4. Тахометрические расходомеры.

Тахометрическими называются расходомеры, в которых преобра­зователи расхода (турбинка, шарик и т.д.) вращаются со скоростью, про­порциональной объемному расходу измеряемой среды. В зависимости от конструкции тахометрические расходомеры подразделяются на турбинные, шариковые и камерные.

Тахометрические преобразователи используются не только в расхо­домерах, но и в счетчиках количества. Расходомеры снабжаются тахомет­рическими преобразователями частоты вращения рабочего устройства (турбинки и т.д.) в электрический сигнал, измеряемый затем показываю­щим прибором. В счетчиках количества преобразователи расхода объеди­няются со счетным механизмом (механическим или электрическим).

Тахометрические устройства измеряют объемные расходы. Для пере­расчета объемного расхода в массовый необходимо знать плотность изме­ряемой среды р_ср.. С этой целью перед или после первичного преобразова­теля расхода устанавливаются термометр сопротивления и датчик давле­ния, связанные с вычислительным устройством, которое по измеренным Т и Р рассчитывает р_ср., так как для всех сред существует конкретная зависимость

вычислительном устройстве эта зависимость может быть зало­жена либо в табличной форме, либо в виде аналитического уравнения. Тогда

где размерность [Q_o] = м³/ч или его производная, м³/с, л/с; [р ] = т/м³, или же его производные кг/см³.

Тахометрические приборы применяются в основном для измерения расхода жидкостей (некоторые разновидности и для загрязненных пото­ков), гораздо реже для измерения расхода газов.

1. Турбинные расходомеры

Данный тип расходомеров применяется при измерении расхода раз­личных жидкостей, исключая очень вязкие и загрязненные, особенно с включением абразивных веществ, так как для них важным условием явля­ется смазывающая способность измеряемой среды. Поэтому для измере­ния расхода газов турбинные расходомеры применяются очень редко и краткосрочно, так как в газовой среде ускоряется износ подшипников.

На рис. 1.9 показано устройство турбинных преобразователей расхо­да, поясняющее общий принцип их работы. Преобразователь расхода 1 размещается в корпусе 2, представляющем собой отрезок трубы, жела­тельно того же диаметра, что и трубопровод, расход в котором необходимо измерить, с двумя фланцами или сгонами для подсоединения. Внутри кор­пуса 2 устанавливаются струевые выпрямители 3 и 4, связанные непод­вижной осью, на которой на подшипниках устанавливается турбинка «пер­вичный преобразователь расхода» 1. В таких расходомерах частота враще­ния турбинки пропорциональна объемному расходу. Частота вращения с помощью устройства 3 (рис. 1.9, а) преобразуется в частоту выходного сиг­нала, а затем в аналоговый выходной сигнал (0-5 mА).

В счетчиках количества объем протекающего вещества измеряется счетным устройством, соединяемым с осью турбинки шестеренка

пер­пендикулярна оси потока и соединяется ме­ханизмом или магнитной муфтой. Турбинки подразделяются на аксиальные и тангенциальные. Ось первых совпадает с направлением.

У аксиальных турбинок лопасти имеют винтовую форму (рис. 1.9,а). При малом диаметре турбинок, устанавливаемых в трубопроводе малого диаметра, число лопастей колеблется от 4 до 6, но они делаются сравни­тельно большой длины; при больших соответствующих размерах число лопастей увеличивается вплоть до 20, но их высота и длина невелики (относительно диаметра).

Рис. 1.9. Устройство первичных турбинных преобразователей

расхода:

а) с аксиальной турбинкой: 1— первичный преобразователь расхода,

2 — корпус, 3 и 4 — струевые выпрямители, 5 — электронный

преобразователь; б) с тангенциальной турбинкой

Конструкции тангенциальных турбинок (рис. 1.9, б) также весьма разнообразны. Но принцип измерения расхода (зависимость частоты вра­щения от расхода измеряемой среды) аналогичен, различается только конструктивное исполнение и метод снятия определяющего сигнала. Большинство серийно выпускаемых водосчетчиков — с тангенциальной турбинкой как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации.

При малых нагрузках на турбинку ее частота вращения w пропорци­ональна измеряемому объемному расходу G_o. В самом общем виде число оборотов h в единицу времени в зависимости от объемного расхода G_o для аксиальных турбинок выражается уравнением

, (1.17)

где v_{ср ,} ρ_ср— кинематическая вязкость и плотность измеряемой среды

М_с — момент сопротивления тахометрического расходомера;

D — диаметр (внутренний) трубопровода;

d_н , d_в — соответственно наружный и внутренний диаметр турбинки;

Z — число лопастей;

I — осевая длина лопастей;

Н — шаг лопастей по винтовой линии.

Для турбинок с тангенциальным подводом измеряемой среды (рис. 1.9, б) Н будет отсутствовать, а 1 обозначает величину высоты ло­пастей. Для конкретной турбинки все параметры выражения (1.17), кро­ме первых трех, будут постоянными. Уравнение принимает вид

, (1.18)

где критерии подобия

; ; ;

Отношение h/G_о , являющееся основной характеристикой тахометрического расходомера и входящее в безразмерный критерий П₁ зависит от числа Рейнольдса Re ~ П₂ и от критерия П₃, имеющего значение лишь в начале измерительной шкалы, так как с увеличением расхода G_o он резко убывает, не говоря уже о том, что момент сопротивления М_с обычно весь­ма мал. Поэтому характеристика расходомера определяется в основном числом Рейнольдса. С уменьшением значения числа Re, при переходе от турбулентного к ламинарному течению контролируемой среды, все силь­нее начинает сказываться влияние вязкости, при этом относительная ско­рость вращения турбинки падает и градуировочная характеристика ста­новится нелинейной.

В самом общем случае зависимость между объемным расходом G_о и идеальной угловой скоростью ω_и вращения аксиальной турбинки имеет вид

где S — площадь поперечного сечения измерительного участка, в кото­ром установлена турбинка

r — радиус;

φ — угол наклона лопастей (угол атаки).

Угловая скорость вращения реальной турбинки ω_р на 2-5% меньше угловой скорости вращения идеальной ω_и из-за действия сил сопротивле­ния. Соотношение между ними оценивается величиной , называемой скольжением турбинки относительно потока.

При совместном решении уравнений (1.19) и (1.18) получаем

где J — момент инерции турбинки с учетом присоединенной к ней массы потока;

M_d — движущий момент;

М_с— сумма моментов сопротивления (сил вязкого трения, сил тре­ния в подшипниках и непосредственно сопротивления тахометрического преобразователя).

После преобразований уравнение для расчета расхода контроли­руемой среды с помощью турбинных расходомеров принимает вид

, (1.21)

В действительности все эти коэффициенты зависят от G_о . Коэффи­циенты В и С зависят от трения в торце ступицы, от трения в опорах подшипника и от сопротивления непосредственно преобразователя рас­хода потока (турбинки, шарика и т.д.).

Поэтому сохранение пропорциональности между ω и G_о , так как ко­эффициентами В и С можно пренебречь, в основном зависит от коэффи­циента А, значение которого зависит, в свою очередь, от р_с (плотности среды), а также эпюры скоростей и сил вязкого трения.

Основной диапазон турбинных расходомеров лежит в турбулентном режиме течения контролируемой среды. Здесь, в автомодельной области между w и G_o, сохраняется (в пределах ±0,5%) пропорциональность меж­ду ними при условии постоянства вязкости измеряемой среды