20. Переходные процессы в rc-цепи при гармоническом воздействии.

Переходный процесс – процесс, возникающий в цепи при резком изменении внешних условий или внутренних

составляющих цепи.

___/k__ e(t)=U_R+U_C; U_R=i•R; i=i_C=C•dU_C/dt

| | U_C=U_СВ+U_ВЫН U_СВ=A•e^PT P=-1/RC

(↑)e(t) R[] U_СВ=A•e^-T/τ

| C | При гарм воздействии(Переменный ток):

└──║─┘ U_C=X_C•U/Z(cos(ωt+ψ-φ-π/2)+sin(φ-ψ)•e^-T/τ

i=-U/Z((1/ω_c•τ_c)•sin(φ-ψ)•e^-T/τ)+(cos(ωt+ψ-φ-π/2)

при t=0 i=U/R•cosφ

21. Собственные переходные процессы в rlc-цепи

22. Переходные процессы в rlc – цепи при воздействии постоянного напряжения.

Переходный процесс – процесс, возникающий в цепи при резком изменении внешних условий или внутренних

составляющих цепи.

____/k__ i=i_св+i_вын=Ae^P1/T+Be^P2/T+i_вын

| L i=U/2BL•(e^P1/T-e^P2/T)

| U_L=L•di/dt=U₀/2B(p₁•e^P1/T-p₂•e^P2/T)

| C ══ U_C=U/2B(p₂•e^P1/T-p₁•e^P2/T)

(↑)e(t) |

| R []

|________|

23. Переходные процессы в rlc – цепи при гармоническом воздействии.

Переходный процесс – процесс, возникающий в цепи при резком изменении внешних условий или внутренних

составляющих цепи.

____/k__ e(t)=U₀•cos(ωt+ψ)

| L i_вын=U₀•cos(ωt+ψ-φ)

| Z=√R²+X² X=X_L-X_C

| C ══ φ=arctg(X/τ)

(↑)e(t) | при i(0+)=0

| R [] di(0+)/dt=U₀/L•cosψ

|________|

при α<<ω₀ ψ-φ=0; ω~ω₀

i=U₀/R(1-e^2t)sinω₀t

25. Собственные колебания в системе связанных колебательных контуров.

27. Входные частотные характеристики последовательного колебательного контура.

R не зависит от частоты

Обобщенная расстройка – ξ=X_ВХ/R=Q(ω/ω_P-ω_P/ω)

Q – Добротность контура

Z=R•√1+ξ ² - Амплитудно-частотная хар-ка

φ=arctgξ - фаза-частотная хар-ка

При ω~ω_{P________________}

Z_ВХ=R•√1+(2Q•(Δω/ω_P))²

ξ=2•Q•(Δω/ω_P)=tgφ

2 8. Передаточные функции последовательного колебательного контура.

L С

____ ____ -----||-----┬----

_|_

---- C L

-------[ ]-----|--- ----[ ]---┴──

R R

При резонансе:

K_CP=U_2C/U_1C=-jQ

K_LP=U_2C/U_1C=jQ

Для расстроенного контура зависимости имеют общий вид:

K _C=-j•X_C/Z_ВХ

K_L=j•X_L/Z_{ВХ______}

K_C=K_L=Q/√1+ξ ²

29. Влияние внутреннего сопротивления на избирательность последовательного контура.

┌─[R_i]─┐ Q_Э=ρ/R+R_i

│ Q – добротность контура

(↑) L Δω_Э=ω₀/Q_Э ω – полоса пропускания

│ C ══ Нужно стремится к уменьшению R

│ [R] для хорошей избирательности контура

└────┘ R_i<<R

30. Вынужд. колеб. В пар. Колеб. Конт. Резонанс токо

31. Входные частотные характеристики параллельного колебательного контура.

Z_ВХ=R_Э/√1+(2Q•(Δω/ω_P))² – Фазовая х-ка

R_Э – сопротивление контура при резонансе

Фазо-частотная характеристика совпадает с фазовой

Частотная характеристика параллельног колебательного контура при питании его током постоянной величины имеет вид предельной резонансной характеристики (обобщенной)

32. Передаточные функции параллельного колебательного контура.

I=U/Z_ВХ I_L=U/ωL

I_L/I=nQ•(ω₀/ω)=K_LI

Передача тока индуктивной ветви

K_СI=I_С/I=nQ•(ω/ω₀)

При полных расстройках (ω~ω₀)

K_СI=K_LI~nQ т.е. перед. ф-я в ветвях индукт и емкостей совпод с предельной частотной х-кой.

При резонансе: n=1

K_СI-K_LI=Q т.е. коэфф передачи тока равен добротности.

Q=I_K/I I_K – контурный ток

33. Влияние внутр. Сопр. Генератора на избират. Парал. контура.

О бщее сопротивление потерь R помещенно в индуктивную ветвь. Реальные источники энергии имеют определенные потери.

Вынесим из источника внутр. сопротивление и включ. в последовательню.

Qэ = Ро/R+ (Ро^/Ri)=Q/1+(Rэ/Ri) <Q

n– частотная хар-ка

n(w/w) = 1/1+(2Q*w/w)^

Если внутр. сопр. 

Ri=0=> n= const

n=1 => ток га контуре от  не зависит

Если перейти к последю схеме колеб контуру.

I = E / Ri +Z вх Zвх >> Ri , то I = E/Zвх