1. Эл. Цепь, ток, напряжение, мощность.

Эл. цепь – совокупность элементов, соединенных проводниками и предназначенных для передачи энергии от генераторов к нагрузке.

Элементы:

-активные (источники)

-пассивные (нагрузка)

активные – рассевают энергию

реактивные – запасает энергию

Сила тока – кол-во заряда, протекшее через поперечное сечение проводника за время dt (I=dq/dt)

Напряжение – разность потенциалов двух точек в пространстве, находящихся в электрическом поле

(U=φ₁-φ₂)

Мощность – скорость расходования энергии в цепи (P(t)=dw(t)/d(t))

2. Элементы сопротивления, индуктивности и емкости.

Пассивные:

-Резистор – двухполюсный актив элемент.

R=U/I

P_R=U(t)•I(t) – рассеиваемая мощность

_T2

W_R=∫P(t)dt – рассеиваемая энергия

^T1

-Конденсатор – реактивный элемент.

C=q/U_{c T}

U_c(t)= U_c(0)+1/C•∫U_c(t)dt

⁰

C=E_A•S/d–емкость плоского конденсатора

(S-площадь поверхности диэлектрика, d-расстояние между диэлектриками)

-Катушка - запасает энергию в МП.

L=Ψ/I

Ψ=W•Φ (W-число витков)

Φ=B•S–Магнитный поток – кол-во силовых линий пересекающих площадку.

U_L=dΨ/dt=L•dI/dt

Активные:

Генератор напряжения – последовательно с Z_i

Генератор тока – параллельно с y_i=1/Z_i

3. Геометр структ цепи. Тополог граф. Ур-я Кирхгофа.

Простая цепь–один путь для тока по схеме

Узел – Точка соед. 3 и более проводников

Ветвь – Участок между двумя узлами

Опорный узел – узел, где соед наибольшее кол-во ветвей.

кол-во ветвей=p незав узлов m=q-1

кол-во узлов=q незав контур n=p-m

Дерево – граф в кот только узлы

Ур-я Кирхгофа: ∑I(t)=0 ∑U(t)=∑E(t)

Векторная форма: ∑I_M=0 ∑U_M=∑E_M

Комплексная форма: İ_M=I_Me^jα=I_M•cosα_I+j•I_M•sinα_I=a+jb

α_I=arctg(b/a); I_M=√a²+b²

Ù_MR=R•İ_M; Ù_ML=j•X_L•İ_M; Ù_MC=-j•X_C•İ_M

4. Методы контурных токов.

Общий вид:

I₁₁•Z₁₁+I₂₂•Z₁₂ +......+I_NN•Z_1N=E₁₁

I₁₁•Z_N1+I₂₂•Z_N2 +......+I_NN•Z_NN=E_NN

Сумма всех сопротивлений входящих в контур, называется собственным сопротивлением контура.

ЭДС в правой части называется контурным ЭДС.

I_KK =1/ΔZ•∑E_ii•Δik

Δik=Δik минор(-1)^i+k

5. Метод узловых напряжений.

Напряжение узлов, относительно опорного, называются узловыми напряжениями.

Для ветвей подсоединенных к опорным узлам напряжение совпадает с узловым, а для ветвей находящихся между опорными напряжение выражается через узловое.

Проводимости ветвей расположенных между независимыми и опорным узлами называется узловой проводимостью. (Y)

Общий вид:

U₁₀•Y₁₁+U₂₀•Y₁₂+......+U_M0•Y_1M=I_Г11

U₁₀•Y_M1+U₂₀•Y_M2+......+U_M0•Y_MM=I_ГMM

U_K0=1/ΔY•∑•I_ГMM•Δik

6.Принцип суперпозиции (расчетный метод наложений).

Контурный ток, создаваемый в каком-либо контуре сложной цепи несколькими источниками ЭДС, включенных в разные участки схемы, равен алгебраической сумме токов вызываемых каждой ЭДС в отдельности.

I_KK =E_ii•Δik/ΔZ I_KK^(M)=E_M•Δmk/ΔZ

I_KK=1/ΔZ•∑E_ii•ΔIk=I¹+I¹¹+......+I^M

7. Принципы взаимности и компенсации.

Принцип взаимности:

Если ЭДС включена в некоторый участок А цепи, не содержащей других источников, и при этом создает в участке цепи В ток I_K, то будучи перенесенной в участок В, эта ЭДС создаст в ветви тот же ток I_K. При переносе, то место, где было ЭДС, следует заменить проводом.

A______B A______B

___|_i k_|____| ___|_ k_|_____

E_i (↑)__|_i k_|____[]I_K↓ |___|_ k_|____(↑)

|______| |______|

I_K=Δik/ΔZ•ΔE_i

Принцип компенсации:

Пассивный элемент можно заменить ЭДС равный падению напряжения на нем и направленному противоположно проходящему через него току.

___________ ___________________

| Цепь | | Цепь |

│ ____ │ │ I→ Z │

└┤___├┘ └(←)┬(→)─[____]┬┘

I→ E₁ │ E₂ U₂ │

└───────┘