
- •14) Кинематика сложного движения точки. Абсолютное, относительное и переносное движение.
- •15) Теорема о сложении скоростей в сложном движении точки.
- •16) Теорема о сложении ускорений в случае переносного поступательного движения.
- •17) Теорема Кориолиса о сложении ускорений.
- •18) Модуль и направление кориолисова ускорения.
- •19)Какое движение твердого тела называется плоскопараллельным?
- •20) Уравнения движения плоской фигуры.
- •21) Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса.
- •22) Независимость угловой скорости и углового ускорения фигуры от выбора полюса.
- •31) Сложение вращений тела вокруг параллельных осей.
- •32). Кинематический расчет планетарных механизмов.
- •1). Основные понятия и определения: масса, материальная точка, сила; постоянные и переменные силы.
- •2) Законы классической механики (законы Галилея-Ньютона).
- •8) Количество движения точки. Элементарный импульс и импульс силы за конечный промежуток времяни.
- •9) Теорема об изменении количества движения точки в дифференциальной и конечной формах.
- •10) Момент количества движения точки относительно центра и оси. Относительно центра
- •11) Теорема об изменении момента количества движения точки. Сохранение момента количества движения точки в случае центральной силы.
- •12) Кинетическая энергии точки.
- •13) Теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной и конечной формах.
- •14) Элементарная работа силы; ее аналитическое выражение. Мощность.
- •15) Работа силы на конечном пути.
- •16) Работа силы тяжести, силы упругости
- •17) Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и силовая функция.
- •28) Вынужденные колебания при гармонической вынуждающей силе.
- •29) Вынужденные колебания при гармонической вынуждающей силе и сопротивлении, пропорциональном скорости.
- •30) Коэффициент динамичности, резонанс.
8) Количество движения точки. Элементарный импульс и импульс силы за конечный промежуток времяни.
Количеством движения мат точки называется вектор, имеющий направление вектора скорости, и модуль, равный произведению массы точки m на модуль скорости её движения v.
Элементарный импульс сил- это произведение силы на бесконечный промежуток времени. Это векторная величина имеющая направление силы (ds=F·dt)
Импульс силы за конечный промежуток времени.
9) Теорема об изменении количества движения точки в дифференциальной и конечной формах.
– количество
движения материальной точки,
– элементарный импульс силы.
– элементарное изменение количества
движения материальной точки равно
элементарному импульсу силы, приложенной
к этой точке (теорема в дифференц-ной
форме) или
–
производная по времени от количества
движения материальной точки равна
равнодействующей сил, приложенных к
этой точке. Проинтегрируем:
– изменение количества движения
материальной точки за конечный промежуток
времени равно элементарному импульсу
силы, приложенной к этой точке, за тот
же промежуток времени.
–
импульс силы за промежуток времени
[0,t]. В проекциях на оси координат:
и т.д.
10) Момент количества движения точки относительно центра и оси. Относительно центра
Моментом количества движения мат.точки относительно центра называется вектор, модуль которого = произведению модуля количества движения на кратчайшее расстояние от центра до линии действия вектора количества движения, I-й плоскости в которой лежат упоминающиеся линии и направленный так, что бы глядя от его конца видеть движение, совершающееся против часовой стрелки. mц(mυ)=r·(mυ)
Момент количества движения точки относительно оси.
Моментом количества движения мат.точки относительно оси называется скалярная величена = произведению проекции количества движения мат.точки на плоскость перпендикулярную данной оси и на кратчайшее расстояние от точки пересечения данной оси с этой плоскостью до прямой, на которой лежит прямая вектора количества движения.
mz(mυ)=±h(mυxy) (h-плечо вектора mυ)
11) Теорема об изменении момента количества движения точки. Сохранение момента количества движения точки в случае центральной силы.
-
момент количества движения матер. точки
относительно центра О.
– производная по времени от момента
количества
движения матер. точки относительно
какого-либо центра равна моменту силы,
приложенной
к точке, относительно того же центра.
Проектируя векторное равенство на оси
координат. получаем три скалярных
уравнения:
и т.д. - производная от момента кол-ва
движения матер. точки относительно
какой-либо оси равна моменту силы,
приложенной к точке, относительно той
же оси. При действии центральной силы,
проходящей через О, МО=
0,
=const.
=const,
где
–
секторная
скорость.
Под действием центральной силы точка
движется по плоской кривой с постоянной
секторной скоростью, т.е. радиус-вектор
точки описывает
равные
площади в любые равные промежутки
времени (закон площадей) Этот закон
имеет место при движении планет и
спутников – один из законов Кеплера.
Сохранение момента количества движения точки в случае центральной силы.
1)Если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен.
2)Если сумма моментов всех действующих на систему внешних сил относительно какой-нибудь оси равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этой оси будет величиной постоянной.