2. Вывод уравнения для скорости осаждения частиц в гравитационном поле. Условия соблюдения закона Стокса. Седиментационный анализ, расчет и назначение кривых распределения частиц по размерам.

Характерным общим свойством суспензий, порошков, эмульсий и аэрозолей, особенно если они разбавлены, являетсц склонность к оседанию или всплыванию частиц дисперсной фазы. Оседание частиц дисперсной фазы называется седиментацаей, а всплывание частиц — обратной седиментацией.

На каждую частицу в системе действует сила тяжести (гравитационная сила) и подъемная сила Архимеда:

Эти силы постоянны и направлены в разные стороны, равнодействующая сила, вызывающая седиментацию, равна:

Так как седиментация протекает в определенной среде, то при ламинарном движении частицы возникает сопротивление — сила трения, пропорциональная скорости движения частнцы:

Таким образом, сила, действующая на частицу, во время движения, равна:

C ростом скорости при достаточно большом коэффициенте трения наступает момент, когда сила трения достигает силы, вызывающей седиментацию, и таким образом движущая сила F оказывается равной нулю.

Выражение для силы трения, возникающей при движении сферических частиц, можно представить в виде закона Стокса: .

Подставляя ее в полученное уравнение и выражая объем частицы через ее радиус, получим:

1) Закон Стокса справедлив, если частицы дисперсной фазы осаждаются независимо друг от дpyra, что может быть только в разбавленных системах.

2) Обычно частицы в дисперсных системах и твердой дисперсной фазой имеют неправильную форму. При свободном оседании частица несферической формы ориентируется в направлении движения таким образом, чтобы создавалось максимальное сопротивление движению, что уменьшает скорость осаждения.

3) Закон Стокса может не соблюдаться и при турбулентном режиме осаждения частиц.

4) Закон Стокса предполагает наличие внутреннего трения, или вязкого трения, когда граница (поверхность) движения частицы относительно среды находится внутри дисперсионной среды, вязкость которой определяет коэффициент трения. Если межфазное взаимодействие мало, граница (поверхность) движения частицы относительно среды может совпадать с поверхностью раздела фаз и трение оказывается внешним. Это приводит к возникновению скольжения, ускоряющему движение частицы.

5) Применимость закона Стокса ограничивается также дисперсностью частиц. Большие частицы (>100 мкм) могут двигаться ускоренно, очень малые частицы — ультрамикрпгетерогенные (<0,1 мкм) осаждаются настолько медленно, что следить за такой седиментацией практически невозможно.

Принцип седиментационного метода анализа дисперсности состоит в измерении скорости осаждения частиц, обычно в жидкой среде. По скорости осаждения с помощью соответствующих уравнений рассчитывают размеры частиц. Метод позволяет определить распределение частиц по размерам и соответственно подсчитать их удельную поверхность.

П ри седиментационном анализе дисперсности полидисперсных систем определяют время осаждения частиц отдельных фракций, рассчитывают скорости их осаждения и соответствующие им размеры частиц. Для этого сначала измеряют зависимость массы осевшего осадка от времени, строят график этой зависимости, называемой кривой седиментации, по которому затем определяют все необходимые характеристики дисперсной системы.

Имеются графические и аналитические методы расчета кривой седиментации.

Р еальная кривая седиментации полидисперсной системы обычно получается плавной и ей отвечает множество бесконечно малых участков, касательные в каждой точке этой кривой отражают седиментацию данной бесконечно малой фракции.

Результаты седиментациоиного анализа дисперсности полиднсперсных систем представляют также в виде кривых распределения частиц по размерам, характеризующих степень полиднсперсности системы.

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полидисперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривой распределения пор по размерам. Обычно сначала получают интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Иногда дифференциальную кривую строят сразу. На оси абсцисс откладывают значения радиусов; на ось ординат наносят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Δx/Δr_i. Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам.

3. Используя уравнение Эйнштейна, рассчитайте вязкость золя AgCl, имеющего концентрацию 10% массовых и содержащего сферические частицы. Плотность AgCl: 5,56·10³ кг\м³; вязкость и плотность дисперсионной среды составляют 1·10^-3 Па·с и 1000 кг/м³ соответственно.