- •Постройте схему сети обратной связи, где каждый слой имеет по 3 нейрона
- •Matlab. Алгоритм реализации задачи аппроксимации
- •Matlab. Основные функции для работы с нейронными сетями
- •Matlab. Реализация задачи кластеризации, способы представления начальных данных.
- •Matlab. Функции для операций с матрицами Создание матриц с заданными свойствами Создание единичной матрицы
- •Cоздание матрицы с единичными элементами
- •Создание матрицы с нулевыми элементами
- •Конкатенация матриц
- •Элементов матриц
- •Вычисление произведений
- •Суммирование элементов
- •Функции формирования матриц
- •Поворот матриц
- •Выделение треугольных частей матриц
- •Матричные функции
- •Matlab. Многомерные массивы
- •Применение оператора «:» в многомерных массивах
- •Доступ к отдельному элементу многомерного массива
- •Работа с размерностями Вычисление числа размерностей массива
- •Вычисление размера размерности массива
- •Matlab. Функции для работы с графикой Построение графиков отрезками прямых
- •Графики в логарифмическом масштабе
- •Графики в полулогарифмическом масштабе
- •Столбцовые диаграммы
- •Вывод пояснений
- •Управление свойствами осей графиков
- •Включение и выключение сетки
- •Наложение графиков друг на друга
- •Разбиение графического окна
- •Изменение масштаба графика
- •Установка палитры цветов
- •Окраска плоских многоугольников
- •Вывод шкалы цветов
- •Цветные плоские круговые диаграммы
- •Matlab. Операции с файлами. Управляющие структуры
Матричные функции
ехрт(Х) — возвращает е х от матрицы X. Комплексный результат получается, если X имеет неположительные собственные значения. Функция expm является встроенной и использует разложение Паде. Ее вариант в виде m-файла располагается в файле expm1.m. Второй метод вычисления матричной экспоненты использует разложение Тейлора и находится в файле expm2.m. Метод Тейлора не рекомендуется применять как основной, так как он зачастую бывает относительно медленным и неточным. Реализация третьего способа вычисления матричной экспоненты находится в файле ехртЗ.m и использует спектральное разложение матрицы А. Этот метод неудачен, если входная матрица не имеет полного набора линейно независимых собственных векторов.
funm(X, @f unction)[ Форма funm(X,@function), как в предыдущих версиях MATLAB, по-прежнему возможна, но не рекомендуется.— Примеч. ред. ]— возвращает любую функцию от квадратной матрицы X, если правильно ввести имя, составленное из латинских букв. Команды funm(X ,@exp), funm(X,@sqrt), funm(X.@log) Hexpm(X),sqrtm(x),logm(X) вычисляют соответственно одинаковые функции, но используют разные алгоритмы. Однако предпочтительнее использовать ехрт(Х), sqrtm(x).logm(X);
[Y.esterr] = funm(X.@f uncti on) — не выдает никакого сообщения, но помимо результата вычислений в матрице Y возвращает грубую оценку относительной погрешности результата вычислений funm в esterr. Если матрица X — действительная симметрическая или комплексная эрмитова, то ее форма Шура диагональна и полученный результат может иметь высокую точность.
logm(X) — возвращает логарифм матрицы. Результат получается комплексным, если X имеет отрицательные собственные значения;
[Y.esterr]=logm(X) — не выдает какого-либо предупреждающего сообщения, но возвращает оценку погрешности в виде относительной невязки norm(expm(Y)-X)/norm(X);
Если матрица X — действительная симметрическая или комплексная эрмитова, то теми же свойствами обладает и logm(X).
sqrtm(X) — возвращает квадратный корень из X, соответствующий неотрицательным действительным частям собственных значений X. Результат получается комплексным, если X имеет отрицательные собственные значения. Если X вырожденная, то выдает предупреждение об ошибке;
[Y.resnonii]=sqrtm(X) — не выдает какого-либо предупреждающего сообщения, но возвращает оценку погрешности в виде относительной невязки по нормам Фробениуса (см. урок 11) norm(X-Y ^ 2, ' fro') /norm(X, ' fro') ;
[Y. alpha, condest]=sqrtm(X) — с тремя выходными аргументами функция помимо квадратного корня возвращает также фактор стабильности (но не невязку!) и оценку числа обусловленности результирующей матрицы Y.
Matlab. Многомерные массивы
Многомерныe массив - это расширение понятия числового массива, когда количество измерений (размерность) становится больше двух. Многомерные массивы применяются при описании страниц двумерных данных.
MATLAB поддерживает следующие функции при работе с многомерными массивами: Функция Назначение
cat Сформировать многомерный массив.
ndims Определить размерность многомерного массива.
ndgrid Сгенерировать сетку для многомерной функции.
permute, ipermute Переставить размерности.
shiftdim Изменить размерность массива.
squeeze Удалить одну из размерностей.