1.6. Векторные диаграммы синхронного генератора

При анализе работы синхронных машин обычно используют векторные диаграммы: при качественном—упрощенные диаграммы, справедливые для машин, в которых отсутствует насыщение, а при количественном—уточненные диаграммы.

Неявнополюсная машина. Для цепи якоря неявнополюсной синхронной машины можно написать уравнение

(1.18а)

или

, (1.18б)

где E_sa – э.д.с, индуктированная в обмотке якоря потоком рассеяния; x_sa—индуктивное сопротивление, обусловленное этим потоком.

На рис. 1.23, а изображена векторная диаграмма, построенная по (1.18б), называемая диаграммой Потье. Эта диаграмма позволяет определить э. д. с. холостого хода Е₀ с учетом насыщения машины, если заданы напряжение, ток нагрузки (по величине и фазе), характеристика холостого хода и параметры машины. Сначала по известным падениям напряжения строится вектор э. д. с.

. (1.18)

Рис. 1.23 - Векторная диаграмма синхронной неявнополюсной машины (а) и

определение э. д. с. по характеристике холостого хода (б)

Так как э.д. с. Е индуктируется результирующим потоком Ф_рез, который создается результирующей м.д. с.

по характеристике холостого хода (рис. 1.23, б) можно определить F_рез, соответствующую э.д. с. Е. Вектор совпадает по фазе с вектором , а оба эти вектора опережают по фазе вектор Ė на 90°.

Зная и параметры машины, можно найти м.д.с. возбуждения

,

а затем по характеристике холостого хода определить величину э.д. с. холостого хода Е₀. Вектор Ė₀ отстает от вектора на 90°.

Если требуется перейти от режима холостого хода к режиму нагрузки, то построения производят в обратном порядке.

Если машина не насыщена, то векторная диаграмма существенно упрощается, так как в этом случае складывают не м.д. с. и , а соответствующие им потоки и э. д. с. Упрощенную векторную диаграмму синхронной неявнополюсной машины (рис. 1.24, а) строят по уравнению (1.18 б), которое с учетом (1.12) принимает вид

. (1.19а)

Поскольку падение напряжения в активном сопротивлении обмотки статора I_аr_а сравнительно невелико, им можно пренебречь. Заменяя, кроме того, в уравнении (8-19а) Ė_а = – jİ_ах_а, получим

. (1.19б)

Величину x_a + x_sa = x_сн называют полным или синхронным индуктивным сопротивлением машины. Следовательно, уравнение (1.19б) может быть представлено в виде

. (1.19в)

Упрощенная векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.19в), изображена на рис. 1.24, б; ее широко используют при качественном анализе работы синхронной машины. Необходимо, однако, отметить, что определение Ė₀ по упрощенной диаграмме дает несколько большую величину, чем по точной диаграмме (см. рис. 1.23, а), в которой учитывается насыщение.

Рис. 1.24 - Упрощенная векторная диаграмма синхронной неявнополюсной

машины с учетом (а) и без учета (б) активного падения напряжения в якоре

Угол θ между векторами Ù и Ė₀ называют углом нагрузки. При работе синхронной машины в генераторном режиме напряжение Ù всегда отстает от э.д.с. Ė₀, в этом случае угол θ считается положительным. Чем больше нагрузка генератора (отдаваемая им мощность), тем больше угол θ.

Явнополюсная машина. Упрощенную диаграмму синхронной явнополюсной машины также можно построить по общему уравнению (1.18а), которое с учетом (1.15) принимает вид

. (1.20а)

На рис. 1.25, а приведена векторная диаграмма, соответствующая уравнению (1.20а). Если пренебречь малой величиной r_а, то

. (1.20б)

Э. д. с. Ė_sa, индуктируемую в обмотке якоря потоком рассеяния, можно представить в виде суммы двух составляющих — Ė_sad и Ė_saq, ориентированных по осям d—d и q—q:

, (1.21)

где

; , (1.22)

так как

;

Рис. 1.25 - Упрощенные векторные диаграммы синхронной явнополюсной машины:

а—с учетом активного падения напряжения в якоре: б —без учета

этого падения напряжения; в—с заменой э. д. с. на реактивные

падения напряжения

С учетом (1.22) вместо (1.20б) получим

, (1.23а)

где Ė_d = Ė_ad + Ė_sad и Ė_q = Ė_aq + Ė_saq.

Векторная диаграмма, построенная по (1.23а), приведена на рис. 1.25, б.

Заменяя э. д. с. соответствующими реактивными падениями напряжения, будем иметь

, (1.23б)

где x_d = x_ad + x_sa; x_q = x_aq + x_sa.

Сопротивления x_d и x_q называют полными или синхронными индуктивными сопротивлениями обмотки якоря по продольной и поперечной осям..

На рис. 8-25, в приведена векторная диаграмма, построенная по (8-23б). Если заданы векторы тока İ_а и напряжения Ù, а угол ψ неизвестен, то его можно определить, проведя из конца вектора напряжения Ù отрезок , равный I_ах_q и перпендикулярный вектору тока. Конец построенного отрезка будет расположен на векторе э.д. с. Ė₀ или его продолжении, так как проекция отрезка на вектор Ė_q равна модулю этого вектора:

.