Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теория цифрового управления.doc
Скачиваний:
26
Добавлен:
18.04.2019
Размер:
3.55 Mб
Скачать

ЗАГАШВИЛИ Ю.В. , ПУГАЧ А.А.

Теория цифрового управления

Учебное пособие для студентов специальностей 220401 «Мехатроника» и 220402 «Роботы и робототехнические системы» очной формы обучения.

БГТУ 2010

Оглавление

Введение

  1. Математическое описание цифровых систем

    1. Расчетная схема цифровой системы. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

    2. Математическое описание импульсного элемента

    3. Преобразование Лапласа решетчатой функции

    4. Передаточная функция экстраполятора

    5. Z-преобразование

    6. Передаточная функция непрерывной части ЦСУ

    7. Передаточная функция ЭВМ

    8. Частотные характеристики цифровых систем

    9. Описание дискретных систем с помощью уравнений состояния

  2. Анализ систем цифрового управления

    1. Управляемость и наблюдаемость

    2. Устойчивость цифровых систем

    3. Динамические показатели качества цифровых систем управления и их взаимосвязь с характеристиками непрерывных систем.

    4. Оценка точности цифровых систем

  3. Синтез цифровых систем с заданными характеристиками.

    1. Повторный синтез. (Цифровое перепроектирование)

    2. Расчет компенсационных регуляторов по дискретной модели. Общие положения

    3. Расчет компенсационных регуляторов методом логарифмических частотных характеристик (лчх)

    4. Расчет апериодических регуляторов (регуляторы с конечным временем установления)

    5. Регуляторы состояния с заданным характеристическим уравнением

    6. Следящая система с заданным характеристическим уравнением

    7. Регуляторы состояния при неполных измерениях. Наблюдатели состояния

    8. Наблюдатели неполного порядка

    9. Цифровое управление с учетом запаздывания

Введение

Стремительный прогресс микроэлектронных технологий и компонентов, различных шинных архитектур, сетевых технологий и программных решений стимулировал широкое внедрение цифровой вычислительной техники во все области человеческой деятельности, в том числе и в сферу управления предприятиями.

На предприятиях существуют различные уровни управления, которые обычно объединяют в две группы:

  • технологические и производственные;

  • экономические, административные и логистические.

Каждый уровень управления характеризуется определенными параметрами циркулирующей в нем информации, масштабом времени и набором функций. Технологическое управление – АСУТП – является самым интенсивным по объему информации и самым быстродействующим. АСУТП обеспечивает местное и дистанционное, ручное, автоматизированное и автоматическое управление отдельными технологическими агрегатами и процессами. Этот уровень реализуется системами низовой автоматики, системами защиты, локальными САР и т.п.

Автоматизированные системы управления предприятием (АСУП, в англоязычной литературе ERP – Enterprise Resource Planning) обеспечивают стратегическое управление бизнес-процессами предприятия в целом.

В данном курсе мы будем рассматривать только цифровые системы, обеспечивающие решение задач управления уровня АСУТП. Поэтому целью нашего курса является рассмотрение различных аспектов анализа и синтеза цифровых систем управления техническими объектами.

В дальнейшем будем понимать под цифровой системой управления - систему, содержащую ЭВМ или иное устройство, осуществляющее обработку цифровой информации.

В историческом плане первые цифровые системы появились в конце 50‑ых годов прошлого века. Появление транзисторов и американская космическая программа стимулировали дальнейшее развитие цифровых систем управления. Решающее влияние на распространение цифровых технологий в 70‑е годы имело изобретение микропроцессора. Однако развитие промышленных систем управления базируется не только на применении новейших микропроцессоров, но и на использовании различных шинных архитектур, сетевых технологий и программных решений.

Следует также отметить, что внедрению цифровых систем управления способствовали фундаментальные теоретические результаты, полученные Котельниковым, Шенноном, Цыпкиным, Джури, Рагаццини и рядом других ученых в 30–60‑е годы 20‑го века.

Перечислим некоторые преимущества цифровых систем управления перед традиционными непрерывными (аналоговыми) системами:

  1. Повышенная чувствительность.

  2. Большая надежность (наработка на отказ для аппаратуры ведущих производителей составляет сотни тысяч часов).

  3. Отсутствие дрейфа.

  4. Более высокая устойчивость к шумам и возмущениям.

  5. Меньшие габариты.

  6. Удобство в программировании.

  7. Большая гибкость при переналадке и конфигурировании.

  8. Возможность реализации сложных интеллектуальных алгоритмов обработки сигналов и управления (оптимальных, адаптивных, с нечеткой логикой, нейросетевых).

  9. Удобные человеко-машинные интерфейсы.

Однако, при внедрении цифровых систем управления, имеются и серьезные проблемы, связанные с эффективностью использования вычислительных ресурсов с учетом временных ограничений и трудностью отладки и тестирования систем реального времени из-за отсутствия предсказуемого порядка выполнения кода управляющей программы. Эти важные аспекты в нашем курсе мы рассматривать не будем, но их обязательно надо учитывать на практике.

Управление непрерывными объектами при помощи цифровых регуляторов приводит к тому, что в единой замкнутой системе осуществляется обработка как аналоговой (непрерывной), так и дискретной (квантованной) информации. Вопросы, возникающие при переходе от непрерывного управления к цифровому управлению, связаны с решением следующих основных задач:

  1. Определение возможности использования закона управления объектом, полученного для непрерывного временного процесса в аналоговой форме при его преобразовании в закон дискретного управления.

  2. Учет потери информации в системе в результате дискретизации, учет запаздывания сигнала при передаче информации, связанного со временем, необходимым для осуществления вычислительных процедур, оценка погрешности квантования.

  3. Расчет допустимого периода квантования сигнала (дискретизации по времени).

  4. Выбор эффективных методов анализа и синтеза цифровых систем управления.

С математической точки зрения основной особенностью функционирования цифровой системы является цифровой способ обработки информации в регуляторе. Такой способ предусматривает использование только арифметических операций и позволяет легко реализовывать алгебраические алгоритмы управления и сводящиеся к ним рекуррентные процедуры. То есть цифровая система является дискретно-непрерывной и описывается как разностными, так и дифференциальными уравнениями.

В связи с указанными особенностями на практике используются два подхода к расчету цифровых систем: с использованием теории непрерывных систем либо с использованием теории дискретных систем.

Первый подход предусматривает синтез цифрового регулятора на основе дискретизации его аналогового прототипа. Такой подход не позволяет учесть ряд специфических эффектов, запаздывание, имеет методическую ошибку, связанную с использованием численных методов интегрирования. Однако он широко используется благодаря простоте и возможности достижения приемлемых показателей качества процессов управления, в случае использования быстродействующих вычислительных устройств, обеспечивающих возможность получения малых интервалов квантования .

Второй подход предполагает дискретизацию самого объекта управления, а затем синтез дискретного регулятора. В общем случае этапы анализа и синтеза системы цифрового управления можно представить графически (см. рис. В.1).

В отличие от непрерывных систем необходимо определение периода дискретизации на всех этапах проектирования.