65. Задача дробно-линейного программирования, геометрическая интерпретация и метод решения

Такие задачи возникают при минимизации себестоимости

Геометр. : Линии уровня в ЗДЛП образуют семейство прямых проходящих через начало координат, отличающихся углом наклона. Оптимальное решение такой задачи всегда лежит в одной из вершин на грани.

66. Постановка задачи параметрического программирования и принципы ее решения

решения задачи линейного программирования при изменении ее коэффициентов и свободных членов. Исследования подобного рода и составляют предмет параметрического программирования. Параметрическое программирование возникло в связи с изучением задач планирования производства и дает возможность управлять оптимальным планированием различных экономических процессов, которые могут быть описаны линейной математической моделью.

Задачи линейного программирования бывают двух типов:

а) задачи с параметром в целевой функции;

0. Считая значение параметра равным некоторому числу , находят оптимальный план X* или устанавливают неразрешимость полученной задачи линейного программирования.

1. Определяют множество значений параметра для которых найденный оптимальный план является оптимальным или задача неразрешима. Эти значения параметра исключают из рассмотрения .

2. Полагают значение параметра равным некоторому числу, принадлежащему оставшейся части промежутка , и симплексным методом находят решение полученной задачи линейного программирования.

3. Определяют множество значений параметра , для которого новый оптимальный план остается оптимальным или задача неразрешима. Вычисления проводят до тех пор, пока на будут исследованы все значения параметра .

б) задачи с параметром в системе линейных ограничений;

1.Считая значение параметра равным некоторому числу , находят оптимальный план X* или устанавливают неразрешимость полученной задачи линейного программирования.

2. Находят значения параметра , для которых задача имеет один и тот же план или неразрешима. Эти значения параметра исключают из рассмотрения.

3.Выбирают значение параметра из оставшейся части промежутка и устанавливают возможность определения нового оптимального плана. В случае существования оптимального плана находят его двойственным симплекс-методом.

4. Определяют множество значений параметра , для которых задача имеет один и тот же новый оптимальный план или неразрешима. Вычисления проводят до тех пор, пока не будут исследованы все значения параметра .

67. Постановка задачи динамического программирования

параметры целевой функции и (или) системы ограничений изменяются во времени, то такие задачи решаются методами динамического программирования (ДП). Методами ДП могут решаться задачи перспективного и текущего планирования, управления производством, поставками и запасами в условиях изменяющегося спроса, распределения ограниченных ресурсов.

3 типа задач:

1. о замене оборудования

2.о распределение инвестиций

3. задача о ранце

68. Задачи, приводящие к задаче динамического программирования

параметры целевой функции и (или) системы ограничений изменяются во времени, то такие задачи решаются методами динамического программирования (ДП). Методами ДП могут решаться задачи перспективного и текущего планирования, управления производством, поставками и запасами в условиях изменяющегося спроса, распределения ограниченных ресурсов.

3 типа задач:

1. о замене оборудования

2.о распределение инвестиций

3. задача о ранце