II основы медицинской статистики

Статистика

Статистический метод является основным методом медико-социального анализа. Статистика — общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями. Именно разнообразием качественных особенностей объясняется то. что для количественного описания явлений используется большое число самых разных статистических величин. Статистика устанавливает соответствие между идеальным миром н представлением о реальном мире.

Статистика, изучающая вопросы, связанные с медициной, гигиеной и здравоохранением, называется медицинской или санитарной. Разделы медицинской статистики: 1) статистика общественного здоровья; 2) статистика здравоохранения: 3) статистика научных исследований, или теоретическая медицинская статистика.

Основные понятия о статистике следующие.

Статистичекая совокупность – группа относительно однородных элементов (единиц наблюдения) в конкретных условиях времени и пространства. В зависимости от охвата единиц наблюдения (в связи с целью исследования) статистическая совокупность может быть генеральной и выборочной.

Единица наблюдения - это первичный элемент статистической совокупности, имеющий признаки сходства и различия. Признаки различия подлежат изучению и поэтому называются учетными признаками. Учетные признаки по характеру бывают кличественными и качественными (атрибутивными), по роли в совокупности — факторными, результативными.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИКИ КАК НАУКИ:

СТАТИСТИКА-это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями. Мед ст-ка исп при изучении вопросов связан с мед.З.О., гигиеной. Изучеие тех или иных явлений с применением статистич м-ов требует прежде всего умелого подхода к выбору объекта иссл-ия(в статистич совокупности).ед-цы наблюдения и eе учитываемых признаков.

Статистич сов-ть-это группа.состоящая из большого числа относительно однородных элементов (единиц набл-ия),взятых вместе в известных границах времени и пространства. Численность единиц набл-ия сост объем статистич сов-ти и обознач «N». Каждая единица наблюдения им много характеристик, однако учитывается те из них, кот необходимы для достижения поставленной цели. Все учитываемые признаки имеют свою градацию.

По х-ру учитываем пр-ки можно разделить на 2 группы: • по х-ру: атрибутивные(описательные-пол.лрофессия.исход леч-я, место жит-ва) и количественные выраженные числом-рост.масса тела.число дней пребыван в стац); по роли признака в совокупности-факторные(так учитываем призн.под вл-ем кот измен др-е.зависящие от них результативные признаки); результативные(отн заб-я.его исход,масса тела,рост и т.д.). каждая величина кол-го признака наз вариантой и обознач буквой V.

МЕТОДИКА СТАТИСТИЧ ИССЛЕДОВАНИЯ:

Статистический метод — совокупность взаимосвязанных приемов исследования массовых объектов и явлений с целью получения количественных характеристик и выявления общих закономерностей путем устранения случайных особенностей отдельных единичных наблюдений; широко используется при решении научных и практических задач медицины и здравоохранения.

Независимо от того, какие задачи ставятся в санитарно-статистичееком исследовании, оно должно проводиться в определенной последовательности в соответствии с исторически сложившимися этапами, которые состоят из отдельных операций. Различают 4 этапа статистического исследования: 1) составление плана и программы исследования (подготовительная работа): 2) статистическое наблюдение (сбор материала); 3) статистическая разработка материала: 4) анализ, выводы, рекомендации, внедрение в практику.

1. Составление плана и программы исследования:

1) формулирование цели и задач исследования в соответствии с рабочей гипотезой;

2) определение и подбор статистической совокупности:

3) определение единицы наблюдения:

4) выбор вида статистического исследования (единовременное, текущее, сплошное, выборочное, в том числе определение способа выбора механический. типологический, гнездовой, случайный, ларносопряженный и др.):

5) определение объекта наблюдения, времени наблюдения и субъект» наблюдения;

6) определение программы сбора данных (составление карта статистического исследования с перечнем учетных признаков);

7) определение программы разработки данных (составление макетов, таблиц со взаимосвязями признаков);

8) определение метода наблюдения — анкетный, анамнестический, выкопировки.

2. Статистическое наблюдение:

1) инструктаж исполнителей;

2) выкопировка сведений;

3) контроль качества регистрации — логический и аналитический.

3. Статистическая разработка:

1) шифровка материала в соответствии с группировочными признаками;

2) раскладка карт в соответствии с макетами разработанных таблиц;

3) заполнение таблиц и подсчет итогов.

4. Анализ. Выводы. Рекомендации. Внедрение в практику.

Виды выборочных наблюдений: механическая выборка, типологическая, основного массива и гнездовая. Статистическое исследование - это сотавление таблиц (простых, групповых, комбинационных).

Абсолютные и производные величины

Абсолютные величины используются при характеристике общей совокупности (численность населения, общее число врачей в стране и др.), а также при оценке редко встречающихся явлений (число особо опасных инфекций, число людей с аномалиями развития). Производные величины подразделяются на относительные и средние. Относительные величины используются при анализе альтернативных (есть явление или отсутствует) признаков. Виды относительных величин: 1) экстенсивные коэффициенты; 2) интенсивные коэффнциенты;3) коэффициенты соотношения; 4) коэффициенты наглядности.

Экстенсивные коэффициенты характеризуют отношение части к целому, то есть определяют долю (удельный вес), процент части в целом, принятом за 100%. Используются для характеристики структуры статистической совокупности. Например: удельный вес (доля) заболеваний гриппом среди всех заболеваний в процентах, доля производственных травм среди всех травм у рабочих (отношение числа производственных травм к общему числу травм, умноженное на 100%).

Интенсивные коэффициенты отражают частоту (уровень распространенности) явления в своей среде. На практике их применяют для оценки здоровья населения, медико-демографических процессов. Например: число случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности на 100 работающих; число заболевших гипертонической болезнью на 100 жителей; число родившихся на 1000 человек (определяется как отношение числа родившихся за год к средней численности населения административной территории, умноженное на 1000). Интенсивные коэффициенты бывают общие и специальные. Общие: показатель рождаемости, общий показатель заболеваемости и др.: специальные (характеризуются более узким основанием): число женщин детородного возраста (плодовитость), число женщин, заболевших гипертонической болезнью, и др.

Коэффициенты соотношения характеризуют отношение двух самостоятельных совокупностей. Используются для характеристики обеспеченности (уровня и качества) медицинской помощью: число коек на 10000 человек: число врачей на 10000 жителей: число прививок на 1000 жителей (отношение числа лиц. охваченных прививками, к численности населения административной территории. умноженное на 1000).

Коэффициент наглядности определяет, на сколько процентов или во сколько раз произошло увеличение или уменьшение по сравнению с величиной. принятой за 100%. Используется для характеристики динамики явления. Например, число врачей в 1995 г. по сравнению с числом врачей в 1994 г.. принятым за 100% (отношение числа специалистов в данном году к числу специалистов в предыдущем году, умноженное на 100%).

Средние величины

Для вычисления средних величин необходимо построить вариационный ряд. Вариационные ряды бывают: 1) простыми и взвешенными: 2) сгруппированными и несгруппированными: 3) открытыми и закрытыми; 4) одномодальными и мультимодальными; 5) симметричными и несимметричными: 6) дискретными и непрерывными, 7) четными и нечетными.

Средние величины - это количественная обобщающая характеристика однородной совокупности с изменяющимся варьирующим признаком. Они используются при оценке физиологических показателей (средняя частота пульса. дыхания. АД), параметров физического развития (средний рост юношей 18 лет. средняя масса тела), при санитарно-гигиенических характеристиках (средняя жилая площадь на одного человека, среднее число бактерий в I мл), при количественном описании медицинских услуг (среднее число посещений в час, средняя занятость койки в течение года) Виды средних величии: средняя арифметическая простая (сумма всех значений признака, деленная на число наблюдений); средняя арифметическая взвешенная (сумма всех величин, умноженная на свое число встречаемости и деленная на число наблюдений — объектов); мода - величина с наибольшей частотой повторения: медиана — величина, делящая вариационный ряд пополам: средняя прогрессивная - средняя арифметическая, вычисленная из лучшей половины вариационного ряда.

Основные свойства средней величины: I) имеет абстрактный характер, так как является обобщающей величиной: в ней стираются случайные колебания; 2)занимает срединное положение в ряду (в строго симметричном ряду); 3) сумма отклонений всех вариант от средней величины равна нулю. Данное свойство средней величины используется для проверки правильности расчета средней. Она оценивается по уровню колеблемости вариационного ряда. Критериями такой оценки могут служить: амплитуда (разница между крайними вариантами); среднее квадратическое отклонение, показывающее, как отличаются варианты от рассчитанной средней величины; средняя ошибка средней арифметической (отношение среднего квадратического отклонения к квадратному корню из общего числа наблюдений — объектив).

Степень разнообразия (колеблемости) признака в разнородном вариационном ряду можно оценить по коэффициенту вариации (отношение среднею квадратического отклонения к средней арифметической, умноженное на 100%). при вариации менее 10% отмечается слабое разнообразие, при вариации 10 -20% среднее, а при вариации более 20% --- сильное разнообразие признака. Если нет возможности сравнить вариационный ряд с другими, го используют правило трех сигм. Если к средней прибавить одну сигму, то этой вычисленной средней соответствует 68,3%, при двух сигмах 95.4%. при трех сигмах 99,7% от всех признаков.

КРИТЕРИИ РАЗНООБРАЗИЯ ПРИЗНАКА:

ВЕЛИЧИНА ТОГО ИЛИ ИНОГО ПРИЗНАКА неодинакова у всех членов совокупности,несмотря на eе относит-ю однородность,например.в группе детей, однородность по возрасту,полу и месту жительства, рост каждого ребёнка отличается от роста сверстников. В этом проявляется разнообразие, колебаемость признака в изучаемой совокупности. Ст-ка позволяет охарактеризовать это специальными критериями, определяющими уровень разнообразия каждого признака в той или иной группе. К таким критериям относятся лимит(lim),амплитуда ряда (Аm). среднее квадратическое отклонение(σ) и коэффициент вариации (C_v). Поскольку каждый из этих критериев имеет своё самостоятельное значение, то следует остановится на них отдельно.

Лимит определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду. Например, если масса тела изменяется от 55 до 105 кг. то М_т= 55/105кг. Амплитуда- разность крайних вариант. Наиболее полную х-ку разнообразия признака в совокупности дает так называемое среднее квадратическое отклонение, обозначаемое греческой буквой «сигма». Сущ 2 сп-ба расчета среднего квадратич отклонения: среднеарифметический и сп-б моментов. При среднеарифметич СП-бе расчета применяют формулу:

d -истинное отклонение от истинной (V-M). Эта формула используется при небольшом числе наблюдений (n<30), когда в вариационном ряду все частоты р= I. Коэффициент вариации явл относительной мерой разнообразия, т.к. исчисляется как процентное отношение среднего квадратич ее кого отклоненпия к среденей арифметической величинам), формула коэффициента вариации: C_v= σ 100%/М. Для ориентировочной оценки степени разнообразия признака пользуются следующими градациями коэффициента вариации. Если коэф-т составляет 20%, то отмечают сильное разнообразие; при 20-10%- среднее, и если коэф-т менее 10%, то считают,что разнообразие слабое. Коэф-т вариации применяют при сравнении степени разнообразия признаков, имеющих различия в величине признаков или неодинаковую их размерность. Большое значение коэф-т вариации также имеет для оценки и сопоставления степени разнообразия нескольких признаков с разной соразмерностью. Например, необходимо оценить, какой признак (масса тела, рост,кол-во лете или СОЭ) явл наиболее разнообразным.

Среднее квадратич отклонение связано со структурой ряда распределения признака. Теорией статистики доказано, что при нормальном распределении в пределах (М± σ) находится 68% случаев, в пределах (М±2 σ >95,5% всех случаев, в пределах_(М±З σ >99,7% всех случаев,составляющих совокупность. Таким образом, М±3 σ охватывает почти весь вариационный ряд. Это теоритическое положение статистики о закономерностях структуры ряда имеет огромное значение для практического применения среднего квадратич отклонения. Можно воспользоваться этим правилом для выяснения вопроса о типичности средней величины. Если 95% всех вариант находятся в пределах М±2 σ, то средняя явл характерной для данного ряда и не требуется увеличивать число наблюдений в совокупности. Для определения типичности средней сравнивается фактическое распределение с теоретическим путем расчета сигмальных отклонений.

Зная сигму, можно рассчитать коэф-т вариации, необходимый для сравнения степени разнообразия признаков, выраженных в различных единицах измерения. Это позволяет выявить более устойчивые (постоянные) и менее устойчивые признаки

Среднее квадратнч отклонение исп также для оценки отдельных признаков у каждого индивидуума.

Стандартное отклонение указыв, на ск-ко сигм от средней (М) отклоняются индивидуальные измерения. Среднее квадратич отклонение также может исп в клинике при разработке проблемы нормы и патологии. Явл важным компонентом формулы пи средней ошибки средней арифметической(ошибки репрезентативности): m_m= σ/√n, где m-средняя ошибка арифметической величины, n-число наблюдений.

OЦEНKA ДОСОВЕРНОСТИ И РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛ-Я:

Оценить достоверность результатов исследования — значит установить вероятность прогноза, с которой результаты исследования на основе выборочной совокупности можно перенести на генеральную совокупность или другие исследования. Критерий достоверности (Стьюдента) определяется как величина разности средних величин или показателей, деленная на извлеченную из квадратного корня сумму квадратов ошибок средних арифметических. Средняя ошибка средней арифметической равняется отношению среднеквадратического отклонения к квадратному корню из числа наблюдений. Средняя ошибка показателя (относительных величин) рассчитывается путем извлечения квадратного корня из величины показателя, умноженного на разницу 100% величины данного относительного показателя, деленного на число наблюдений. Критерий Стьюдента должен быть равен или больше цифры 2. Только при этих условиях прогноз в 93% и более считается безошибочным, свидетельствующим о надежности используемого новою метода (лекарственного препарата, факторов риска, гигиенических характеристик). Достоверность различий и взаимосвязь явлений с факторами можно определять при расчете критерия соответствия ж².

ПОД ДОСТОВЕРНОСТЬЮ СТАТИСТИЧЕСКИХ показателей следует понимать степень соответствия отображаемой ими действительности. Достоверными результатами ечнт те,кот не искажают и правильно отражают объективную реальность. Оценит к достоверность результатов исследования означает олредеоить, с какой вероятностью, возможно перенести результаты полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную сов-ть.

Методы оценки взаимодействия факторов

При анализе результатов медицинских исследований часто возникает необходимость определения достоверности полученных данных. Известны два вида связи между явлениями (признаками): функциональная и корреляционная.

Функциональная проявляется в виде изменения одного признака при изменении числовых значений другою на строго определенную величину. Это часто бывает при физических и химических явлениях. При корреляционных связях, характерных для медико-биологических явлений, значению одного признака соответствуют разные значения других признаков. Корреляционная связь необходима, например, при оценке взаимосвязей между стажем работы и уровнем заболеваемости работающих; между разными уровнями физических факторов окружающей среды и состоянием здоровья; между различными уровнями интенсивности нагрузки и частотой (уровнем) физиологических реакций организма; между сроками госпитализации и частотой осложнений.

Корреляционная связь бывает прямая (при увеличении одного признака увеличивается другой) й обратная (при увеличении одного показателя другой уменьшается). Коэффициент корреляции свидетельствует не только о направлении связи, но и об уровне этой связи. Сильная связь выражается коэффициентом от 0,7 до 0,99, средняя — от 0,3 до 0,69, слабая — до 0,29. При нулевом значении коэффициента связи отсутствуют.

Наиболее простыми являются ранговая корреляция и коэффициент корреляции. При ранговой корреляции числовые выражения сравниваемых рядов величин ранжируют, то есть проставляют ранговые цифры (от I и далее) и подставляют значения в формулу с учетом разницы порядковых значений. При расчете коэффициента корреляции сначала вычисляют среднее значение в каждом вариационном ряду сравниваемых групп. Затем находят отклонение каждой величины ряда от полученной средней. Для устранения отрицательных значений эти величины возводят в квадрат и подставляют в формулу. По величине коэффициента устанавливают направление и силу связи. Достоверность коэффициента определяют по табличным значениям и при расчете средней ошибки. Коэффициент корреляции должен превышать свою ошибку не менее чем в 3 раза.

Метод стандартизации

Метод стандартизации используется при оценке показателей здоровья только при сравнении их уровней. Этот метод расчета условных величин применяется для устранения неоднородности состава сравниваемых коллективов. Он показывает, какой был бы уровень заболеваемости (травматизма, смертности, инвалиднзации и др.) в каждом коллективе (учреждении, городе), если бы его состав (по возрасту, по полу, по стажу и др.) был одинаков.

Стандартизованные показатели используют при необходимости сравнения уровней смертности (заболеваемости) от злокачественных заболеваний (болезней органов пищеварения и г л ) в разных городах, районных центрах; сравнения уровней заболеваемости (травматизма) на разных производствах; сравнения уровней

Метод позволяет установить причину (пол, возраст, состав по тяжести заболевания) разных уровней заболеваемости или медико-социальные и гигиенические характеристики (влияние факторов риска, условий труда, образа жизни, факторов окружающей среды и др.)

Существует 3 способа стандартизации: прямой, косвенный и обратный. Прямой способ применяют, когда имеются погрупповые (повозрастные) показатели заболеваемости (смертности, травматизма) или их можно вычислить (при наличии погрупповой численности населения и заболевших). Косвенный способ используют, если показатели по группам отсутствуют и их нельзя вычислить из-за отсутствия числа заболевших Обратный способ применяют при отсутствии погрупповых величин численности населения.

При сравнении общих показателей необходимо иметь в виду, что- на их уровни может оказывать' влияние неоднородность со­ставов сравниваемых совокупностей по ряду признаков. Так, для того, чтобы сопоставить общие, уровни летальности по двум боль­ницам и сделать вывод о причинах различий в этих показателях, необходимо прежде всего проанализировать, однороден ли по но­зологическим формам состав больных, лечившихся в этих больницах. Безусловно, общий показатель летальности будет выше в той боль­нице, где в составе госпитализированных больных было больше лиц с тяжелыми хроническими заболеваниями. Наличие разного состава больных в этих больницах не позволяет делать выводы о причинах различий в показателях летальности.

Для сравнения общих показателей, вычисленных из неоднород­ных по своему составу совокупностей, применяется специальный метод — метод стандартизации. Стандартизация — метод расчёта условных (стандартизованных) показателей, заменяющих общие интенсивные (или средние) величины в тех слу­чаях, когда их сравнение затруднено и з-з а не­сопоставимости состава трупп.

Рассчитанные при помощи метода стандартизации показатели условны, потому что они, устраняя влияния того или иного фактора на истинные показатели, указывают, какими были бы эти показатели, если бы влияние данного фактора отсутствовало. Следовательно, стандартизированные показатели могут быть использованы только с целью сравнения.

Существуют различные способы расчета стандартизованных по­казателей. Наиболее распространенным является прямой метод.

Метод стандартизации (прямой) состоит из 5 этапов.I этап — расчет общих и специальных (по каждой группе — половой' возрастной и др.) интенсивных показателей (или средних величин) для двух сравниваемых совокупностей.II этап — выбор и расчет стандарта.III этап — расчет «ожидаемых величин» для каждой группыстандарта.IV этап — определение стандартизованных показателей. V этап — сравнение групп по общим интенсивным (или сред­ним) и стандартизованным показателям. Выводы.

Например, на I этапе стандартизации требуется опре­делить, как часто среди рабочих мужчин и женщин цеха А и цеха Б встречаются лица, страдающие гепатитом. Для этого вычисляют специальные интенсивные показатели, т. е. процент больных гепати­том мужчин и женщин отдельно. Расчет ведется следующим об­разом: число больных надо разделить на сооветствующее число ра­бочих и умножить на 100. В цехе А больных гепатитом мужчин столько, а больных гепатитом женщин столько.Всего же больных гепатитом среди рабочих обоего пола было: Подобные же расчеты надо сделать для цеха Б.

Для элиминирования (устранения) косвенного влияния на показа­тели заболеваемости разного состава рабочих по полу необходимо провести стандартизацию.

II этап. Выбор и расчет стандарта. За стандарт следует принимать тот состав совокупностей, в котором отразились бы все особенности состава сравниваемых групп. В примере за такой стандарт принята суммарная численность работавших в цехах А и Б. Стандартом для группы мужчин будет 220 (50+ 170), а для женщин 2307200 + 30). Общее число рабочих' в двух цехах составит 450. Зная интенсивные показатели (I этап) и стандарт (II этап), можно перейти к ill этапу — определению «ожидаемого числа» больных гепатитом в каждой группе стандарта. III этап. Определение «ожидаемых чисел» боль­ных в каждой группе стандарт!а. Порядок вычисления можно показать на следующем примере. В цехе А мужчин, больных ге­патитом, 2%. Сколько было бы больных мужчин среди 220 человек при данном уровне заболеваемости?

Аналогичные расчеты произведем по цеху Б. После расчета всех ожидаемых чисел переходим к IV этапу..

IV этап. Определение стандартизованных по­ка з а т е л е й. Просуммировав абсолютные «ожидаемые» числа больных гепатитом мужчин и женщин по каждому цеху отдельно, полученные суммы относят к общей численности рабочих, указан­ной в итоговой строке стандарта. Это отношение выражают в про­центах и получают стандартизованные показатели.

V этап. Сравнение уровней заболеваемости гепа­титом рабочих цеха А и цеха Б по стандартизованным и общим интенсивным показателям.

ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД:

Динамический ряд — это ряд однородных статистических величин, показывающих изменение явления во времени. Динамический ряд может быть представлен абсолютными числами (изменение числа больных), средними величинами (среднее число лабораторных анализов за неделю) и относительными показателями (изменение рождаемости, заболеваемости, травматизма, обеспеченности врачами). Числа, из которых состоит динамический ряд, называются уровнями ряда. Анализ динамического (временного) ряда сводится к вычислению следующих показателей: абсолютного прироста (или снижения); темпа роста (или снижения); темпа прироста, значения 1% прироста.

Абсолютный прирост представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем.

Темп роста — это отношение последующего уровня к предыдущему, умноженное на 100%.

Темп прироста является отношением абсолютного прироста (снижения) к предыдущему уровню, умноженным на 100%.

Значение 1% прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста.

ПРИ изучении динамики показателей общ-го зд-я и З.О. большое зн-е им нализ динамических рядов, позволяющий количественно оценить происходящие изменения. Динамич рядом назыв ряд, состоящий из однородных сопоставимых величин, х-их изм-я к-л явления за определенный промежуток времени. Числа динамич ряда принято назыв уровнями ряда. Уровни ряда м.б. представлены абсолютными, относит или среденимн величинами. В завис от этого различают простой и сложный дин ряд. Простой сост из абсолютных величин, а сложный- из относит и средних величин. Простой, быв 2-х типов: моментный и итервальный. Моментный сост из величин, х-нх явление на определнные даты- моменты. Уровни мом ряда дроблению не подлежат. Интервальный- ряд чисел, х-их к-л изменения за определенный интервал времени (сутки,неделя, месяц, год и т.д.)., его м. разделить на более короткие n-ды или укрупнить.

Иногда из-за неоднонаправлениости изменений того или иного явления трудно оценить основную закономерность и тенденцию. В этих случ производится выравнивание динамич рядов: укрупнение интервала, определение групповой и

Укрупнение призвод путем суммирования данных за ряд смежных периодов. Наприм, месяцы объеднн в кварталы.

Вычисление групповой средней произвол как среденее арифметич из смежных соседних уровней.

Вычисление сользящей средней определ-ся из суммы данного уровня и 2-х соседних с ним, деленной наЗ.

При анализе дин рядов первоначально проводится их графическое изображение. Количественный анализ динамнч рядов предусматрив определение след показателей: абсолютного прнроста( или убыли), темпа прнроста( или убыли), темпа роста, значение 1% прироста.

Графические изображения в статистике

При анализе статистической совокупности используют графические изображения (графические образы - точки, линии, фигуры). Любой график содержит следующие элементы: масштаб, условные обозначения (окраска, штриховка), фигуры, линии, цифры. В медицинской статистике применяют линейные, плоскостные, объемные и фигурные диаграммы Линейные диаграммы отражают изменение явления в динамике. Сезонный, циклический характер изображают радиальной диаграммой, при этом месяцы гола располагают по часовой стрелке. Плоскостные диаграммы (секторные, внутристолбиковые) используют для изображения показателей распределения, доли, процентов, структуры. Ленточные, столбиковые и пирамидальные диаграммы показывают частоту (распространенность, уровень) явления. Фигурные диаграммы, картограммы и картодиаграммы отображают показатели на определенных административных территориях в виде обозначений, фигур.