1.8. Определение индуктивных сопротивлений синхронной машины

Опыты холостого хода и короткого замыкания. Синхронные индуктивные сопротивления машины могут быть найдены по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода определяют характеристику холостого хода E₀ = f(I_в) при номинальной частоте вращения машины, изменяя ток возбуждения I_в.

При опыте короткого замыкания фазы обмотки якоря замыкают накоротко через амперметры, после этого ротор приводят во вращение с номинальной частотой и снимают характеристику короткого замыкания, т. е. зависимость тока якоря от тока возбуждения I_а = f(I_в). Эта характеристика (рис. 1.29, а) имеет линейный характер, так как при r_а ≈ 0 сопротивление цепи якоря является чисто индуктивным и ток короткого замыкания I_к = I_d (рис. 1.29, б) создает поток реакции якоря, размагничивающий машину. В результате магнитная цепь машины оказывается ненасыщенной, т. е. э. д. с. Е₀ и ток I_к будут изменяться пропорционально току возбуждения I_в.

При работе машины в рассматриваемом режиме напряжение U = 0, поэтому уравнения (1.23б) и (1.19в) принимают вид:

для явнополюсной машины

; (1.25а)

для неявнополюсной машины

. (1.25б)

Рис. 1.29 - Характеристики холостого хода и короткого замыкания (а)

и векторная диаграмма явнополюсной машины при коротком замыкании (б)

Определение индуктивных сопротивлений x_d и x_q . Из формулы (1.25а) можно определить синхронное индуктивное сопротивление машины по продольной оси

, (1.26a)

где э. д. с. Е₀ и ток I_к должны быть взяты при одном и том же значении тока возбуждения (рис. 1.29, а). Для прямолинейного участка характеристики холостого хода безразлично, при каком токе возбуждения определяется x_d, так как во всех случаях x_d = const. Такое же значение сопротивления x_d будет при любом значении тока возбуждения, если величину Е₀ находить по спрямленной характеристике холостого хода. Полученное таким путем значение x_d будет соответствовать ненасыщенной машине. Для насыщенной машины значение x_d уменьшается и его можно было бы определить по формуле (1.26а), подставляя в нее действительное значение э.д. с, полученное по характеристике холостого хода. Однако значение x_dнас с учетом насыщения будет справедливо только для одной точки характеристики, соответствующей определенной величине потока по продольной оси. Изменение тока возбуждения ведет к изменению х_dнас, при этом приходится оперировать с переменной величиной, что крайне неудобно. Поэтому практически употребляется только ненасыщенное значение x_d, а учет насыщения, если это требуется, производится непосредственным определением соответствующих э. д. с. по характеристике холостого хода (как это было показано при построении диаграммы Потье).

Если известны коэффициенты приведения k_d и k_q, то по полученному значению x_d можно определить синхронное индуктивное сопротивление по поперечной оси:

. (1.26б)

В неявнополюсных машинах x_d = xq = x_сн, т. е. х_сн = Е₀/I_к. Если выразить синхронные индуктивные сопротивления в относительных единицах, то

; . (1.27)

где I_{а ном} и U_ном—фазные значения номинальных величин тока и напряжения.

Сопротивления в относительных единицах наглядно выражают параметры машины, показывая относительную (по отношению к номинальному напряжению) величину падения напряжения при номинальном токе. Относительные величины позволяют, кроме того, сравнивать между собой свойства генераторов различной мощности.

Отношение короткого замыкания. Иногда в паспорте машины указывается величина, обратная x _d*, называемая отношением короткого замыкания:

. (1.28)

Это отношение характеризует величину установившегося тока короткого замыкания I_{к ном}, который имеет место при токе возбуждения генератора, соответствующем номинальному напряжению

.

В современных синхронных явнополюсных машинах средней и большой мощности x _d* = 0,6 ÷ 1,6, a x_q* = 0,4 ÷ 1. Сопротивление x _d* определяется в основном реакцией якоря, так как относительная величина индуктивного сопротивления, обусловленного потоком рассеяния, мала (x_sa* = 0,l ÷ 0,2). В неявнополюсных машинах средней и большой мощности обычно сопротивление х_сн* = 0,9 ÷ 2,4. При указанных значениях x _d* и х_q*, для гидрогенераторов k_о.к.з = 0,8 ÷ 1,8, а для турбогенераторов k_о.к.з = 0,5 ÷ 1,0. Следовательно, установившийся ток короткого замыкания в синхронных машинах сравнительно невелик (в некоторых машинах он меньше номинального), так как при этом режиме угол ψ_к ≈ 0 и поле якоря сильно размагничивает машину. Очевидно, что результирующий магнитный поток Ф_рез.к << Ф_в и э.д.с. Е_к << Е₀.

Коэффициент k_о.к.з имеет большое значение для эксплуатации не только потому, что показывает кратность тока короткого замыкания, но также и потому, что определяет предельную величину мощности, которой можно нагрузить синхронный генератор. В этом отношении выгоднее иметь машины с большим k_о.к.з, однако это требует выполнения ее с большим воздушным зазором, что существенно удорожает машину.

Определение индуктивного сопротивления х_sa. Для определения x_sa снимают индукционную нагрузочную характеристику генератора, т. е. зависимость его напряжения U от тока возбуждения I_в при неизменных токе нагрузки I_а = I_ном, частоте f₁ и cosφ = 0 (чисто индуктивная нагрузка). Нагрузочная характеристика 2 (рис. 1.30, а) проходит ниже характеристики холостого хода 1,которую можно рассматривать как частный случай нагрузочной характеристики при I_а = 0.

Рис. 1.30 - Индукционная нагрузочная характеристика синхронного генератора (а)

и его векторная диаграмма при индуктивной нагрузке (б)

Так как при снятии индукционной нагрузочной характеристики в машине имеется только продольная составляющая м. д. с. F_аd реакции якоря, то, как следует из векторной диаграммы (рис. 1-30, б), результирующая м. д. с. и напряжение машины Ù = Ė₀—jİ_ax_ad—jJ_ax_sa = Ė—jİ_ax_sa. Точка А кривой 2 соответствует режиму короткого замыкания, т. е. значению U = 0 при I_к = I_ном. Треугольник ABC называют реактивным или характеристическим треугольником; его горизонтальный катет СА соответствует току возбуждения I_в._к, компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря F_{ad ном}, а вертикальный катет ВС—э. д. с, необходимой для компенсации падения напряжения I_{a ном}x_sa при номинальном токе якоря. Для любой другой точки нагрузочной характеристики при φ = 90° составляющая тока возбуждения, компенсирующая размагничивающее действие реакции якоря, останется неизменной, так как величина тока якоря постоянна. Неизменным останется и падение напряжения I_{a ном}x_sa. Следовательно, нагрузочную характеристику можно получить как след вершины А реактивного треугольника при перемещении его так, чтобы вершина В скользила по характеристике холостого хода, а стороны треугольника оставались бы параллельными соответствующим сторонам первоначально построенного треугольника. В этом легко убедиться, рассматривая точку А' и треугольник А'В'С' (рис. 1.30) при номинальном напряжении U_ном. В этом режиме э.д.с.

,

т. е. равна ординате точки В'; отрезок соответствует току I_в.к, компенсирующему размагничивающее действие реакции якоря. Отрезок соответствует составляющей тока возбуждения, необходимой для индуктирования э. д. с. E_sa = I_{a ном}x_sa.

Из рассмотренного вытекает следующий способ определения индуктивного сопротивления x_sa. На кривой 2 находят точку А', соответствующую номинальному напряжению U_ном, и откладывают влево от этой точки отрезок (его определяют по характеристике короткого замыкания 3 для тока I_к = I_ном). Затем через точку О' проводят прямую, параллельную начальной части характеристики 1, до пересечения с этой характеристикой в точке В'. Опустив из точки В' перпендикуляр на линию О'А', получают отрезок = I_{a ном}x_sa. Следовательно,

.

Сопротивление, найденное описанным способом, несколько превышает действительное сопротивление, обусловленное потоками рассеяния:

,

и получило название сопротивления Потье. Сопротивление х_р ≈ (1,05 ÷ 1,3) х_sa. Последнее объясняется тем, что в точках В' и А' токи возбуждения различны, и, хотя э. д. с. и потоки в воздушном зазоре одинаковы, при большем токе возбуждения имеет место увеличение магнитного сопротивления из-за больших потоков рассеяния обмотки возбуждения, насыщающих полюсы и ярмо индуктора, т. е. реально .