19.Електричне коло вважається нелінійним, якщо воно має хоча б один нелінійний елемент (НЕ), тобто такий елемент, струм та напруга на якому зв’язані нелінійно. Залежність між напругою та струмом НЕ називається вольт-амперною характеристикою (ВАХ).

Суттєва особливість нелінійних електричних кіл – неможливість застосування методу накладання. Процеси в нелінійних електричних колах описуються нелінійними алгебраїчними або диференціальними рівняннями.

При розрахунку нелінійних кіл вводять поняття статичного та диференціального опорів НЕ. На рис.17.1 представлена ВАХ НЕ в масштабі струму m_i i напруги m_u . Точка “а” є робочою точкою.

Рисунок 17.1

Відношення напруги, якій відповідає відрізок ОС, до струму (відрізок Са), визначає в масштабі   величину, яка називається статичним опором в даній точці. З рис. 17.1 видно, що значення цього опору пропорційне тангенсу кута b між прямою, що з’єднує точку “а” з початком координат і віссю струмів, тобто

Відношення приросту напруги до приросту струму або похідна від напруги по струмові в тому ж масштабі m_r визначає диференціальний опір r­_g. Значення цього опору пропорційне тангенсу кута a між дотичною до ВАХ в точці “а” і віссю струмів, тобто

.

Для прямолінійної ділянки ВАХ диференціальний опір можна визначити відношенням кінцевого приросту напруги до кінцевого приросту струму,тобто

Для НЕ з падаючою ВАХ значення диференціального опору від’ємне, тому що додатний приріст струму супроводжується від’ємним приростом напруги.

Нелінійні електричні кола простої конфігурації зручно розраховувати графоаналітичним методом. Розрахунок нелінійного кола зводиться до знаходження струмів та напруг на ділянках кола за допомогою ВАХ.

При послідовному з’єднані НЕ загальна ВАХ усього кола (рис. 17.2.) може бути отримана підсумовуванням абсцис ВАХ окремих елементів для одних і тих же значень струму. При паралельному з’єднані НЕ загальна ВАХ усього кола (рис. 17.3.) може бути отримана підсумовуванням ординат ВАХ окремих елементів при одних і тих же значеннях напруги.

Рисунок 17.2

На рис.17.4. зображений випадок змішаного з’єднання НЕ.

Після заміни двох паралельно з’єднаних елементів одним еквівалентним схема із змішаним з’єднанням приводиться до розглянутої схеми послідовного з’єднання двох НЕ .

Відповідним підбором НЕ можна скласти коло, в якому напруга на одній із ділянок буде змінюватися значно менше, ніж напруга на вході кола (стабілізатор напруги), або струм в одній із гілок буде мало залежити від зміни опору цієї ж гілки (стабілізатор струму).

Рисунок 17.3

Рисунок. 17.4

Схема на рис. 17.4. може застосовуватись для стабілізації напруги U₂ = U₃ – U₂₃ на опорі приймача r₃.

Дійсно, якщо напруга U, починаючи з деякого значення, змінюється в широких межах, наприклад на DU, напруга U₂₃ на опорі r₃ змінюється меньше .

Ступінь постійної напруги на опорі навантаження характеризує коефіцієнт стабілізації.

Коефіцієнт стабілізації напруги – це відношення відносної зміни стабілізованої напруги DU / U до викликаної ним відносної зміни стабілізованої напруги DU₂₃ / U₂₃, тобто

Очевидно, що чим більший коефіцієнт стабілізації, тим меньша відносна зміна стабілізованої напруги.

Багато які нелінійні елементи, що застосовуються на практи­ці, мають вольт-амперні характеристики, в яких немає лінійних ді­лянок і рівнянь для аналітичного вираження їх.

Розрахунок кіл, що містять такі елементи, здійснюється графіч­ними методами, які можна застосовувати при будь-якому вигляді вольт-амперних характеристик і які дають досить точні результати.

Початкові дані для розрахунку (вольт-амперні характеристики елементів кола) задають у вигляді графіків або таблиць.

Визначити струм одного елемента за напругою цього елемента або розв'язати обернену задачу досить просто: задану величину відклада­ють на осі координат, знаходять відповідну їй точку кривої, а потім на іншій осі визначають шукану величину.

Розглянемо, як розв'язуються такі задачі, коли кілька елементів з'єднано між собою в нелінійному колі.

Послідовне з'єднання двох нелінійних елементів

Для розрахунку такого кола (рис. 6.4, а) задані вольт-амперні характеристики елементів / ((Д) та / (і/г) будують в загальній системі координат (рис. 6.4, б).

Далі будують вольт-амперну характеристику / (і!) всього кола, яка виражає залежність струму в колі від загальної напруги.

Струм 7 обох ділянок кола однаковий, а загальна напруга U = Uj. + Ut.

Для побудови загальної вольт-амперної характеристики досить додати абсциси початкових кривих

Проведемо пряму, паралельну осі абсцис, яка відповідає струму /t. Відрізки /-2 і 1-3 у вибраному масштабі виражають напруги Ult С/2 на ділянках. Додавши ці відрізки, на тій самій прямій дістанемо точку 4 загальної вольт- мперної характеристики.

Для інших значень струму аналогічно знайдено ще ряд точок, через які проведено загальну вольт-амперну характеристику.

Побудова вольт-амперних характеристик (рис. 6.4, б) е підготовчим етапом для розв'язування різних задач, що стосуються подібних кіл. Треба, наприклад, визначити струм у колі та напруги Ul і Uz на ділян­ках, якщо загальну напругу U відомо.

На осі абсцис знаходимо точку 5, яка визначає напругу U (відрі­зок 0-5 в масштабі напруг виражає напругу в колі). Через неї проводи­мо перпендикуляр до осі абсцис до перетину із загальною вольт-ампер-ною характеристикою / (U) в точці 4. Із точки 4 проводимо лінію, паралельну осі абсцис. Відрізок 5-4 виражає струм у колі, а відрізки 7-2 і 1-3 — напруги на ділянках (відповідноUl і £/2). Паралельне з'єднання двох нелінійних елементів

При паралельному з'єднанні двох нелінійних елементів (рис. 6.4, в) до них прикладено ту саму напругу U, а струм у нероз-галуженій частині кола дорівнює сумі струмів у вітках:.

Для побудови загальної вольт-амперної характеристики / (U) треба для ряду значень U додати ординати вольт-амперних характерис­тик елементів, як показано на рис. 6.4, г. При напрузі Ul (відрізок 0-1) сума відрізків 1-2 (струм /,) та 1-3 (струм /„) дорівнює відріз­ку 1-4 (струм /).

Припустімо, що за заданим значенням U = U^ треба визначити стру­ми у вітках і загальний струм /. На осі абсцис відкладаємо відрізок 0-1, який виражає напругу Ult і через точку / проводимо лінію, паралель­ну осі ординат. Визначаємо точки 2, 3, 4 перетину прямої з вольт-ам-перними характеристиками. Відрізки 1-2, 1-3, 1-4 в масштабі струмів виражають струми в колі /lt /2, /. Аналогічно розв'язують задачі при паралельному з'єднанні неліній­ного елемента з лінійним, а також при великій кількості лінійних і нелінійних елементів.

20. Амплітудної модуляції (АМ) є метод, який використовується в електронного зв'язку, найчастіше для передачі інформації через радіо хвилі перевізника . AM робіт різної сили переданого сигналу по відношенню до інформації про їх відправки. Наприклад, зміни в силі сигналу може бути використаний для вказівки звуки відтворюються гучномовцем , або інтенсивність світла телевізійних пікселів. Порівняйте це з частотною модуляцією , в якому частота змінюється, і фазової модуляції , в яких фаза змінюється.

У середині 1870-х років, форма амплітудної модуляції, спочатку називався "хвильової токі", був першим методом, щоб успішно виробляти якісний звук по телефонних лініях. Починаючи з Реджинальд Фессенден 'з аудіо демонстрації в 1906 році, було також оригінальний метод використовується для передачі аудіосигналу радіо, і як і раніше використовується сьогодні багатьма формами комунікації "AM" часто використовується для позначення mediumwave мовлення групи (див. AM радіо ).

У радіозв'язку, безперервна хвиля радіочастотного сигналу ( синусоїдального несучої ) має свою амплітуду модулюється звуковий сигнал перед передачею. У частотної області , амплітудної модуляції дає сигнал влади, зосередженої на несучої частоти і двох суміжних бічних смуг . Кожна бічна смуга дорівнює по пропускної здатності , що і модуляції сигналу, і є дзеркальним відображенням один одного. Амплітудної модуляції в результаті чого два бічних і перевізником називається "двосмугової амплітудної модуляції" (DSB-AM). Амплітудної модуляції є неефективним в споживання енергії, принаймні дві третини влада зосереджена в несучий сигнал, який не несе ніякої корисної інформації (крім того, що сигнал присутній).

Для підвищення ефективності передавача, перевізник може бути пригнічений. Це призводить до зниження несучої передачі або DSB "двосмугової пригніченою несучої" (DSB-SC) сигналу. Пригніченою несучої АМ сигнал в три рази більше енергії, ефективне, ніж АМ. Якщо перевізник не тільки частково пригнічена, двосмугової скоротити носіїв (DSBRC) призводить сигналу. Для прийому, гетеродин, як правило, відновленню пригніченою несучої тому сигнал може бути Демодулірованний з продуктом детектора .

Підвищення ефективності використання пропускної здатності досягається за рахунок збільшення передавач і приймач складності, повністю пригнічує як перевізника, так і однієї з бічних смуг. Це односмугова модуляція , широко використовувані в аматорській радіозв'язку та інших комунікаційних програм. Проста форма А.М., часто використовується для цифрових комунікацій, включення-виключення маніпуляції : тип амплітудно-маніпуляція , в якій двійкові дані представлені наявності або відсутності перевізника. Це використовується радіоаматорами для передачі коду Морзе і відомий якбезперервна хвиля (CW) операції.

11.

Нелінійні елементи можна розділити на двох - і багатополюсні. Останні містять три (різні напівпровідникові і електронні тріоди) і більш (магнітні підсилювачі, багатообмоточні трансформатори, тетроди, пентоди і ін.) полюсів, за допомогою яких вони під'єднуються до електричного ланцюга. Характерною особливістю багатополюсних елементів є те, що в загальному випадку їх властивості визначаються сімейством характеристик, що представляють залежності вихідних характеристик від вхідних змінних і навпаки: вхідні характеристики будують для ряду фіксованих значень одного з вихідних параметрів, вихідні - для ряду фіксованих значень одного з вхідних.

За іншою ознакою класифікації нелінійні елементи можна розділити на інерційні інеінерційні. Інерційними називаються елементи, характеристики яких залежать від швидкості зміни змінних. Для таких елементів статичні характеристики, що визначають залежність між діючими значеннями змінних, відрізняються від динамічних характеристик, що встановлюють взаємозв'язок між миттєвими значеннями змінних. Неінерційними називаються елементи, характеристики яких не залежать від швидкості зміни змінних. Для таких елементів статичні і динамічні характеристики співпадають.

Залежно від виду характеристик розрізняють нелінійні елементи з симетричними інесиметричними характеристиками. Симетричною називається характеристика, не залежна від напряму визначальних її величин, тобто що має симетрію відносно почала системи координат: . Для несиметричної характеристики ця умова не виконується, тобто . Наявність у нелінійного елементу симетричної характеристики дозволяє у цілому ряді випадків спростити аналіз схеми, здійснюючи його в межах одного квадранта.

У сучасних засобах автоматики, радіотехніки і обчислювальної техніки широке застосування знаходять НЕ (діоди, транзистори, тиристори і т.д.), які мають різні по формі ВАХ.

Чотириполюсником називають скільки завгодно складне електричне коло, що має чотири зовнішні затискачі, через які вона може взаємодіяти із зовнішніми колами.

Чотириполюсники класифікуються за різними ознаками.

Вони можуть бути активними та пасивними, симетричними та

несиметричними, лінійними та нелінійними, зворотними та не-

зворотними, еквівалентними та нееквівалентними.

Активні чотириполюсники – це чотириполюсники, які мі-

стять гілки з нескомпенсованими джерелами енергії, при цьому

напруга на розімкнутих затискачах не дорівнює нулю. Пасивні

чотириполюсники або не містять джерел енергії, або, якщо вони

є, то сумарна їх дія взаємно компенсується всередині чотирипо-

люсника таким чином, що напруга на вхідних і вихідних затис-

качах дорівнює нулю. Надалі розглянемо теорію пасивних чоти-

риполюсників, тому що активний чотириполюсник може бути

замінений еквівалентним йому пасивним і винесеним за затис-

качі останнього еквівалентними джерелами ЕРС.

Якщо чотириполюсник симетричний, то зміна місць підк-

лючення вхідних і вихідних затискачів не змінить струморозпо-

ділу у зовнішньому колі.

У лінійних чотириполюсниках зв'язок між струмами і на-

пругами має лінійну залежність. У таких чотириполюсниках не-

лінійні елементи (ії вольт-амперні характеристики мають нелі-

нійний характер) відсутні.

Зворотні чотириполюсники – це такі чотириполюсники,

для яких виконується принцип взаємності (відношення напруги

на вході до струму на виході не залежить від того, яка пара зати-

скачів обрана як вхідні).

Еквівалентні чотириполюсники – це такі чотириполюсни-

ки, при взаємній заміні яких вхідні та вихідні струми і напруги

не змінюються. Чотириполюсники також класифікуються за

схемами з'єднання вхідних у них елементів: Т, П, Г-подібні, мо-

стові та ін.

Це «прохідний» чотириполюсник. У ньому електрична

енергія передається зліва направо. Одну пару виводів називають

первинною (вхідна), а іншу – вторинною (вихідна) і позначають

відповідно 1–1 і 2–2 . Вхідний струм позначають I , вхідну на-

пругу –U, струм і напругу на виході – I2і U2/

Чотириполюс- ник є передатною ланкою між джерелом живлення та наванта-

женням. До виводів 1-1/, як правило, приєднується джерело жи-влення; до виводів 2-2/– навантаження. Залежності між двома напругами та двома струмами, що

визначають режим на первинних і вторинних виводах, можуть

бути записані у різній формі. Якщо вважати дві із зазначених

величин заданими, то дві інші величини будуть пов'язані з ними

системою двох рівнянь, які називаються рівняннями чотирипо-

люсника.

Зв'язок між вхідними й вихідними сигналами можна подати у вигляді шести матричних залежностей, коефіцієнти яких є характеристиками чотириполюсника. Режим короткого замикання і холостий хід (як на вході, так і на виході) використовуються для експериментального визначення параметрів чотириполюсника. При цьому схема чотириполюсника може бути як завгодно складною або взагалі невідомою.

[ред.]z-параметри

.

Усі коефіцієнти z_ij — мають розмірність опору, тобто вимірюються в системі СІ в омах.

[ред.]y-параметри

y-параметри використовуються тоді, коли або вихід, або вхід чотириполюсника замкнений накоротко, і відповідне падіння напруги дорівнює нулю

.

де

[ред.]h-параметри

h-параметри використовують для опису транзисторів у режимі малого сигналу.

.

де

[ред.]g-параметри

.

де

[ред.]а-параметри

.

де

Електрична схема реального чотириполюсника може бути складною, не всі номінали схеми можуть бути відоми-ми, крім того, вони можуть бути недоступними для вимірювань. Тому важливою є задача заміни реального чотири-полюсника еквівалентною схемою. Еквівалентною схемою чотириполюсника називають таку схему, якою можна замінити реальний чотириполюсник, при чому значення струмів і напруг на вхідних та вихідних полюсах після заміни не змінюється. Звичайно схеми заміщення вибирають таким чином, щоб кількість двополюсників, з яких складається схема заміщення, була мінімальною. Найбільш поширеними є Т і П-подібні схеми заміщення. Схеми заміщення є рівноправними і вибираються, виходячи з того, яка з них краще відображає фізичну природу зміщуваного чотириполюсника. Якщо реальний чотириполюсник пасивний, тоді еквівалентні схеми заміщення спрощуються (E=J=0).

12. Підси́лювальний каска́д зі спі́льною ба́зою (СБ) — одна з трьох типових схем побудови електронних підсилювачів на основі біполярного транзистора. Характеризується відсутністю підсилення по струму (коефіцієнт передачі близький до одиниці, але менше одиниці), високим коефіцієнтом підсилення по напрузі і помірним (в порівнянні зі схемою зі спільним емітером) коефіцієнтом підсилення по потужності. Вхідний сигнал подається на емітер, а вихідний знімається з колектора. При цьому вхідний опір дуже малий, а вихідний — великий. Фази вхідного і вихідного сигналу збігаються.

Особливістю схеми зі спільною базою є мінімальний серед трьох типових схем підсилювачів «паразитний»зворотний зв'язок з виходу на вхід через конструктивні елементи транзистора. Тому схема зі спільною базою найчастіше використовується для побудови високочастотних підсилювачів, особливо поблизу верхньої границі робочого діапазону частот транзистора.

• Коефіцієнт підсилення по струмі: I_вих/I_вх=I_к/I_е=α [α<1]

• Вхідний опір R_вх=U_вх/I_вх=U_бе/I_е.

Вхідний опір для схеми зі спільною базой малий і не перевищує 100 Ом для малопотужних транзисторів, оскільки вхідний ланцюг транзистора при цьому є відкритим емітерним переходом транзистора.

Переваги:

• Гарні температурні та частотні властивості

• Висока допустима напруга

Недоліки

• Мале підсилення по струму, оскільки α < 1

• Малий вхідний опір

• Два різні джерела напруги для живлення

Ампліту́дно-часто́тна характери́стика (АЧХ) — графік залежності амплітуди вихідного сигналу передавача від частоти вхідного сигналу сталої амплітуди.

В аудіотехніці рівномірність АЧХ у діапазоні відтворення є одним з необхідних критеріїв якості звуку. Наприклад, в діапазоні 20 — 20000 Гцвисокоякісна апаратура може мати граничне відхилення +/- 1 дБ, типова — +/- 10 дБ, виробник низькоякісної може вказати діапазон 20 — 20000 Гц, приховавши граничне відхилення у -80 дБ.

АЧХ гучномовця, виміряна в незаглушеному (штрих), та заглушеному (нерозривна лінія) приміщенні

Поле допусків АЧХ за ГОСТ 23263-83 для а) вищої групи складності б) 1-ої групи складності в) 2-ої групи складності

Зразок АЧХ. Виробник може чесно зазначити діапазон 10-50000 Гц (при гучності, що прагне до нуля), але наклавши мінімальні вимоги на граничне відхилення одержмо не більше ніж 50-18000 Гц

АЧХ також є найважливішою характеристикою звукових фільтрів. В залежності від форми АЧХ розрізняють низькочастотні, високочастотні, смугові та режекторні фільтри.

Фазо-часто́тна характери́стика (ФЧХ) — це зсув фази вихідного сигналу по відношенню до вхідного синусоїдного сигналу як функція частоти. На кожній досліджуваній частоті зсув фази можна визначити за синусоїдними сигналами на вході та виході чотириполюсника. Перехідна́ фу́нкція — у системах автоматичного регулювання — зміна вихідної величини у часі при подачі на вхід одиничного ступінчастого впливу (перехід системи регулювання від одного сталого режиму до іншого). Розрізняють такожімпульсну перехідну функцію (функція ваги) — зміну вихідної величини у часі при подачі на вхід одиничного імпульсного впливу.

Перехідна характеристика — графічне зображення перехідної функції.

Крива розгону — перехідна характеристика керованого об'єкта.

Функціональна схема елементу — схема системи автоматичного регулювання і керування, складена за функціями, яку виконує цей елемент.

Вихідні сигнали — параметри, що характеризують стан об'єкта керування і істотні для процесу керування.

Виходи системи — точки системи, в яких вихідні сигнали можуть спостерігатися у вигляді певних фізичних величин.

Входи системи — точки системи, в яких прикладені зовнішні дії.

Вхідні сигнали:

• завади — сигнали, не пов'язані з джерелами інформації про завдання і результати управління.

• корисні — сигнали, пов'язані з джерелами інформації про завдання і результати управління.

Системи:

• одновимірні — системи з одним входом і одним виходом.

• багатовимірні — системи з декількома входами і виходами.

15,16. Розробка, дослідження й практичне застосування будь-якого електротехнічного або радіоелектронного пристрою супроводжується фізичним або математичним моделюванням. Фізичне моделювання пов'язане з великими матеріальними витратами, оскільки потребує виготовлення складних макетів і їх дослідження. Часто фізичне моделювання просто неможливе через надзвичайну складність проектованих приладів, наприклад, при розробці великих і надвеликих інтегральних мікросхем. У цьому випадку вдаються до математичного моделювання з використанням засобів і методів обчислювальної техніки. Особливо ефективним такий підхід є для проведення лабораторних практикумів з дисциплін електротехнічного напряму. Як показує педагогічний досвід роботи з реальною навчальною стендовою апаратурою, значну частину часу в недосвідченого студента займає не дослідницький процес, а збірка схеми та усунення помилок у ній. Завдяки використанню програмного забезпечення "Electronics Workbench” віртуальна електронна лабораторія стає легкодоступною, що дозволяє зробити вивчення електричних схем набагато ефективнішим. Схемні файли-заготівки студент може створити наперед на домашньому персональному комп'ютері, а при виконанні лабораторної роботи займатися тільки дослідницькою діяльністю.

Найважливішим розділом теоретичних основ електротехніки є вивчення резонансу для практичного застосування в схемах промислової електроніки. Методика комп'ютерного моделювання резонансних явищ може стати основою лабораторних практикумів з курсу електротехніки. Стисло розглянемо фізичні величини й основні співвідношення між ними, які експериментально перевіряються при дослідженні резонансу.

Явище, коли індуктивний і ємкісний опори в RLC-ланцюзі між собою рівні, називається резонансом. Розрізняють послідовний (для послідовного RLC-ланцюга) й паралельний (для паралельного RLC-ланцюга) резонанси. Послідовний RLC-ланцюг частіше за все називають послідовним коливальним контуром, а паралельний – паралельним коливальним контуром. У разі малих утрат (опором R можна знехтувати) для обох контурів резонанс наступає за умови , звідки виходить відомий вираз для резонансної частоти:

або . (1)

При послідовному резонансі (для послідовного контуру) струм в ланцюзі (мал.1) визначається тільки опором R і збігається за фазою з напругою вхідного сигналу. При цьому струм у ланцюзі дорівнює , а напруги на індуктивності і конденсаторі : (2)

можуть перевищувати напругу вхідного сигналу в Q разів. Безрозмірна величина (3)

називається добротністю й показує, у скільки разів напруга на індуктивності або ємкості при резонансі перевищує вхідну напругу контуру (на практиці використовується також величина, зворотна добротності, яка називається коефіцієнтом загасання ). З формули (3) видно, що добротність контуру зростає із збільшенням індуктивності L і зменшенням опору втрат R і ємкості С контуру. З урахуванням формули (1) вираз (3) для добротності може бути записаний також у вигляді

, (4)

де має розмірність опору й називається характеристичним опором контуру.

Амплітудно-частотна характеристика резонансного ланцюга визначається як відношення загальної формули для струму до струму при резонансі, тобто

. (5)

У радіотехніці залежність за цим виразом (5) зазвичай називають резонансною кривою та для малих відхилень частоти щодо резонансної частоти використовують для неї приблизний вираз [l]:

, (6)

де – розбіжність за частотою.

Наведемо приклад дослідження послідовного RLC-ланцюга (мал.1) з використанням програмного забезпечення "Electronics Workbench”. Для вимірювання фазових співвідношень використовуємо прилади віртуальної лабораторії: осцилограф та боуд-плоттер (вимірювач АЧХ і ФЧХ). Згідно з формулою (1) при вказаних на схемі значеннях індуктивності і ємкості f₀=159.155Гц, що відповідає частоті вхідного сигналу, тобто в схемі має місце резонанс. Діюче значення струму в ланцюзі 1 мА відповідає показникам амперметра. Згідно з (2) падіння напруги на індуктивності і ємкостіВ, В.

Ці значення фіксують відповідні вольтметри при моделюванні схеми.

З осцилограм сигналів у послідовному коливальному контурі (мал. 2, а) видно, що напруга на опорі (осцилограма А) і, відповідно, струм у ланцюзі збігається за фазою із вхідною напругою (осцилограма В). Це означає, що на резонансній частоті фазо-частотна характеристика контуру (мал. 2, б) повинна мати нульове значення. Проте через дискретність переміщення візирна лінія боуд-плоттера може бути встановлена на ФЧХ тільки поблизу резонансної частоти (161 Гц), тому значення зсуву фази, що відображається в приладі, складає 3,44°.Розглянемо резонанс струмів у паралельному RLC-ланцюзі. Найбільшу увагу резонансу цього типу надається в радіотехніці, де паралельний коливальний контур є основним елементом більшості частотно-вибіркових пристроїв. У теоретичних основах радіотехніки [1] показується, що характеристики паралельного коливального контуру можна розраховувати за формулами для послідовного контуру. Проте є відмінності, які враховуються при моделюванні конкретної схеми паралельного контуру (мал. 3).

Власне коливальний контур складається з двох паралельно включених гілок: індуктивної з опором втрат у вигляді внутрішнього опору R_L, амперметра I_L і ємкості з опором втрат у вигляді внутрішнього опору R_C амперметра I_C. У ході експериментів ці значення опорів можуть змінюватися й для даної схеми встановлені рівними 1 Ом для обох амперметрів. До контуру підключено вимірювальні прилади, призначення яких очевидно. Наприклад, вольтметри U_L і U_RL призначені для вимірювання падіння напруги на індуктивності L і на внутрішньому опорі R_L амперметра. Для паралельного коливального контуру вводиться параметр, який дорівнює опору контуру на резонансній частоті. Він називається резонансним опором R_P та визначається за формулою:

, (7)

де – сумарний опір втрат контуру.

Співвідношення між підведеним до контуру загальним струмом I і струмом у контурі I_k на резонансній частоті визначається виразом I_k = Q×I, де Q визначається формулою (3), але з урахуванням того, що опір втрат тепер R_S.

Для схеми (мал. 3) маємо: Ом; . Підведений до контуру струм мкА; струм контуру мкА, що практично збігається з показаннями приладів. Неточності, які мають місце, визначаються наближеністю формул, що використовуються. Наприклад, для паралельного контуру точне значення резонансної частоти може бути визначено з виразу [1]:

. (8)

У разі нехтування опором R_S вираз (8) збігається з формулою (1). З (8) видно, що із збільшенням втрат контуру R_S його резонансна частота зменшується.

Амплітудно-частотна характеристика паралельного контуру розраховується за допомогою формули (5). Для схеми на мал. 3 АЧХ має вигляд, показаний на екрані боуд-плоттера (мал. 4, а) в режимі вимірювання амплітуди. Фазо-частотна характеристика паралельного коливального контуру розраховується за допомогою виразу і показана на екрані боуд-плоттера (мал. 4, б) у режимі вимірювання фази.

Оскільки для практичних застосувань найбільший інтерес являє область частот поблизу резонансної ( , де f – поточне значення частоти), то для зручності інтерпретації отриманих результатів доцільно використовувати наближену формулу для ФЧХ у вигляді .

З виразу для Dj випливає, що при f=f₀ фазовий кут дорівнює нулю, проте вже при незначному відхиленні частоти в один або інший бік від резонансної спостерігається різка зміна фази як у область негативних (при f<f₀), так і позитивних значень (при f>f₀). Крутизна перехідної ділянки тим більша, чим більшою є добротність контуру, а його ширина залежить від смуги пропускання 2Df на рівні 0,707. Це значення виходить після підстановки у формулу (6) значення .

Педагогічний досвід вивчення резонансних явищ засвідчує особливу ефективність застосування програмного забезпечення "Electronics Workbench” при проведенні лабораторних занять з електротехніки.

17.

Фі́льтр в електро́ніці — пристрій для виділення бажаних компонент спектру електричного сигналу та/або придушення небажаних. Простий смуговий LC-фільтр

У схемах пасивних аналогових фільтрів використовують реактивні елементи, такі як котушки індуктивності і конденсатори. Опір реактивних елементів залежить від частоти сигналу, тому, комбінуючи такі елементи, можна добитися посилення або ослаблення гармонік з потрібними частотами.

[ред.]LC-фільтр

LC-фільтр

На малюнку показаний приклад простого смугового LC-фільтру: при подачі сигналу певної частоти на вхід фільтру (зліва), напруга на виході фільтру (справа) визначається відношенням реактивних опорів котушки індуктивності (X_L = ωL) і конденсатора (X_C = 1 / ωC).

Коефіцієнт передачі цього фільтру можна обчислити, розглядаючи дільник напруги, утвореного частотно-залежними опорами. Комплексний (з урахуванням зрушення фаз між напругою і струмом) опір котушки індуктивності є Z_L = jωL = jX_L і конденсатора Z_C = 1 / (jωC) = − jX_C, де,  , тому, для ненавантаженого LC-фільтру

.

Підставляючи значення опорів, одержимо для частотно-залежного коефіцієнта передачі:

.

Як видно, коефіцієнт передачі ненавантаженого ідеального смугового фільтру необмежено росте з наближенням до частоти  , і потім зменшується. На дуже низьких і дуже високих частотах коефіцієнт передачі такого фільтра близький до нуля. Взагалі, залежність модуля комплексного коефіцієнта передачі фільтру від частоти називають амлітудно-частотною характеристикою (АЧХ), а залежність фази — фазо-частотною характеристикою (ФЧХ).

У реальних схемах до виходу фільтру підключається активне навантаження, яке знижує добротність фільтру і запобігає гострому резонансу АЧХ поблизу частоти ω₀. Величину   називають характеристичним опором фільтру. Так, фільтр нижніх частот (ФНЧ), навантажений на опір, рівний характеристичному, має нерезонансну АЧХ, приблизно постійну для частот ω < ω₀, і убуває як 1 / ω² на частотах вище за ω₀.. Тому, частоту ω₀. називають частотою зрізу.

Аналогічним чином будується і LC-фільтр верхніх частот. У схемі ФВЧ міняються місцями котушка індуктивності і конденсатор. Для ненавантаженого ФВЧ виходить наступний коефіцієнт передачі:

.

На дуже низьких частотах модуль коефіцієнта передачі ФВЧ близький до нуля. На дуже високих - до одиниці.

[ред.]Принцип роботи активних аналогових фільтрів

Активні аналогові фільтри будуються на основі підсилювачів, охоплених колом зворотного зв'язку (додатного або від'ємного). У активних фільтрах можливо уникнути застосування котушок індуктивності, що дозволяє зменшити фізичні розміри пристроїв, спростити і здешевити їх виготовлення.

[ред.]Застосування

LC-фільтри використовуються в силових електричних ланцюгах для гасіння перешкод. У каскадах радіоелектронної апаратури часто застосовуються перебудовувані LC-фільтри, наприклад, простий LC-контур, включений на вході середньохвильового радіоприймача забезпечує настройку на певну радіостанцію.

Фільтри використовуються в звуковій апаратурі в багатосмугових еквалайзерах для коректування АЧХ, для розділення сигналів низьких, середніх і високих звукових частот в багатосмугових акустичних системах, в схемах частотної корекції магнітофонів і ін.

Фільтр низьких частот

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

(Перенаправлено з ФНЧ)

Чотириполюсник із RC-фільтром

Фі́льтр ни́зьких часто́т (англ. low-pass filter) - фільтр, що пропускає низькі частоти, та редукує частоти, що знаходяться вище частоти зрізу фільтру англ. cutoff frequency.

[ред.]RC фільтр

На малюнку праворуч зображена схема RC фільтру, який відсікає високочастотні коливання.Реактивний опір конденсатора зменшується з частотою, а отже конденсатор пропускає тільки високочастотні сигнали, й тим краще, чим вища частота. В результаті на високих частотах конденсаторшунтує сигнал. На виході такого чотириполюсника залишиться лише сигнал низької частоти.

Характерна частота RC фільтру:

.

[ред.]Характеристики

Амплітудно-частотна характеристика низькочастотного фільтру

Крутизна зрізу англ. slope (дБ/декада, або дБ/октава) визначає зміну характеристики фільтра при переході від області пропускання до області редукції.

Фазовий фільтр

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Фа́зовий фільтр — електронний або будь-який інший фільтр, що пропускає всі частоти сигналу з рівним посиленням, проте змінює фазу сигналу. Відбувається це при зміні затримки пропускання по частотах. Зазвичай такий фільтр описується одним параметром — частотою, на якій фазове зрушення досягає 90°.

Зазвичай використовуються для компенсації інших небажаних фазових спотворень, що виникають в системі.

Режекторний фільтр

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Схема режекторного фільтру

Реже́кторний фільтр — електронний фільтр, що не пропускає сигнали (коливання) з частотами з певного визначеного діапазону і пропускає сигнали з усіма іншими частотами (які в цей діапазон не потрапляють).

Смуговий фільтр

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Одна із схем смугового фільтру

Смугови́й фі́льтр — електронний фільтр, що пропускає сигнали в певному (діапазоні) (смузі)частот, і послаблює (вирізає) сигнали частот за межами цієї смуги. Наприклад, смуговий фільтр на 1800—1900 MГц пропускає тільки сигнали, частота яких лежить в інтервалі 1 800 ÷1 900 MГц. При цьому частота 1 800 МГц називається нижньою частотою зрізу, а 1 900 МГц — верхньою частотою зрізу. На цих частотах придушення сигналу повинно складати 3 дБ (0.707 від сигналу на центральній частоті).

18.

Для нелінійних електричних кіл справедливі закон Ома і правила Кірхгофа. Проте розглянуті раніш (див. розд. 4, 5) методи розрахунку для нелінійних кіл безпосередньо застосовувати не можна.

Аналітичний розрахунок нелінійного кола можна виконати при умо­ві, що вольт-амперні характеристики нелінійних елементів виражають­ся відносно простими рівняннями 1 — f (U). Наприклад, для електрон­ної лампи відома залежність Крім того, характеристики де­яких нелінійних елементів у певному інтервалі зміни напруги і струму прямолінійні або близькі до прямої. В таких випадках можна скласти для нелінійного елемента еквівалентну схему заміщення з лінійними елементами і ввести її в аналітичний розрахунок.

В інших випадках схеми заміщення нелінійні, проте вони дають змогу спростити схеми нелінійних кіл.

Статичний і динамічний опори нелінійного елемента

У нелінійних елементів розрізняють статичний і динамічний опори (рис. 6.1, а).

Статичним опором у заданій точці а вольт-амперної характеристики називають відношення напруги до струму, які відпо­відають цій точці:

 

Динамічний опір у точці а визначається відношенням не­скінченно малих приростів напруги 

Динамічний опір пропорційний тангенсу кута нахилу дотичної до вольт-амперної характеристики в точці а.

Зведення нелінійних кіл до лінійних

Якщо продовжити лінійну ділянку h-b-a характеристики до перетину з віссю напруги, то вона перетне її в точці f.

Відрізок o-f у прийнятому масштабі напруг виражає сталу напругу L/0. Неважко помітити, що в будь-якій точці h прямолінійної частини вольт-амперної характеристики напруга складається із сталої напруги (/о і змінюваної частини, яка визначається добутком струму і динаміч­ного опору ІКят< тобто пряма f-h виражається рівнянням

Рівняння (6.3) дає змогу нелінійний елемент подати схемою послі­довного з'єднання е. р. с. £0 = U0 і динамічного опору #ДИн(рис. 6.1, б). При цьому

Аналогічну схему заміщення можна дістати для нелінійного елемен­та з вольт-амперною характеристикою, повернутою опуклістю до осі струмів (рис. 6.2, а). Е. р. с. £0 при цьому напрямлена у напрямі стру­му. На прикладі такої характеристики покажемо, що нелінійний еле­мент можна подати схемою паралельного з'єднання джерела струму і динамічної провідності Один.

 

В лінійній частині характеристики струм можна подати у вигляді суми

Таблиця 6.1
U, В	0	20	40	60	80	100	120
f, A	0	0.2	0,5	0.9	1.1	2.0	2,5

Цій рівності відповідає схема заміщення рис. 6,2, б.

Після заміни нелінійних елементів еквівалентними схемами замі­щення з лінійними елементами нелінійне коло можна розрахувати одним із методів, які застосовуються для розрахунку лінійних кіл,

Нелінійний активний двополюсник

Нелінійний елемент, вольт-амперна характеристика якого не проходить через початок координат (рис. 6.3, а), можна подати схемою послідовного з'єднання сталої е. р. с. і нелінійного опору.

Якщо характеристику нелінійного елемента перенести так, щоб вона проходила через початок координат, то дістанемо залежність / (U) нелінійного опору еквівалентної схеми, в яку крім цього неліній­ного опору послідовно ввімкнено джерело е. р. с. Е0.

Еквівалентна схема рис. 6.3, б являє собою активний нелінійний двополюсник, для якого справедливе рівняння за другим правилом Кірхгофа. При цьому

 Цю схему не можна вводити в аналітичний розрахунок, оскільки вона залишається нелінійною на відміну від схеми рис. 6.1, б або 6.2, б. Проте ЇЇ можна використати для спрощення більш складної схеми, в яку вона входить як частина.

У деяких випадках корисна або необхідна обернена побудова: за відомою вольт-амперною характеристикою нелінійного опору і значенням е. р. с. Е послідовно з ним ввімкненого джерела будують вольт-амперну характеристику активного нелінійного двополюс­ника (рис. 6.3, в).

Вимірювальний перетворювач — елемент системи автоматичного контролю (див. рис.).

На відміну від вимірювального приладу, сигнал на виході вимірювального перетворювача (вихідна величина) безпосередньо не сприймається спостерігачем. Обов'язкова умова вимірювального перетворення — збереження у вихідному сигналі інформації про кількісне значення вимірюваної величини через забезпечення функціональної залежності (переважно, лінійної) між вимірюваною величиною та сигналом на виході.

У структурі давача зазвичай виділяють вимірювальний перетворювач, що безпосередньо пов'язаний з вимірюваною величиною. Первинним вимірювальним перетворювачем, або чутливим елементом, називається перетворювач, який першим взаємодіє з об'єктом вимірювання^[1] і видає сигнал вимірювальної інформації. Первинний вимірювальний перетворювач у значній мірі визначає основні технічні характеристики давача.

Основні характеристики вимірювальних перетворювачів:

• номінальна статична характеристика перетворення (градуювальна характеристика) — залежність між інформативними параметрами вхідного і вихідного сигналів;

• коефіцієнт перетворення — коефіцієнт пропорційності лінійної залежності вхідного і вихідного сигналів;

• чутливість — відношення приросту вихідного сигналу до відповідного йому приросту вхідного сигналу (для випадку лінійної залежності чутливість збігається з коефіцієнтом перетворення);

• діапазон вимірювань — різниця граничних величин, що обмежують діапазон вимірюваної величини у якому робота вимірювального перетворювача задовольняє поставленим вимогам. В акустиці, оптиці та деяких інших областях використовується термін динамічний діапазон, що визначається виразом:

де: X_max — кінцеве значення діапазону, що визначається допустимим значенням нелінійних спотворень;

Xmin — початкове значення діапазону, що удвічі перевищує рівень власних шумів.

• похибка вимірювального перетворення — відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини.

[ред.]Вимоги, що ставляться до вимірювальних перетворювачів

Для успішного застосування вимірювальні перетворювачі повинні мати:

• високу статичну і динамічну точність роботи, що забезпечує формування вихідного сигналу з мінімальними спотвореннями;

• високу вибірність — сенсор повинен реагувати лише на зміну тієї величини, для виміру якої він призначений;

• стабільність характеристик у часі;

• відсутність впливу навантаження у вихідному колі на режим роботи вхідного ланцюга;

• високу надійність при роботі в несприятливих умовах навколишнього середовища;

• повторюваність характеристик (взаємозамінність);

• просту і технологічну конструкцію;

• зручний монтаж та обслуговування;

• низьку вартість.

[ред.]Класифікація вимірювальних перетворювачів

[ред.]За принципом дії

Принцип роботи вимірювального перетворювача може базуватись на використанні практично будь-яких фізичних явищ. Задача полягає в розробці на основі цих явищ принципів дії перетворювачів і доведення їх до конкретних методів та конструкцій, що забезпечували б, у першу чергу, необхідні метрологічні характеристики в заданих умовах застосування. У зв'язку з широким використанням передачі сигналів у вигляді електричних величин класифікація перетворювачів за видом сигналу може бути зведена до наступних видів:

• перетворення електричних величин в електричні (подільники напруги і струму, вимірювальні трансформатори, вимірювальні підсилювачі струму і напруги);

• перетворення неелектричних величин в електричні (термопари, терморезистори, тензорезистори, фотоелементи, реостатні, ємнісні та індуктивні датчики переміщення і т.д.);

• перетворення електричних величин в неелектричні (механізми електровимірювальних приладів, що перетворюють величину сили струму чи напруги у відхилення стрілки чи світлового променя, датчики ультразвукових витратомірів і т. д.);

• перетворення неелектричних величин в неелектричні (пневматичні вимірювальні перетворювачі, важелі, зубчасті передачі, мембрани,сильфони, оптичні системи і т. п.).

[ред.]У залежності від виду вихідного сигналу

• Аналоговий вимірювальний перетворювач — вимірювальний перетворювач, що перетворює одну аналогову величину (аналоговий вимірювальний сигнал) в іншу аналогову величину (вимірювальний сигнал);

• Аналого-цифровий вимірювальний перетворювач — вимірювальний перетворювач, призначений для перетворення аналогового вимірювального сигналу у цифровий код;

• Цифро-аналоговий вимірювальний перетворювач — вимірювальний перетворювач, призначений для перетворення числового коду вимірюваного сигналу в аналогову величину.

[ред.]За характером перетворення вхідної величини у вихідну

• параметричні, до яких відносять резистивні, індуктивні, трансформаторні і ємнісні перетворювачі. Їх широко використовують для перетворення неелектричних величин (переміщення, зусилля, тиску, температури та ін.) у електричні величини (напругу, струм, частоту та ін.);

• генераторні перетворювачі перетворюють вхідні величини в електрорушійну силу. Вони не потребують енергії додаткових джерел живлення, оскільки використовують енергію вхідного сигналу. Найбільшого поширення набули індукційні, термоелектричні, п’єзоелектричні, фотоелектричні перетворювачі;

• частотні перетворювачі бувають позиційні і коливальні. Позиційні частотні перетворювачі мають зазвичай укріплений на осі ротора об’єкта профільований диск, який при своєму обертанні модулює сигнал у колі параметричного перетворювача або генерує сигнал у вихідному колі. В коливальних частотних перетворювачах використовуються властивості коливальних систем різної фізичної природи;

• фазові перетворювачі перетворюють вхідну величину у фазовий зсув вихідної змінної напруги. Відлік фазового зсуву ведеться від опорної напруги, у якості якої найчастіше береться напруга живлення. Використовуються фазові перетворювачі для вимірювання як електричних, так і неелектричних величин.

[ред.]