VÝSLEDOVKA – výkaz podniku za určité období o výnosech, nákladech a výsledku hospodaření

• výnos – peněžně vyjádřené výsledky provozování podniku za určité období

• náklady – peněžně vyjádřená spotřeba (a vázání) vstupů za účelem dosažení výnosů

• výsledek hospodaření = výnos – náklady - ZISK, NUL. ZISK, ZTRÁTA

VH = V – N (V>N) (V=N) (V<N)

Př. Podnik dosáhl za sledovaný rok tržeb 700 000 Kč, náklady na materiál 250 000 Kč, osobní náklady (na prac. síly) = 110 000 Kč, odpisy (vyjadřují opotřebení dlouhodobého majetku) = 100 000 Kč a ostatní náklady (hrazené nájemné, přepravné, úroky za užívání cizího kapitálu) byly 30 000 Kč. Sestavte výsledovku.

Výsledovka za rok (V tis. Kč)

Výnosy = ?

Tržby = 700

Náklady = 250

(druhové 110

členění 100

nákladů) 30

490

VH před zdaněním (hrubý zisk) = 700 - 490 = 210 (zisk)

EBT (before taxes) EAT (after taxes) EBIT – před zdaněním a před odečtením úroků (hrubší zisk než EBT)

Poznámky:

V a N lze vztahovat i např. k předmětu kupř. k určitému druhu výrobku (kalkulace)

V a N nejsou definičně totožné s peněžními příjmy a výdaji

Ty se zachycují ve výkaze cashflow

Celkový cash flow = příjmy – výdaje

Faktor času V ekonomice

Bývá výhodnější mít urč. finanční částku dříve než později. Částka, kterou obdržíme později má pro nás menší hodnotu o to oč se nám do té doby mohla částka zhodnotit.

Dimenze – porovnání nestejného přítoku peněz (teď 1000000, za 3 roky 1500000)

• porovnání více položek

• investice – různé přítoky, odtoky peněz v různém čase - i 1 investice s 50 variantami

• různá rizikovost

Př. Porovnejte situaci kdy obdržíme 1 000 000 Kč již koncem roku 2006 se situací kdybychom ji obdrželi až koncem roku 2009. V podmínkách možného zhodnocování peněz o 15% ročně.

2006……1 000 000 Kč

2007……1 150 000 Kč (1000000*1,15)

2008……1 322 500 Kč (1150000*1,15)

2009……1 520 875 Kč (1322500*1,15)

– Složitá úročení (nevybírám úrok) – úroky z úroků - složené

Je zřejmé, že za daných podmínek budeme mít z částky obdržené o 3 roky dříve budeme mít 1,520… krát více, tj. [(1+0, 15)³] krát více.

Tedy obecně:

Částku, kterou obdržíme o n období dříve, má pro nás [(1+i)ⁿ] krát větší hodnotu.

SLOŽITÝ ÚROČITEL

Č ástku, kterou obdržíme o n období později, pro nás má hodnotu pouze 1/(1+i)ⁿ = (1+i)^-n násobnou SLOŽITÝ ODÚROČITEL

Složité úročení

Rok – periodocita, úroková míra – většinou rok

Polhůtní – situováno na okamžiky konce úročeného období.

Př.1) Vypočítejte na jakou hodnotu vzroste 150 000,- za 6 let při úročení 10% ročně.

150 000*[(1+i)ⁿ] =

J = 150 000 Kč

n = 6

i = 0,1

Jn = ?

150 000*1,1⁶ = 265 734 Kč

Př.2) Vypočtěte jakou částku je třeba vložit do procesu. Při:

i = 0,15 (15 %) p.a.

n = 8 let

Jn = 600 000 Kč

J = ?

Jn = J*(1+i)ⁿ

J = Jn/(1+i)ⁿ

J = 600 000/(1+0,15)⁸ = 196 141 Kč

Převod z pozdějšího k dřívějšímu → odúročení = diskontování (př.2)

V předchozí úloze byl převod opačný → úročení (př.1)

Př.3) Vypočítejte kolik bude Jn = ? Při nepravidelném vkládání nestejně velkých částek do zhodnocovacího procesu.

J₁ = 100 000 Kč, koncem 1.roku J₂ = 90 000 Kč, J₃ = 130 000 Kč – koncem 6.roku

i =0,15 p.a.

n = 7

130 000*1,15 = 149 500 Kč

90 000*1,15⁶ = 208 175 Kč 623 677 Kč

100 000*1,15⁷ = 266 002 Kč

Když bych odebral těch 90 000 Kč → úročím to stejně, 208 175 Kč dostane 2. znaménko (-) i před 90 000 napíšu (-)

1. Obecně n samozřejmě nemusí být celé číslo (za 3 roky a 3 měsíce → n=3,25)

2. Často bývá třeba zjišťovat při ostatních zadaných údajích … i resp. n

3. V jednoduchých případech s úročitelem a odúročitelem lze i resp. n snadno odvodit přímo ze základního vztahu.

100 = 90*1,15ⁿ

100/90 = 1,15ⁿ

Log (10/9) = n*log 1,15

Ve složitějších případech se často využívá zjednodušujících metod, dávajících rychle velmi přesné odhady výsledků. Např. odhad VVP investice metodou lineární interpolace (viz. později)

Př. Zapůjčená částka při i=0,1 splacena během 5 let s pravidelnými splátkami každý rok.

Splátky osahují (ÚMOR A ÚROK)

Vypočítejte velikost a složení jednotlivých splátek při následujících dvou různých průbězích splácení: a) Pokud se má každou splátkou vrátit stejná část dluhu.

b) Pokud by místo toho měli být stejné celé splátky.

J_o = 100 i = 0,1 n = 5

a)

3 0*0,1^-1

28*0,1^-2

100 = 26*0,1^-3

24*0,1^-4

22*0,1^-5

b)

J_o= a(1+i)^-1 + a(1+i)^-2 + … + a(1+i)^-n

a = J_o*UMOŘOVATEL = 26 380 Kč

Finanční páka – za užití cizího kapitálu – máme větší zisky, rentabilitu (popř. ztrátu)

• úvěr

Př. Na (perpetuitu)

Vlastníkovi urč. cenného papíru je trvale vypláceno 100 Kč p.a. Což představuje 10% roční výnosnosti. Vypočítejte hodnotu tohoto cenného papíru. Jaká je při i=0,1 současná hodnota nekončená řady 100 Kč plateb.

Per = J_o*i

J_o = per/i = 100/0,1 = 1000 Kč

Za těchto podmínek má tento cenný papír hodnotu 1000 Kč.

Riziko

Porovnání rizikovosti

- obvykle se provádí pomocí zjištění variability očekávaných Cashflow jednotlivých variant s použitím pravděpodobnostních charakteristik a ukazatelů míry variability jako je:

• ROZPTYL

• SMĚROVÁ ODCHYLKA

• VARIAČNÍ KOEFICIENT

Zjištění rizikovosti se v praxi často provádí např. s použitím tzv. koeficientů β – viz později model CAPM

Zohledňování rizika spolu s výnosností a dalšími důležitými parametry při posuzování investičních variant - viz později ČSH a VVP metody, kde se rizikovost zohledňuje buď diskontní mírou nebo méně často úpravou CF.