительно на счет, = > из условия задачи получаем неравенство: 1,11*(7 770 + х) >10000,

Х > (10 000 – (7 770 *1,11)) / 1,11 = (10 000 - 8624,7) / 1,11 = 1 375,3 /1,11 = 1 239,00

Ответ: чтобы на счету было не менее 10000 грн., нужно положить не менее 1 240 грн.

Задача № 3

Характеристика ситуации: Представьте, что в счет погашения долга в 2000 у.е., предоставленного на один год, Вам вернули 2220 у.е. Какую прибыль Вы получите, если уровень инфляции в стране 10%.

Решение:

1. Коэф.роста дохода = 2 200/2 000= 1,11*100% -100 = 11%

2. Доход = 11% - 10% = 1%

Ответ: 1%

Задача № 4

Характеристика ситуации: Вы одолжили кому-то 5000 у.е. и хотите через год получить 5500 у.е. Определите, какую процентную ставку Вы должны назначить в условиях 15% инфляции.

Решение:

Коэф.роста дохода = 5 500/5 000 = 1,1

Коэф.роста инфляции = 1,15

Общий коэф.роста = 1,15*1,1 = 1,265*100% -100 = 26,5%

Ответ: 26,5%

Задача № 5

Характеристика ситуации: На вклад в банке в размере 10 тыс.ден.ед.. сроком на 1 год банк начисляет 30 % годовых. Какая сумма будет на счете к концу срока, если начисление процентов производится :

1) ежемесячно по схеме : а) сложных процентов ; б) простых процентов

б) каждые полгода по схеме : а) сложных процентов ; б) простых процентов

Решение:

1а) сложн.% (ежемес.) S= P (1+i/m)^m*n

S = 10 000*(1+0.3/12) ^12*1 = 10 000*1,3448 = 13 448 ден.ед.

1б) сложн.% (полгода) S = 10 000*(1+0.3/2)^2*1 = 10 000 * 1,3225 = 13 225 д.ед.

2а) простой % (ежемес.) S = 10 000*(1+0.3*30/365) = 10 246,58 д.е.

2б) простой % (полгода) S = 10 000(1+0.3*180/365) = 11 479,75 д.е.

Задача № 6

Характеристика ситуации: Рассчитайте сумму процентов на вклад в размере 5 000 дол.США. при размещении его в банке на срок 1 год с начислением 35 % годовых на условиях начисления процентов :

1) ежемесячно по схеме простых %

2) каждые три месяца по схеме : а) простых и б) сложных процентов.

Решение:

1) прост% S = 5 000*0.35*30/365=5 143,83 дол.США

2 а) прост% S = 5 000*0.35*90/365 = 5 431,5 дол.США

2 б) сложн% S = 5000*(1+0.35/4)^⁴= 5 000 * 1,3986 = 6 993 дол.США

Задача № 7

Характеристика ситуации: Банк предлагает 30 % годовых по вкладам сроком на 6 месяцев с выплатой процентов по окончании срока. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 6 месяцев иметь на счете 5 000 грн.

Решение:

S = P (1+i*t/T)

5 000 = x*(1+0.3*180/365)

5 000 = x*1.15

х= 4 347.88 грн.

Ответ: ПВ должен составлять 4 347,88 грн.