8.2. Решение прямой задачи

В меню «Сервис» выбрать пункт «Поиск решения», в появившемся диалоговом окне установить целевую ячейку $E$7, в окне <Изменяя ячейки> - B4:D4, установить переключатель на максимальное значение и ввести границы изменяемых ячеек с помощью пункта «Добавить»:

B4>=B5; C4>=C5; D4>=D5; E10<=G10; E11<=G11; E12<=G12; E13<=G13.

Щелкнуть по кнопке «Параметры» и в открывшемся диалоговом окне установить Линейную модель. Затем выполнить Поиск решения, щелкнув по кнопке «ОК». В появившемся диалоговом окне «Результаты поиска решения» выделить все отчеты и нажать «ОК».

В результате будет получено решение, согласно которому производить надо 24 единицы изделия А, 14,4 единиц изделия вида С, что обеспечит максимальную выручку 3168 руб.

Необходимо проанализировать все отчеты.

8.3. Округление до целого (получение целочисленного решения)

Восстановив предыдущие значения, вызвать поиск решения и в диалоговом окне «Параметры поиска решения» добавить следующие ограничения: B4=целое; С4=целое; D4=целое; и произвести поиск решения. В результате будет получено решение, согласно которому деталей вида А надо изготовить 20 единиц, вида С – 16 единиц, что обеспечит максимальную выручку 3120 руб.

8.4. Решение обратной задачи при несовместности условий и ограничений

Пусть при тех же условиях и ограничениях надо изготовить изделий: вида А – 22, вида В – 5, вида С – 20, что возможно только при выделении некоторых дополнительных фондов рабочего оборудования t_i (i=1,2,3,4), t₁0; t₂0; t₃0; t₄0.

Тогда целевая функция системы будет иметь вид:

F(t)= t₁+ t₂ + t₃ + t₄  min,

а сама система граничных условий и ограничений запишется в виде:

2x₁ + 4x₂ + 5x₃ - t₁  120;

x₁ + 8x₂ + 6x₃ - t₂  280;

7x₁ + 4x₂ + 5x₃ - t₃  240;

4x₁ + 6x₂ + 7x₃ - t₄  360;

F(x) = 60x₁ + 70x₂ + 120x₃  min.

В таблице, где получено целочисленное решение, через меню Вставка/Столбцы добавить столбцы E, F, G, H для переменных t₁, t₂, t₃, t₄. В ячейки E10, F11, G12, H13 ввести -1. В ячейку I10 ввести формулу =СУММПРОИЗВ(B$4:H$4; B10:H10) и скопировать ее в ячейки I11, I12, I13. В ячейку I4 ввести формулу =СУММ(E4:H4).

Затраты времени на обработку одного изделия вида
Имя	А	В	С	Т1	Т2	Т3	Т4	ЦФ
Значение	20	0	16	0	0	0	0	0	min
Нижняя граница	0	0	0
Верхняя граница								Выручка
Коэффициент ЦФ	60	70	120					3120	max
Тип оборудования								Левая часть	Знак	Правая часть
Фрезерное	2	4	5	-1				120	<=	120
Токарное	1	8	6		-1			116	<=	280
Сварочное	7	4	5			-1		220	<=	240
Шлифовальное	4	6	7				-1	192	<=	360

Вызвать Поиск решения, установить как целевую ячейку I4, переключатель – на минимальное значение, и в окне «изменяя ячейки» ввести $B$4:$H$4, а в окне «ограничения» ввести следующие ограничения:

B4=22, C4=5, D4=20, E4>=0, F4>=0, G4>=0, H4>=0, I10<=K10, I11<=K11, I12<=K12, I13<=K13.

Затем произвести поиск решения. В диалоговом окне «Результаты поиска решения» выделить нужные отчеты и нажать «ОК». В результате будет получено решение, согласно которому необходимое дополнительное время, минимизирующее целевую функцию, будет:

t₁=44, t₂=0, t₃=34, t₄=0. При этом будет получена выручка в размере 4070 руб.