2.5. Теплоотдача при вынужденной конвекции

2.5.1. Теплоотдача при обтекании плоской поверхности

Гидродинамические условия развития процесса. При продольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование гидродинамического пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущенного потока w₀ на внешней границе слоя до нуля на самой поверхности пластины. По мере движения потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя постепенно возрастает; тормозящее воздействие стенки распространяется на все более далекие слои жидкости (рис. 2.10). На небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный слой весьма тонкий и течение жидкости в нем носит ламинарный характер. Далее, на некотором расстоянии х_кр в пограничном слое возникают вихри и течение принимает турбулентный характер (Рис. 2.11). Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидкости в пограничном слое, однако в непосредственной близости от поверхности все же сохраняется очень тонкий ламинарный подслой.

Рисунок 2.10. – Схема движения жидкости при обтекании пластины

Рис. 2.11.-Фото визуализации типичного вихря турбулентного погранслоя

Толщина гидродинамического пограничного слоя δ зависит от расстояния от передней кромки пластины, скорости потока w₀ и кинематического коэффициента вязкости ν.

Переход к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое определяется критическим значением числа Рейнольдса:

,

которое при продольном обтекании пластины при проведении инженерных расчетов обычно принимают равным 10⁵.

При ламинарном пограничном слое

(2-10)

При турбулентном пограничном слое

(2-11)

где — число Рейнольдса, в котором в качестве характерного линейного размера принято расстояние х.

на значение Re_кр может влиять шероховатость поверхности пластины, интенсивность теплообмена и т.д.

Теплоотдача. Когда температура поверхности пластины t_c и температура набегающего потока t_ж различны, между поверхностью и потоком теплоносителя (жидкостью или газом) происходит процесс теплоотдачи. Согласно закону Ньютона-Рихмана

Коэффициент теплоотдачи α зависит от гидродинамической картины и режима течения теплоносителя, расстояния х от передней кромки пластины и теплофизических свойств среды. В процессе теплоотдачи около поверхности пластины формируется тепловой пограничный слой, в пределах которого температура теплоносителя изменяется от значения, равного температуре стенки t_c, до температуры потока вдали от поверхности t_ж (рис. 2.12).

Рис. 2.12 – Тепловой и гидродинамический пограничные слои при обтекании пластины

Характер распределения температуры в тепловом пограничном слое зависит от режима течения жидкости в динамическом пограничном слое. Сам характер формирования теплового слоя оказывается во многом сходным с характером развития гидродинамического пограничного слоя. Так, при ламинарном пограничном слое отношение толщины гидродинамического δ_л и теплового Δ_л слоев зависит только от числа Прандтля, т. е. от теплофизических свойств теплоносителя. Это значит, что зависимость Δ_л от скорости w₀ и расстояния х сохраняется такой же, как и для динамического слоя. При значении Рr = 1 толщины слоев оказываются равными друг другу: Δ_л = δ_л. При ламинарном течении перенос теплоты между слоями жидкости, движущимися вдоль поверхности, осуществляется путем теплопроводности. При турбулентном пограничном слое основное изменение температуры происходит в пределах тонкого ламинарного подслоя около поверхности, через который теплота переносится также только путем теплопроводности. В турбулентном ядре пограничного слоя из-за интенсивного перемешивания жидкости изменение температуры незначительно и поле температур имеет ровный, пологий характер. Таким образом, как при ламинарном, так и при турбулентном режиме движения жидкости в пограничном слое между распределением температур и скоростей существует качественное сходство.

Изменяющаяся гидродинамическая картина течения вызывает изменение и теплоотдачи (Рис. 2.13).

Убрать два критич Х

Рис. 2.13 Изменения коэффициента теплоотдачи вдоль пластины:

1 – полностью турбулентное течение в пограничном слое;

2 – смешанное течение (а – ламинарное течение; б – переходное ; в – турбулентное)

Если вся пластина занята турбулентным слоем (в случае высокой степени турбулентности набегающего потока, неудобообтекаемости пе­редней кромки и т.п.), то изменение коэффициента теплоотдачи вдоль пластины имеет вид, изображенный на рис. 2.13 (кривая 1). При на­личии на передней части пластины ламинарного пограничного слоя коэффициент теплоотдачи изменяется по более сложному закону (рис. 2.13, кривая 2). На передней кромке пластины достигается максимальное значение α, поскольку толщина погранслоя при этом минимальна. По мере увеличения х и соответственно δ_л теплоотдача уменьшается. В области перехода ламинарного погранслоя в турбулентный происходит скачок теплоотдачи, после чего значение α опять начинает снижаться в силу увеличения толщины турбулентного погранслоя.

В результате обобщения многочисленных опытных данных по теплоотдаче при продольном обтекании пластины при t_c = const были получены следующие уравнения подобия.

при ламинарном режиме течения в пограничном слое местный коэффициент теплоотдачи определяется из соотношения [26]

(2-10)

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи из соотношения (2.11) можно получить зависимость

Черта только над Nu (2-11)

При турбулентном режиме течения в пограничном слое местный коэффициент теплоотдачи определяется из соотношения [64]

(2-12)

Для определения среднего коэффициента теплоотдачи из соотношения (2-12) следует зависимость

Черта только над Nu (2-13)

В соотношениях (2-10) - (2-13)

; Черта только над Nu и α; ; .

Определяющая температура t_ж , характерный линейный размер х.

Индексы «ж» и «с» указывают на то, что физические свойства теплоносителя относятся к t_ж и t_c соответственно. Множитель , входящий в эти формулы, учитывает зависимость теплоотдачи от направления и величины теплового потока. При нагревании капельной жидкости (прямое направление теплового потока) , при охлаждении (обратное направление теплового потока) .