7.8 Индексный метод анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов)

Индексный метод анализа факторов динамики широко применяется для анализа роли отдельных факторов в динамике какого-либо сложного явления.

Например:

Рассмотрим динамику товарооборота в денежном выражении. Он может изменяться за счет изменения цен и за счет изменения физического объема товарооборота, т.е. количества реализованной продукции в натуральном выражении. Эти факторы мы можем связать в единую систему.

Рассмотрим индекс товарооборота в денежном выражении. Индекс называется полным индексом и обозначается I_pxq:

Он раскладывается на два индекса-сомножителя:

.

, ,

т.е. I_p, I_q – частные индексы;

−система взаимосвязанных индексов.

Такой метод построения индексной системы называется цепным. Этой системой часто пользуются для расчета третьего показателя, если известно два других, вошедших в систему.

Пример 1:

Пусть цены снизились на 8% , объем товарной массы увеличился на 20%. Как изменится товарооборот в денежном выражении?

I_p =0,92 I_q=1,2

Вывод: товарооборот увеличился на 10,4%

Пример 2:

Товарооборот в денежном выражении увеличился на 12% и одновременно уровень цен снизился на 5%. Как изменилось количество проданных товаров?

I_pxq=1,12; I_p=0,95; I_q=1,12/0,95=1,179.

Вывод: количество проданных товаров увеличилось на 17,9%.

7.9 Индексы постоянного, переменного состава и влияние структурных сдвигов

Характеризуя динамику народного хозяйства, мы пользуемся наряду с объемными также и средними показателями. На величину среднего значения показателя может оказывать влияние как изменение самого осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности, так и изменение структуры совокупности.

Структура совокупности – это удельный вес отдельных групп единиц с разным значением осредняемого признака в общем объеме совокупности.

Индексы, которые отражают изменение средних уровней за счет двух факторов, называются индексами среднего уровня или индексами переменного состава.

Индекс переменного состава раскладывается на два индекса-сомножителя. Первый индекс показывает, как изменилось среднее значение признака под влиянием изменения только самого признака у отдельных единиц.

Такой индекс называется индексом постоянного или фиксированного состава.

Второй индекс-сомножитель показывает, как изменилось среднее значение показателя под влиянием изменения структуры совокупности.

Этот индекс называется индексом структурных сдвигов.

I_пер.с.=I_пост.с.xI_{стр.сдв.0}

Зерновые культуры	Посевные площади, тыс.га		Валовой сбор, тыс.ц		Урожайность с 1 га, ц
	2003 (П)	2004 (П)	2003	2004	2003 (У)	2004 (У)
Пшеница	8	7	160	154	20	22
1	2	3	4	5	6	7
Рис	4	8	128	296	32	37
Всего	12	15	288	450	52	59

Определить, как изменилась средняя урожайность за счет двух факторов, т.е. изменения урожайности на отдельных участках и изменения структуры посевных площадей, а также за счет изменения каждого фактора в отдельности.

Обозначим: урожайность через у, посевную площадь – П.

Тогда:

.

или 125%.

Средняя урожайность возросла на 25% или на 6(30-24) ц с га.

или 113,6%.

Средняя урожайность возросла на 13,6% за счет изменения самой урожайности на отдельных участках.

или 110%.

Средняя урожайность возросла на 10% за счет изменения структуры посевных площадей.

Для проверки: 1,136х1,1=1,25

Если ввести в рассмотрение удельный вес площади, занятой культурой, в общей площади, т.е.

, тогда