7. Прямая характеристика реального диода.

Рассмотрим главные причины, по которым реальная характеристикадиода отличается от идеализированной.

Ток рекомбинации. В равновесном состоянии токи термогенерации и рекомбинации в переходе взаимно компенсируются. При прямом смещении перехода крутизна потенциального барьера уменьшается и носители, не способные преодолеть барьер, проникают в переход гораздо глубже. Соответственно увеличиваются вероятность их рекомбинации и ток рекомбинации , который подобно току генерации пропорционален собственной концентрации , а потому его величина и доля его в общем прямом токе диода существенно зависят от материала. Ток рекомбинации, так же как и ток термогенерации, играет главную роль в кремниевых диодах. В германиевых диодах его роль может стать заметной при пониженной температуре, когда тепловой ток сильно уменьшается.

Сопротивление базы. Будем считать, что в отсутствие инжекции или при малом ее уровне сопротивление базы определяется обычной формулой:

(3.32)

- толщина базы; S- площадь поперечного сечения.

Падение напряжения на базе составляет:

. (3.33)

Это напряжение является той поправкой, которую нужно внести в формулы (3.9а) и (3.12):

(3.34)

(3.35)

Влияние объемного сопротивления базы на прямую характеристику реального диода показано на рис.3.7, из которого видно, что существует два участка: экспоненциальный и линейный (омический). Происхождение омического участка можно объяснить следующим образом: с ростом прямого тока высота потенциального барьера уменьшается, стремясь в пределе к нулю. Следовательно, при больших токах наличие перехода делается все менее существенным, и диод превращается в двухслойную пластинку, в которой главную роль играет слой базы.

Оценим величину тока, при котором наступает вырождение экспоненциальной характеристики. Для этого проще всего положить дифференциальное сопротивление r_д равным сопротивлению r_б. Тогда . Откуда следует критерий вырождения:

(3.36)

Падение напряжения в базе при токе составляет . Даже у мощных диодов, имеющих сопротивление около 1Ом, ток вырождения не превышает 20-30 мА, т.е. соответствует начальному участку характеристики (рис.3.7). Отсюда следует, что омический участок может составлять значительную, а иногда и основную рабочую часть характеристики.

Зависимость прямого напряжения от температуры. Рассмотрим сначала идеализированный диод, пользуясь формулой (3.12), в которой от температуры зависят параметры и I₀.

Зависимость U(T) удобно характеризовать разностью U=U(T)-U(T₀), которая оказывается пропорциональной температуре: U=T, где температурный коэффициент напряжения  (ТКН) - почти постоянная величина.

Пренебрегая единицей в формуле (3.12), подставляя I₀ из выражения (3.19) и логарифмируя, получаем:

(3.37)

Ток I₀₀ и потенциал слабо зависят от температуры, поэтому, полагая и дифференцируя U по T, легко получить ТКН перехода в следующем виде:

(3.38)

Отрицательный знак ТКН обусловлен очевидным соотношением

. (3.39)

Модуль ТКН, как следует из (3.38), растет с уменьшением прямого напряжения, а значит, и прямого тока. В пределе, при U  0, получается максимальное значение _з/T. Наоборот, с увеличением тока модуль ТКН уменьшается и в пределе, при U  ₀ имеет минимальное значение (_з - ₀)/T. Для германия и кремния максимальный ТКН получается разным (соответственно около 2 и около 3 мВ/град.), а минимальный ТКН - почти одинаковым (около 1,2 мВ/град). Последнее объясняется тем, что напряжения _з и ₀ у германиевых и кремниевых диодов различаются примерно на одну и ту же величину 0,3В. Поскольку в действительности U<₀, можно считать типичным значением ТКН для обоих типов диодов величину _п =1,6 мВ/град.

Опыт показывает, что с ростом тока ТКН уменьшается сильнее, чем следует из формулы (3.38). Более того, при некотором достаточно большом токе ТКН делается равным ) и далее меняет знак, т.е. становится положительным, Такие отклонения от формулы (3.38) объясняются наличием сопротивления базы, которое увеличивается с ростом температуры. Таким образом, ТКН, вообще говоря, определяется двумя приращениями (U и U_б), имеющими разные знаки. Роль приращения U_б становится определяющей на омическом участке характеристики, т.е. при достаточно больших токах.

Оценим ТКН, обусловленный базовым сопротивлением. Для этого продифференцируем функцию (1.32) по Т, учитывая зависимость (1.26а). В результате получим:

Поскольку при заданном токе имеют место соотношения dU_б = Idr_б и dr_бd_б, легко прийти к следующему выражению для ТКН базы

. (3.40)

Приравнивая величины _п и _б, можно найти ток I_, при котором суммарный ТКН меняет знак:

(3.41)

На рис. 3.8 показаны прямые характеристики кремниевого диода при трех температурах. Как видим, прямые характеристики пересекаются, что происходит вследствие изменения величины и знака ТКН по мере возрастания прямого тока.

Работа диода при высоком уровне инжекции. Формула (3.9а) была выведена из условия низкого уровня инжекции, при котором можно пренебречь дрейфовой составляющей тока инжектированных носителей. Кроме того, низкий уровень инжекции означает , что удельное сопротивление вблизи перехода сохраняет исходное значение, поскольку концентрации избыточных носителей относительно малы.

Количественной характеристикой уровня инжекции является соотношение:

(3.42)

где n(0) - граничная концентрация избыточных электронов; p₀ - равновесная концентрация дырок в базе (n(0)<<p₀).

В условиях квазинейтральности, когда n  p, низкий уровень инжекции (<<1) означает, что p<<p₀, т.е. распределение дырок в базе не нарушено.

С ростом тока и напряжения уровень инжекции повышается, растут избыточные концентрации электронов и компенсирующих дырок и процессы в базе существенно изменяются.

Оценим величину тока, до которой действительны диффузионное приближение и, следовательно, функция (3.9а). Сравнивая (3.3б) и (3.9а), получаем:

(3.43)

Определяя n(0) из формулы (3.43) и подставляя в выражение (3.42), получаем уровень инжекции в следующей форме:

, (3.44)

где – тот «масштабный» ток относительно которого оценивается уровень инжекции. Назовем его граничным током. Используя формулы (3.11а), (1.54) и (1.27б), получаем

(3.45а)

где .

В случае тонкой базы, когда ,

. (3.45б)

В случае тонкой базы, когда

(3.45в)

Если в выражениях (3.45) положить b=1, то граничный ток можно определить как дрейфовый ток в базе под действием поля .

Сравнивая (3.41) и (3.45) , нетрудно заметить, что токи I_в и I_ близки друг другу, т.е. вырождение экспоненциальной характеристики в омическую совпадает с переходом от низкого к высокому уровню.

Эквивалентная схема диода при прямом смещении. Несмотря на сложную структуру прямой характеристики, для практических расчетов ее можно аппроксимировать ломаной линией, как показано на рис. 3.9а. Погрешность такой аппроксимации, как видно из рисунка, существенна лишь на начальном участке, при малых токах, Формула для идеализированной характеристики очень проста:

(3.46)

Ей отвечает простая эквивалентная схема, показанная на рис.3.9б. Параметры r_пр и E_пр можно определить по справочным кривым.. Можно также без большой погрешности принять Е_пр= (0,5 - 0,7) ₀, а r_{пр =} r_б, измерив r_б на переменном токе при достаточно большом смещении.