7.3 Построение индексов качественных показателей в агрегатной форме
Построение индексов качественных показателей будем рассматривать на примере агрегатного индекса цен. Этот индекс может быть взят с весами, зафиксированными на уровне периода отчетного или на уровне периода базисного.
В первом индексе (7.1) в числителе стоит количество произведенной продукции в отчетном периоде по ценам этого же периода, а в знаменателе этого индекса − объем произведенной продукции отчетного периода, но по ценам базисного периода (это величина условная). Индекс называется индексом Пааше.
Разница между числителем и знаменателем в индексе Пааше покажет прирост объема произведенной продукции за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным.
Второй индекс (7.2) получил название индекса Ласпейреса. В знаменателе − стоимость продукции базисного периода, в числителе − стоимость продукции базисного периода, но по ценам периода отчетного. Разность между числителем и знаменателем покажет возможный прирост объема произведенной продукции в денежном выражении за счет изменения цен. Какой из индексов следует выбрать, зависит от целей анализа.
Если необходимо определить экономический эффект от изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, то нужно применять индекс Пааше.
Если же необходимо определить, каким будет товарооборот при продаже в предстоящем периоде такого же количества товара, но по новой цене, то следует применять индекс Ласпейреса. Он применяется при прогнозировании товарооборота в связи с намечаемым изменением цен.
7.4 Построение агрегатных индексов, объемных показателей
Построение индексов объемных показателей рассмотрим на примере построения индекса объема произведенной или реализованной продукции:
,
(7.3)
.
(7.4)
Для того, чтобы нейтрализовать влияние изменения цен на объем произведенной продукции, мы должны зафиксировать цены на уровне периода базисного. Тогда с помощью индекса (7.3) мы сможем подсчитать экономический эффект от изменения производства или реализации продукции.
7.5 Построение агрегатного индекса производительности труда
В некоторых случаях произведение индексируемой величины на вес дает нам такой объемный показатель, элементы которого являются несоизмеримыми и не поддаются суммированию.
Рассмотрим на примере индекса производительности труда:
,
.
(7.5)
В этом индексе
,
где q1 – объем продукции в натуральном выражении, произведенной или реализованной в отчетном периоде.
Если продукция разнородная, то эти показатели не поддаются суммированию, и мы не можем построить индекс производительности труда обычным образом.
Будем строить этот индекс, используя индекс трудоемкости и учитывая, что производительность труда есть величина, обратная трудоемкости:
,
тогда индекс производительности труда выражается формулой
,
(7.6)
так как индекс трудоемкости равен:
.
(7.7)
Пример:
Имеются следующие данные:
Вид продукции |
2003 |
2004 |
||
Произведено в тыс. ц. (q0) |
Затрачено тыс. чел.-дней (Т0) |
Произведено в тыс. ц. (q1) |
Затрачено тыс. чел.-дней (Т1) |
|
Зерно |
30 |
7,5 |
36 |
7,6 |
Молоко |
10 |
17,0 |
11 |
17,4 |
Определить, как изменилась производительность труда по обоим видам продукции в целом.
Для решения задачи найдем трудоемкость базисного периода для обоих видов продукции.
Для зерна:
Для молока:
.
Сводный индекс производительности:
.
По обоим видам продукции производительность труда выросла на 10,8%.