9. Синтез профилей кулачков и элементов плоских кулачковых механизмов
Кулачковым называется механизм, в составе которого имеется звено с рабочей поверхностью переменной кривизны, образующее с взаимодействующим с ним звеном высшую пару.
Кулачковые механизмы обладают существенными преимуществами перед другими механизмами, обусловленными следующими основными свойствами. Во-первых, они позволяют получить практически любой закон движения выходного звена. Во-вторых, позволяют легко согласовать друг с другом работу нескольких исполнительных органов машины, приводимых в действие разными механизмами, в том числе и кулачковыми. Этим обусловлено широкое применение кулачковых механизмов, например, в полиграфических машинах.
Кулачковые механизмы обладают достоинствами, связанными с наличием в их составе высшей кинематической пары. Этим же обстоятельством обусловлены и недостатки кулачковых механизмов.
9.1. Элементы кулачкового механизма и геометрические элементы кулачка
Рассмотрим типовую схему кулачкового механизма (рис. 9.1). Она включает, кроме стойки 0, кулачок 1, вращающийся с угловой скоростью , толкатель 2, движущийся возвратно-поступательно, пружину 3 для обеспечения надёжности контакта толкателя и кулачка и, наконец, ролик 4. Кроме, естественно, кулачка и толкателя, остальные элементы схемы могут отсутствовать.
Ось толкателя смещена относительно оси O вращения кулачка на некоторое расстояние , называемое эксцентриситетом. При отсутствии эксцентриситета кулачковый механизм называется центральным.
В
о
время работы механизма ролик толкателя
перекатывается по профилю кулачка,
называемому рабочим
профилем.
При этом центр ролика описывает
траекторию, являющуюся эквидистантой
по отношению к рабочему профилю и
называемую теоретическим
профилем.
Теоретический профиль полностью
соответствует закону движения толкателя
и для данного закона является единственным,
в то время как рабочий профиль зависит
от радиуса ролика. При радиусе ролика,
равном нулю, теоретический и рабочий
профили совпадают. Теоретический профиль
строится от окружности минимального
радиуса
,
называемой основной
окружностью
теоретического профиля.
На теоретическом профиле, в соответствии с движением толкателя, можно отметить точки a, b, c и d, которые обозначают границы фаз: ab – фаза удаления толкателя, на протяжении которой происходит удаление толкателя от центра кулачка, bc – фаза дальнего стояния, где толкатель неподвижен, несмотря на продолжающееся вращение кулачка, cd – фаза приближения, когда толкатель приближается к центру кулачка, и da – фаза ближнего стояния, на протяжении которой толкатель неподвижен в ближнем положении к центру кулачка.
Ось
толкателя в любом положении механизма
остаётся на одном и том же расстоянии
от оси вращения кулачка, равном
эксцентриситету e.
Поэтому отрезок эксцентриситета
описывает круг с центром в точке O,
к которому ось толкателя проходит по
касательной. Проведя через точки a,
b,
c
и d
касательные к кругу эксцентриситета,
получим фазовые углы, являющиеся углами
поворота кулачка, соответствующими той
или иной фазе:
– фазовый
угол удаления толкателя,
или просто угол
удаления толкателя,
– угол
дальнего
стояния толкателя,
– угол
приближения,
– угол
ближнего стояния.
Очевидно, что
,
а, поделив это равенство на угловую
скорость кулачка, получим соответствующее
время, то есть
,
или
,
где
– время одного оборота кулачка. Имеются
схемы кулачковых механизмов, в которых
отсутствуют фазы дальнего и (или) ближнего
стояния.
Важным
параметром кулачкового механизма
является ход
толкателя
,
то есть расстояние вдоль оси толкателя
между основной окружностью и точкой b
(или точкой
c).
Это расстояние является максимальным
перемещением толкателя
в
процессе работы механизма. На рис. 9.1
ход толкателя отмечен жирной линией.