27.Дифракционная решётка. Уравнение дифракционной решётки. Порядки дифракции. Условие наблюдения дифракционной картины.

Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность.

Виды решёток

• Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете

• Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.

Формулы

Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d.

Если известно число штрихов (N), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: d = 1 / N мм.

Условия интерференционных максимумов дифракционной решётки, наблюдаемых под определёнными углами, имеют вид:

где

d — период решётки,

α — угол максимума данного цвета,

k — порядок максимума, то есть порядковый номер максимума, отсчитанный от центра картинки,

λ — длина волны.

Дифракционная решетка

Д ифракция на решетке происходит аналогично дифракции на ще­ли. Однако при большом числе близко расположенных параллель­ных щелей дифракционные максимумы значительно сужаются. Рас­стояние между соответствующими точками соседних щелей (или сумма ширины щели и промежутка между щелями) называется постоянной, или периодом g дифракционной решетки. У хороших дифракционных решеток число ще­лей на 1 мм достигает 1700.'

Если

α макс — угол, определяющий направ­ление на дифракционный ' максимум,

g — постоянная решетки, — длина волны,

/ — расстояние от решетки до экрана,

а — расстояние до максимума к-го порядка,

то в соответствии с рисунком

где а определяется из условия tg а = а/1. Обратите внимание:

1Синус дифракционного угла пропорционален длине волны. По­этому решетка в отличие от призмы преломляет красный свет сильнее всего.

2 чем меньше постоянная решетки тем больше угол дифракции при фиксированной длинны волны

3 если постоянная дифракционной решетки известна то по положению дифракционных максимумов можно определить длину волны света.

Уравнение, описывающее дифракцию на решетке, можно записать в виде:

m = d ( sin ф  )

m-порядок спектра

d-период решётки

Для того, чтобы в точке наблюдался интерференционный максимум, разность хода Δ между волнами, испущенными соседними щелями, должна быть равна целому числу длин волн:

Δ = d sin θm = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...).

Здесь d – период решетки, m – целое число, которое называется порядком дифракционного максимума. В тех точках экрана, для которых это условие выполнено, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.

В фокальной плоскости линзы расстояние y_m от максимума нулевого порядка (m = 0) до максимума m-го порядка при малых углах дифракции равно

где F – фокусное расстояние.

В оптическом диапазоне вследствие малости длины волны размер зон Френеля оказывается достаточно малым. Дифракционные явления проявляются наиболее отчетливо, когда на препятствии укладывается лишь небольшое число зон:

Это соотношение можно рассматривать как критерий наблюдения дифракции. Если число зон Френеля, укладывающихся на препятствии, становится очень большим, дифракционные явления практически незаметны:

Это сильное неравенство определяет границу применимости геометрической оптики. Узкий пучок света, который в геометрической оптике называется лучом, может быть сформирован только при выполнении этого условия. Таким образом, геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики.

34. Поляризация света – процесс упорядочения колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны при прохождении света сквозь некоторые вещества (при преломлении) или при отражении светового потока.

Поляризатор – вещество (или устройство) служащее для преобразования естественного света в плоскополяризованный.

Плоскость поляризации – плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны.

35. Процессы получения и преобразования поляризов. света основаны на взаимодействиях света с веществом, нарушающих осевую симметрию светового луча. Для получения полностью или частично поляризованного света используется одно из трёх физ. явлений: поляризация при отражении или преломлении света на границе раздела двух изотропных сред с разл. показателями преломления, линейный дихроизм и двойное лучепреломление .В первом случае анизотропия взаимодействия света со средой определяется наличием выделенной плоскости падения света и различием коэф. отражения для компонент светового луча, поляризованных параллельно и перпендикулярно этой плоскости.

При нормальном падении света на поверхность раздела (когда положение плоскости падения не определено) аксиальная симметрия взаимодействия света со средой не нарушается и поляризац. преобразования светового пучка не происходит. В соответствии с ф-лами Френеля степень поляризации отражённой и преломлённой компонент светового пучка зависит от угла падения. Если световой луч падает на границу раздела под углом Брюстера (см. Брюстера закон), то отражённый свет оказывается полностью поляризованным. На этом основано действие отражательных П. Осн. недостаток отражат. П.- малость коэф. отражения - устраняется при использовании многослойных диэлектрич. покрытий (интерференционные П.). Однако при этом сохраняются общие для всех отражат. П. недостатки - сильная зависимость степени поляризации от угла падения (малая угл. апертура) и от длины волны света (хроматизм).

Рис. Поляризация света с помощью двупреломляю-щего кристалла: направления электрических колебаний указаны стрелками (колебания в плоскости рисунка) и точками (перпендикулярно плоскости рисунка); о и е - обыкновенный и необыкновенный лучи.

36 . Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.

Это явление оптики названо по имени шотландского физика Дэвида Брюстера, открывшего его в 1815 году.

Закон Брюстера: , где n21 — показатель преломления второй среды относительно первой, θBr — угол падения (угол Брюстера).

При отражении от одной пластинки под углом Брюстера интенсивность линейно поляризованного света очень мала (около 4 % от интенсивности падающего луча). Поэтому для того, чтобы увеличить интенсивность отраженного света (или поляризовать свет, прошедший в стекло, в плоскости, параллельной плоскости падения) применяют несколько скрепленных пластинок, сложенных в стопу — стопу Столетова. Легко проследить по чертежу происходящее. Пусть на верхнюю часть стопы падает луч света. От первой пластины будет отражаться полностью поляризованный луч (около 4 % первоначальной интенсивности), от второй пластины также отразится полностью поляризованный луч (около 3,75 % первоначальной интенсивности) и так далее. При этом луч, выходящий из стопы снизу, будет все больше поляризоваться в плоскости, параллельной плоскости падения, по мере добавления пластин.

37. Поляриза́тор — вещество, позволяющее выделить из электромагнитной волны (естественный свет является частным случаем) часть, обладающую желаемой поляризацией при пропускании его сквозь или отражении от поверхности, получая проекцию волны на плоскость поляризации. Они используются в поляризацио́нных фильтрах. В радиотехнике и в быту под поляризатором понимается устройство для преобразования вертикальной или горизонтальной поляризации в круговую (эллиптическую) или наоборот. В антеннах в качестве поляризаторов используют волноводы с вкрученными винтами.

Поляроид — название синтетической пластиковой плёнки, используемой для поляризации света. Обычный свет превращается в плоскополяризированный, проходя через пластинки, сделанные из материала, называемого поляроидом, или через кристаллы кальцита (особая кристаллическая форма CaCO3), расположенные таким образом, что они образуют так называемую призму Николя.

Пусть на поляризатор (или анализатор) падает линейно поляризованный свет с амплитудой Е0. Амплитуда прошедшего света будет равна Е=Е0сosj, а интенсивность I=I0сos2j.

Эта формула выражает закон Малюса:

Интенсивность линейно поляризованного света, прошедшего анализатор, пропорциональна квадрату косинуса угла j между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью анализатора.

38. ФРЕНЕЛЯ ФОРМУЛЫ - определяют отношения амплитуды, фазы и состояния поляризации отражённой и преломлённой световых волн, возникающих при прохождении света через границу раздела двух прозрачных диэлектриков, к соответствующим характеристикам падающей волны. Установлены О. Ж. Френелем в 1823 на основе представлений об упругих поперечных колебаниях эфира. Однако те же самые соотношения - Ф. ф.- следуют в результате строгого вывода из эл--магн. теории света при решении ур-ний Максвелла.

39. При падении на плоскую границу различают две поляризации света. s-Поляризация — это поляризация света, для которой напряжённость электрического поля электромагнитной волны перпендикулярна плоскости падения (т.е. плоскости, в которой лежат и падающий, и отражённый луч). p-Поляризация — поляризация света, для которой вектор напряжённости электрического поля лежит в плоскости падения.

Формулы Френеля для s-поляризации и p-поляризации различаются. Поскольку свет с разными поляризациями по-разному отражается от поверхности, то отражённый свет всегда частично поляризован, даже если падающий свет неполяризован. Угол падения, при котором отражённый луч полностью поляризован, называется углом Брюстера; он зависит от отношения показателей преломления сред, образующих границу раздела.

40. Нормальное падение

При нормальном падении Тогда коэффициент отражения определяется так:

(3.3.1)

Исходя из выражения ( 3.2.12), получим коэффициент пропускания:

(3.3.2)

Если граница раздела сред – стекло-воздух, то , то есть при нормальном падении света на стекло отражается около 4% энергии.