15 . Интерференция света в тонких пленках

В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (мас-

ляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах), возникающее в

результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки.

Пусть на прозрачную плоскопараллельную пленку с показателем преломления n

и толщиной d под углом i (рис. 32.6) падает плоская монохроматическая волна (для

простоты рассмотрим один луч).

Н а поверхности пленки в точке О луч раз-

делится на два: частично отразится от верхней по-

верхности пленки, а частично преломится. Пре-

ломленный луч, дойдя до точки С, частично пре-

ломится в воздух (no = 1), а частично отразится и

пойдет к точке B. Здесь он опять частично отразит-

ся (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и прело-

мится, выходя в воздух под углом i. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если

оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей

волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из то-

чек Р фокальной плоскости линзы. В результате возникает интерференционная картина, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими луча-

ми.

Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости AB

где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным 1, а член ± λ₀/2

обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Если п>п₀, то потеря полуволны произойдет в точке О и вышеупомянутый член будет иметь знак минус, если же п<п₀, то потеря полуволны произойдет в точке С и будет иметь знак плюс. Согласно рис. 32.6, ОС = СВ = d/cosr, OA = OB sin i = 2dtgr sin i. Учитывая для данного случая закон преломления Sin1= nSin Г, получим

С учетом потери полуволны для оптической разности хода получим

Для случая, изображенного на рис.32.6 (п>п_с),

В точке Р будет интерференционный максимум, если

и минимум, если

Интерференция, как известно, наблюдается, только если удвоенная толщина

пластинки меньше длины когерентности падающей волны.

16 Кольца Ньютона. Наблюдение в проходящем и отражённом свете

Н ьютон наблюдал интерференционные полосы равной толщины в воздушной прослойке между плоской поверхностью стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзой, прижатой к пластинке выпуклой стороной. Интерференционные полосы имели форму концентрических колец. Они получили название колец Ньютона. При постановке опыта радиус кривизны выпуклой поверхности линзы надо брать не менее приблизительно одного метра. Кольца удобно наблюдать в длиннофокусный микроскоп, сфокусированный на воздушную прослойку. Более контрастные кольца наблюдаются, конечно, в отраженном, а не в проходящем свете. Чтобы наблюдалось много колец, надо пользоваться светом сравнительно высокой монохроматичности.

П одходящим может быть желтый свет натровой горелки или свет ртутной лампы. Вид колец показан на рис. 135. Для вычисления радиусов колец дополним выпуклую поверхность линзы до ночной сферы (рис. 136). Если ВО — диаметр, то по известной геометрической теореме А В • АО = АО² = х². Ввиду малости кривизны сферы и угла ОСА, отрезок АВ можно принять за толщину d воздушной прослойки в точке А. Пренебрегая еще различием между AD и диаметром сферы 2R, получим

Светлые кольца получатся при ∆= mλ, где m— целое число. Из этого условия находим радиус х_m m-го светлого кольца:

Аналогично для радиуса m-го темного кольца

Т аким образом, радиусы последовательных светлых колец пропорциональны квадратным корням из нечетных чисел 1, 3. 5. ..., а радиусы темных колец — квадратным корням из последовательных четных чисел 0, 2. 4. ... Эти закономерности экспериментально были установлены Ньютоном. в интерференции Ньютон видел проявление периодичности световых процессов. Из наблюдения интерференционных колец Ньютон даже довольно точно вычислил величину, являющуюся количественной мерой указанной периодичности. В переводе на язык волновой теории вычисленная Ньютоном величина есть половина длины световой волны.

Центр колец в отраженном свете темный, а в проходящем светлый. Это доказывает, что при отражении на одной из границ воздушной прослойки фаза отраженной волны меняется на π. электрический вектор меняет фазу на π при отражении от среды с бОльшим показателем преломления. В противоположном случае изменения фазы не наблюдается. Это подтверждается следующим опытом Юнга. Он взял пластинку из флинта (п = 1,7), прижал к ней линзу из крона (п = 1.5), а прослойку между ними заполнил сассафрасовым маслом, показатель преломления которого имел промежуточное значение. Тогда фаза волны менялась на π при отражении как от верхней, так и от нижней поверхностей масляной прослойки. Благодаря этому центр ньютоновых колец получался светлым в отраженном и темным в проходящем свете.

17. Условия наблюдения интерференции. Интерферометр Майкельсона.

Условия наблюдения интерференции.

Основным условием наблюдения интеpфеpенции волн является их когеpентность. Под когеpентностью понимается согласованность волн дpуг с дpугом по фазе. Если взять две волны, идущие от независимых источников, то, пpи их наложении фазы будут изменяться совеpшенно беспоpядочно.

Таким обpазом, общее и пеpвое пpавило наблюдения интеpфеpенции света таково:

Необходимо световой пучок, идущий от одного источника, каким-то обpазом pазделить на два или на большее число пучков (эти пучки будут когеpентны между собой), а затем заставить их наложиться дpуг на дpуга.

Интерферометр Майкельсона.

Существуют весьма многочисленные устройства, осуществляющие расположения, необходимые для получения интерференционных картин. Одним из приборов такого рода является интерферометр Майкельсона, сыгравший громадную роль в истории науки. Основная схема интерферометра Майкельсона выглядит так:

Пучок от источника L падает на пластинку P1, покрытую тонким слоем серебра или алюминия. Луч АВ, прошедший через пластинку P1, отражается от зеркала S1 и, попадая опять на пластинку P1, частично проходит через нее, а частично отражается по направлению АО. Луч АС отражается от зеркала S2 и, попадая на пластинку P1, частично проходит также по направлению АО. Так как обе волны 1 и 2, распространяющиеся по направлению АО, представляют собой расчлененную волну, исходящую из источника L, то они когерентны между собой и могут интерферировать друг с другом. Так как луч 2 пересекает пластинку P1 три раза, а луч 1 — один раз, то на его пути поставлена пластинка Р2, идентичная P1, чтобы скомпенсировать добавочную разность хода, существенную при работе с белым светом.

Наблюдаемая интерференционная картина будет, очевидно, соответствовать интерференции в воздушном слое, образованном зеркалом $2 и мнимым изображением S1^’ зеркала S1 в пластинке P1.

При малой толщине воздушного слоя в поле зрения зрительной трубы наблюдаются редкие интерференционные кольца большого диаметра. При большой толщине воздушного слоя, т.е. большой разности длин плеч интерферометра, наблюдаются частые интерференционные кольца малого диаметра уже около центра картины. Угловой диаметр колец в зависимости от разности длин плеч интерферометра и порядка интерференции определяется из соотношения 2dcos г = m︠ᵡ(лямбда). Отсюда видно, что перемещение зеркала на четверть длины волны будет соответствовать при малых значениях угла г переходу в поле зрения светлого кольца на место темного, и наоборот, темного на место светлого.

Передвижение зеркала осуществляется при помощи микрометрического винта, перемещающего зеркало на специальных салазках. Так как в больших интерферометрах Майкельсона перемещение зеркала параллельно самому себе должно происходить на несколько десятков сантиметров, то понятно, что механические качества этого прибора должны быть исключительно высоки.

17. Интерферометр Майкельсона как спектральный прибор. Измерение длины волны света при помощи интерферометра.

Наибольшее распространение получили оптические Интерферометры. Они применяются для измерения длин волн спектральных линий, показателей преломления прозрачных сред, абсолютных и относительных длин, угловых размеров звёзд и пр., для контроля качества оптических деталей и их поверхностей, для контроля чистоты обработки металлических поверхностей и пр.

Интерферометр Майкельсона широко используется в физических измерениях и технических приборах. С его помощью впервые была измерена абсолютная величина длины волны света, доказана независимость скорости света от движения Земли. Перемещая одно из зеркал Интерферометр Майкельсона, получают возможность плавно изменять D, а зависимость интенсивности центрального пятна от D, в свою очередь, даёт возможность анализировать спектральный состав падающего излучения с разрешением 1/D см—1.

Сочетание Интерферометр Майкельсона и призменного монохроматора — применяется для абсолютного и относительного измерений длин концевых мер (измерительных плиток) сравнением их с длиной волны света или между собой с точностью » 0,025 мкм, а сочетание его с лазером (при стабилизации частоты ~ 2×10-9) позволяет с такой же абсолютной точностью измерять длины порядка 10 м. Сочетание Интерферометр Майкельсона с микроскопом позволяет по виду интерференционной картины определять величину и форму микронеровностей металлических поверхностей.

Измерение длины волны света при помощи интерферометра.

Очевидно, что измерение длины волны с помощью интерферометра основано на принципе, а именно: длина волны сравнивается с некоторыми линейными размерами, причем индикаторный прибор фиксирует положение минимумов (максимумов) -интерференционных или резонансных. Поэтому погрешности, возникающие вследствие самой техники измерения, должны быть одинаковыми в этих случаях. Действительно, точность измерений длины волны при помощи интерферометра в области составляет 10~*, т- е. такая же, как и та, которая достигается при применении полых резонаторов.

Нужно учесть, однако, что при переходе к более коротким волнам не возникает никаких препятствий для применения интерферометра Майкельсона, тогда как конструирование полых резонаторов или гетеродинных измерителей для столь высоких частот технически весьма затруднительно. Кроме того, интерферометр не нуждается ни в термостатировании, ни во внесении температурных поправок в результаты измерений, так как изменения температуры не сказываются сколько-нибудь существенно на этих измерениях.

Недостатком всякой интерференционной схемы является возможность наложения интерференционных картин для различных длин волн, если применяется немонохроматический источник излучения. При этом контрастность всей картины может значительно снизиться. В описанных интерферометрах разность уровней минимума и максимума сигнала прн использовании источника непрерывных колебаний составляла примерно 40 дб.

17. Два способа разложения света в спектр. Устройство монохроматора. Два типа монохроматоров, основанных на разных физических явлениях.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,

у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Однако в некоторых веществах (например в парах йода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров йода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

Монохроматор — спектральный оптико-механический прибор, предназначенный для выделения монохроматического излучения. Принцип работы основан на дисперсии света.

Монохроматор состоит из следующих основных частей и узлов: входная спектральная щель, коллиматорный объектив, диспергирующий элемент (призма или дифракционная решётка), фокусирующий объектив и выходная спектральная щель, которая выделяет излучение, принадлежащее узкому интервалу длин волн. Возможность сканирования спектра (выбора нужного спектрального диапазона) обеспечивается путем поворота диспергирующего элемента. Для обеспечения точности поворот осуществляется с помощью специального передаточного механизма, управление последним в различных моделях может осуществляться вручную (последовательно перебирая необходимые длины волн) или автоматически (с помощью готового или собственного программного обеспечения).

Также существуют двойные монохроматоры, представляющие из себя последовательно сочленённые монохроматоры, в которых излучение из выходной щели первого монохроматора направляется во входную щель второго.

17. Два способа разложения света в спектр. Устройство монохроматора. Два типа монохроматоров, основанных на разных физических явлениях.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,

у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Однако в некоторых веществах (например в парах йода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров йода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света.

Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

Монохроматор — спектральный оптико-механический прибор, предназначенный для выделения монохроматического излучения. Принцип работы основан на дисперсии света.

Монохроматор состоит из следующих основных частей и узлов: входная спектральная щель, коллиматорный объектив, диспергирующий элемент (призма или дифракционная решётка), фокусирующий объектив и выходная спектральная щель, которая выделяет излучение, принадлежащее узкому интервалу длин волн. Возможность сканирования спектра (выбора нужного спектрального диапазона) обеспечивается путем поворота диспергирующего элемента. Для обеспечения точности поворот осуществляется с помощью специального передаточного механизма, управление последним в различных моделях может осуществляться вручную (последовательно перебирая необходимые длины волн) или автоматически (с помощью готового или собственного программного обеспечения).

Также существуют двойные монохроматоры, представляющие из себя последовательно сочленённые монохроматоры, в которых излучение из выходной щели первого монохроматора направляется во входную щель второго.

17. Многолучевая интерференция. Интерферометр Фабри-Перо. Применения интерференции.

Многолучевая интерференция.

Создание высокоотражающих покрытий стало возможным лишь на основе многолучевой интерференции. В отличие от двухлучевой интерференции, многолучевая интерференция возникает при наложении большого числа когерентных световых пучков. Распределение интенсивности в интерференционной картине существенно различается; интерференционные максимумы значительно уже и ярче, чем при наложении двух когерентных световых пучков. Так, результирующая амплитуда световых колебаний одинаковой амплитуды в максимумах интенсивности, где сложение происходит в одинаковой фазе, в N раз больше, а интенсивность в N2 раз больше, чем от одного пучка (N — число интерферирующих пучков). Отметим, что для нахождения результирующей амплитуды удобно пользоваться графическим методом, используя метод вращающегося вектора амплитуды.

Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся пленок с разными показателями преломления (но одинаковой оптической толщиной, равной l0/4), нанесенных на отражающую поверхность. Характерной особенностью такой высокоотражательной системы является то, что она действует в очень узкой спектральной области, причем чем больше коэффициент отражения, тем уже эта область.

Интерферометр Фабри-Перо.

Многолучевой интерферометр Фабри — Перо состоит из двух стеклянных или кварцевых пластинок Р1 и Р2, на обращённые друг к другу и параллельные между собой поверхности к-рых нанесены зеркальные покрытия с высоким (85—98%) коэфф. отражения. Параллельный пучок света, падающий из объектива О1, в результате многократного отражения от зеркал образует большое число параллельных когерентных пучков с постоянной разностью хода D=2nhcosq между соседними пучками, но разными интенсивности. В результате многолучевой интерференции в фокальной плоскости L объектива О2 образуется интерференц. картина, имеющая форму концентрич. колец с резкими интенсивными максимумами, положение которых определяется из условия D=ml (m — целое число), т. е. зависит от длины волны. Поэтому интерферометр Фабри — Перо разлагает сложное излучение в спектр. Применяется такой И. и как интерференционный спектр. прибор высокой разрешающей силы, которая зависит от коэфф. отражения зеркал r и от расстояния h между пластинками, возрастая с их увеличением. Специальные сканирующие интерферометры Фабри — Перо с фотоэлектрич. регистрацией используются для исследования спектров в видимой, ИК и в сантиметровой области длин волн.

Разновидностью интерферометров Фабри — Перо явл. оптические резонаторы лазеров, излучающая среда к-рых располагается между зеркалами И. Разность частот Dn между соседними продольными модами в излучении лазеров зависит от расстояния между зеркалами резонатора l: Dn=с/2l. Перемещение одного из зеркал на величину dl приводит к изменению разностной частоты на d(Dn)=cdl/2l2, к-рое может быть измерено с помощью фотоприёмника радиотехн. методами. Это используется в лазерных И., предназначенных для измерения длин объектов и их перемещений.

Применение интерференции.

Явление интерференции широко используют для создания различных измерительных и контролирующих устройств.

1. Существуют специальные приборы — интерферометры, действие

которых основано на явлении интерференции. Их назначение — точное измерение длин волн, показателей преломления, коэффициентов линейного расширения и др.

2. Используя явление интерференции, можно оценить качество обработки

поверхности изделия с точностью до 10-6 см.

3. Просветление оптики. Отполированная поверхность стекла отражает

около 4% перпендикулярно падающего на нее света. Современные оптические приборы состоят из большого числа оптических стекол — линз, призм и т.д. Поэтому общие потери света в объективе фотоаппарата составляют около 25%, в микроскопе — 50% и т.д. В результате освещенность изображения получается малой, ухудшается также качество изображения. Часть светового пучка после многократного отражения от внутренних поверхностей все же проходит через оптический прибор, но рассеивается и уже не участвует в создании четкого изображения. Для уменьшения световых потерь на поверхность оптического стекла наносят тонкую пленку с абсолютным показателем преломления nп, меньшим, чем абсолютный показатель преломления стекла nс.