3. Распределение носителей в базе.

Для того чтобы рассчитать токи, межэлектродные напряжения и избыточные заряды в транзисторе, необходимо знать распределения избыточных концентраций, т.е. функции или . Эти функции рассматриваются ниже применительно к бездрейфовому транзистору типа.

В стационарном режиме концентрация носителей, инжектированных в базу, описывается диффузионным уравнением:

, (4.1)

где – средняя диффузионная длина.

Общее решение этого уравнения имеет вид:

. (4.2)

Коэффициенты и определяются с помощью граничных условий, характеризующих эмиттерную и коллекторную границы базы.

При записи граничных условий для нормального включения транзистора примем, что на коллекторном переходе задано обратное напряжение , а на эмиттерном переходе – прямой ток , точнее – его электронная составляющая .

Будем считать, что толщина базы равная , расстояние отсчитывается от эмиттерной границы к коллекторной, т.е. на границе эмиттер-база , а на границе база-коллектор .

Для определения первого граничного условия воспользуется выражением для плотности тока:

, (4.3)

где – площадь эмиттерного перехода диффузии электронов в базе.

Знак минус в правой части отражает тот факт, что у транзисторов прямой, т.е. положительный ток эмиттера означает инжекцию электронов в базу; при этом градиент их концентрации должен быть отрицательным.

Тогда первое граничное условие запишется как:

, отсюда

. (4.4)

Полагая , получаем из (3.3б) . Поскольку в базе -типа равновесная концентрация электронов очень мала, пренебрежем величиной и запишем второе граничное условия в виде

, т.е.

. (4.5)

Решая совместно уравнения (4.4) и (4.5), можно найти коэффициенты и :

; .

Общее решение запишется как:

. (4.6)

Поскольку в транзисторах выполняется неравенство , полученное выражение можно упростить, воспользовавшись соотношениями, действительными для малых аргументов . Тогда

. (4.7)

Следовательно, бездрейфовым транзисторам с однородной базой свойственно почти линейное распределение избыточных носителей (рис.4.4).

Интегрируя функцию в пределах от до , получим величину избыточного заряда в базе:

. (4.8)

Как видим, избыточный заряд пропорционален току эмиттера, а при заданном токе уменьшается с уменьшением толщины базы.

4. Модуляция толщины базы.

Как известно, ширина толщины перехода зависит от напряжения на нем. Поскольку эмиттерный переход смещен в прямом направлении, его ширина мала и изменения этой ширины при изменениях не имеют существенного значения. Коллекторный же переход, смещенный в обратном направлении, имеет сравнительно большую ширину, и изменения ее при изменениях напряжения важны для работы транзистора, а именно, поскольку коллекторный переход сосредоточен в базе (как более высокоомном слое), приращения его ширины оказываются практически равными приращениям толщины базы. В результате получается зависимость , которую называют модуляцией толщины базы или эффектом Эрли.

Основные следствия этого эффекта:

• изменения толщины базы влияет на ту долю инжектированных электронов, которая доходит до коллектора, избежав рекомбинации. Значит при неизменном токе эмиттера модуляция толщины базы приводит к изменениям тока коллектора. Соответственно коэффициент передачи эмиттерного тока оказывается функцией коллекторного напряжения, а коллекторный переход имеет конечное дифференциальное сопротивление;

• модуляция толщины базы сопровождается изменением заряда электронов в базе; иначе говоря, имеет место зависимость заряда от коллекторного напряжения, т.е. коллекторный переход обладает некоторой диффузионной емкостью дополнительно к обычной барьерной емкости;

• модуляция толщины базы меняет время диффузии электронов через базу, тем самым коллекторное напряжение влияет на частотные свойства транзистора;

• поскольку тепловой ток эмиттерного перехода при тонкой базе обратно пропорционален ее толщине ( 3.11б), напряжение , модулируя толщину базы, модулирует также ток , а вместе с ним согласно (3.9а) всю вольтамперную характеристику эмиттерного перехода. Следовательно, если одна из входных величин ( или ) задана, то вторая оказывается функцией коллекторного напряжения. Такое влияние называют внутренней обратной связью по напряжению.