5. Статические характеристики транзистора.

Модель Молла-Эберса. Для вывода основных характеристик транзистора реальный транзистор можно заменить его идеализированной эквивалентной схемой (рис.4.5).

На этой схеме транзистор представлен в виде двух полупроводниковых диодов, имитирующих эмиттерные и коллекторные переходы, параллельно которым включены источники тока и , учитывающие взаимодействие переходов в реальных транзисторах. Эквивалентная схема получается, если пренебречь эффектом модуляции толщины базы вместе с его следствиями, а также сопротивлением базы.

Если эмиттерный переход смещен в прямом направлении и через него проходит ток , то ток в коллекторном переходе оказывается меньше за счет рекомбинации части носителей в базе. В схеме это учтено генератором тока , где <1 – коэффициент передачи эмиттерного тока. Индекс " " означает нормальное включение транзистора. Если транзистор работает в инверсном включении (отрицательное смещение на коллекторе и положительное на эмиттере), то прямому коллекторному току соответствует эмиттерный ток , втекающий в эмиттер. Коэффициент есть коэффициент передачи коллекторного тока, а индекс " " означает инверсное включение. Таким образом, в общем случае токи эмиттера и коллектора складываются из двух компонентов: инжектируемого ( или ) и собираемого ( или ):

; (4.9а)

. (4.9б)

Будем считать, что ВАХ каждого из -переходов описывается выражениями:

; (4.10а)

, (4.10б)

где и – тепловые токи соответствующих переходов. Каждый из них можно измерить, задавая обратное напряжение на данном переходе и закорачивая второй переход. Однако на практике принято измерять тепловые токи, не закорачивая, а обрывая цепь второго перехода. Соответствующие значения обозначают через и .

С помощью формул (4.9) нетрудно установить связь между тепловыми токами, измеренными в режиме холостого хода и в режиме короткого замыкания второго перехода:

; (4.11а)

. (4.11б)

Именно величины и принято называть тепловыми токами переходов в транзисторах.

Подставляя токи и из (4.10а,б) в соотношения (4.9а,б), найдем аналитические выражения для статических ВАХ транзистора:

; (4.12а)

. (4.12б)

Ток базы легко записать как разность токов и :

. (4.12в)

Выражения (4.12а,б,в) называются формулами Молла-Эберса. Они являются математической моделью транзистора и составляют основу для анализа его статических режимов.

Можно показать, что в транзисторах выполняется соотношение:

. (4.13)

Оно позволяет упрощать выражения, полученные на основе формул (4.12а,б,в).

Идеализированные статические характеристики схемы ОБ. Как известно, для схемы ОБ (рис.4.3а) характерны заданные значения тока эмиттера и коллекторного напряжения. Поэтому характеристиками схемы ОБ называют функции и . Одно из таких семейств, представляющих функцию с параметром (рис. 4.6а) называют семейством выходных или коллекторных характеристик; второе, представляющее функцию с параметром (рис. 4.6б) – семейством входных или эмиттерных характеристик.

Оба семейства легко получаются из формул (4.12а,б,в) и записываются в виде:

; (4.14а)

(4.14б)

Из рис. 4.6а ясно видны два резко различных режима работы транзистора: нормальный активный режим, соответствующий обратным напряжениям на коллекторном переходе (первый квадрант), и режим двойной инжекции или насыщения, соответствующий прямым напряжениям на коллекторном переходе (второй квадрант). Активный режим характерен для усилительный схем, а режим двойной инжекции – для ключевых (импульсных) схем.

Для активного режима формулы (4.14а,б) упрощаются, так как при исчезают экспоненциальные члены. Если, кроме того, пренебречь величиной , то формулы (4.14а,б) можно записать как:

; (4.15а)

. (4.15б)

Из выражений (4.15а,б) следует , что в активном режиме коллекторное напряжение не влияет ни на выходную (коллекторную), ни на входную (эмиттерную) характеристики.

Для режима двойной инжекции характерен спад коллекторного тока при неизменном эмиттерном токе. Это – результат встречной инжекции со стороны коллектора.

Реальные статические характеристики. В формулах Молла-Эберса не учитывается целый ряд факторов, таких, как эффект Эрли, пробой перехода, зависимость от тока и др. Поэтому характеристики на рис.4.6 в значительной степени идеализированы. Реальные коллекторные и эмиттерные характеристики показаны на рис. 4.7 а,б.

Кривые коллекторного семейства (рис.4.7а) имеют конечный, хотя и очень небольшой наклон, который в области, близкой к пробою, резко увеличивается. Расстояние между кривыми немного уменьшается при больших токах из-за уменьшения .

При нагреве транзистора, кривые смещаются вверх в область больших токов из-за роста тока .

В активном режиме (1-ый квадрант), усредняя нелинейное сопротивление , можно охарактеризовать коллекторное семейство ОБ достаточно строгим соотношением:

. (4.16)

Кривые эмиттерного семейства (рис.4.7б) образуют довольно плотный «пучок», потому что влияние коллекторного напряжения на эмиттерное (внутренняя обратная связь – следствие эффекта Эрли) очень мало.

При нагреве транзистора кривые смещаются влево в область меньших напряжений. При одном и том же эмиттерном токе эмиттерные напряжения у кремниевых транзисторов на В больше, чем у германиевых, но все же обычно не превышают В.

Эквивалентная схема транзистора для постоянных составляющих. Воспользуемся схемой, представленной на рис.4.5.

Пусть, например, транзистор работает в активном режиме, т.е. заданы и , причем . В этом случае согласно (4.10б) имеем . Соответственно токи генераторов на рис. 4.5 будут равны и . Первым из них для простоты пренебрегаем (это вполне допустимо, если ), а постоянную составляющую объединим с током , также протекающую через коллекторный диод. В результате , учитывая (4.11б), получим эквивалентную схему, показанную на рис. 4.8 и соответствующую выражению (4.15а). Такая схема полезна для расчета режима усилительных каскадов.