Задача 4 Решение транспортной задачи

4.1. Условие задачи

Необходимо перевести груз из 3-х складов в 2 пункта полностью. Обьёмы перевозок из i-го склада (i=1,2,3) в j-й пункт (j=1,2) – Хіј. В 1-й пункт должно быть перевезено 45 единиц груза, а во 2-й – 79единиц. На складах груз распределён следующим образом:

Х1= 18; X2=75; X3=31

Стоимость перевозок из і-го склада в ј-й пункт – Сіј представлена втабл.8.6

. Таблица 8.6

Склады		Пункты
Номер склада	Колич-во груза	Пункт 1	Пункт 2
1 2 3	Х1= 18 X2=75 X3=31	С11=17 С21 =12 С31=9	С12=6 С22=13 С32=8

Найти оптимальный план перевозок, минимизирующий затраты.

4.2. Составление математической модели задачи

Х11 ₊ X12=18

X21 ₊ X22=75

X31 ₊ X32=31

X11 ₊ X21 ₊ X31=45

X12 ₊ X22 ₊ X32=79

Х11≥0; X21≥ 0; X31≥0; X12≥0; X22≥ 0; X32≥0.

Все Хіј – целые .

F(Хіј)= С11Х11+С21X21+С31X31+X12С12+С22X22+С32X32 min

4.3. Составление формы для ввода условий задачи и формул

	А	В	С	D	E	F	G	H
1	Имя	Значение	Нижняя граница	Коэффициен-ты ЦФ	Ограничения	Знак	Правая часть	Стоимость перевозки
2	Х11	0	0	17	=(B2+B5)	=	18	=СУММПРОИЗВ ($B2:$B7;D2:D7)
3	X21	0	0	12	=(B3+B6)	=	75	min
4	X31	0	0	9	=(B4+B7)	=	31
5	X12	0	0	6	=(B2+B3+B4)	=	45
6	X22	0	0	13	=(B5+B6+B7)	=	79
7	X32	0	0	8

4.4. Решение задачи

В меню “Сервис” выбрать пункт “Поиск решения”, в появившемся диалоговом окне установить целевую функцию Н2, в окне “Изменяя ячейки” – В2:В7, установить переключатель на минимальное значение и ввести границы и ограничения с помощью пункта “ Добавить” в поле ввода <Ограничения>. В окне диалога “Добавить ограничения” ввести в поле ввода <Ссылка на ячейку> - Е2. В поле ввода <Ограничения> ввести также знак = и 18. Аналогичную операцию проделать с ячейками Е3:Е6.

Для ввода ограничений на неотрицательность переменных, ввести ссылку на ячейки $В$2:$В$7 и в поле <Ограничения> -знаки => и число 0. Аналогичную операцию проделать для ввода ограничения на целочисленность переменных, введя в поле ввода «Цел» .

Щёлкнуть по кнопке <Параметры> и, в открывшемся диалоговом окне установить <Линейная модель>.

Затем выполнить Поиск решения. В появившемся диалоговом окне <Результаты поиска решения> выделить все отчёты и нажать <Enter>.

Отчёт: Проанализировать отчёты и представить результаты преподавателю.