Закона Ома в дифференциальной форме
R=-dU/dI и R=ρ*(dℓ/ds) (2.5), где
R – сопротивление элементарного куба однородной среды.
Приравниваем правые части уравнений (47):
-dU/dI=(di/ds)*ρ или ds/dI=-(1/ρ)*(dU/dl).
Так как ds/dI=j - плотность тока, а dU/dℓ=Е напряженность поля, следовательно:
j=-(1/ρ )*Е=σэ*Е (2.6), где
σэ=-1/ρ - проводимость среды.
Для гальванического заземлителя, который условно можно представить в виде полусферы, плотность тока описывается формулами:
j=-(1/ρ)*(dU/dx) и j=I/(2π*x2) (2.7)
Опять, приравнивая правые части уравнений (49), имеем:
dU=(I*ρ/2π)*( 1/x2)*dx
и, после интегрирования ∫dU=(I*ρ/2π) ∫-dx/x2, получаем формулу для потенциала поля в точке, удаленной от источника на расстояние х:
U=(I*ρ/2π)*1/x (2.8)
Т
еперь
остается рассмотреть роль коэффициента
k
при изучении показателя ρк
типовой 4-х электродной электроразведочной
установкой с произвольным расположением
питающих (А,В)
и измерительных (М,N)
электродов (рис. 2.11).
Рис. 2.11. Типовая 4-х электродная
Электроразведочная установка
Разность потенциалов между электродами M и N согласно формуле (2.8) будет:
∆UMN=UMAB-UNAB =[(I*ρ/2π)*(1/AM-1/BM)]-[ (I*ρ/2π)*(1/AN-1/BN)],
следовательно:
ρ=(∆U/I)* (2π/[1/AM-1/BM-1/AN-1/BN]) =(∆U/I)*k, где
k =2π/(1/AM-1/BM-1/AN-1/BN) (2.9)
Как видно из (2.9), k зависит только от геометрических размеров между питающими и измерительными электродами и его сущность в компенсации уменьшения потенциала поля или его напряженности по мере удаления точек измерения от источника.
В практике электроразведки наибольшее применение получили осевые, экваториальные и радиальные электроразведочные установки (рис. 2.12).
Рис. 2.12. Типы электроразведочных установок
Электропрофилирование (эп)
ЭП выполняется путем перемещения электроразведочной установки с заданными и не изменяющимися параметрами по системе профилей. Способ движения обычно челночный. Профили располагаются, как правило, вкрест простирания искомых объектов (рис.2.13).
Рис. 2.13. Схема электропрофилирования
челночным способом
Размеры электроразведочных установок и шаг перемещения выбирают исходя из предполагаемой глубины залегания объектов. Чем больше длина АВ и меньше MN, тем глубинность исследований увеличивается (рис. 2.14). Мерой увеличения является коэффициент установки kAM1N1B>kAMNB.
Рис. .2.14. Глубинность электроразведочной установки в зависимости от размеров
Приемной линии
Физической основой электропрофилирования является квазилинейное изменение напряженности поля E=f(∆U) в центре линии АВ в однородной изотропной среде, где ρ среды во всех направлениях одинаково (рис. 2.15-а).
Рис. 2.15. Графики изменения напряженности электрического поля в однородной
Изотропной среде (а) и в этой же среде с локальным высокоомным объектом
В случае наличия в этой среде локального объекта, он отразится положительной или отрицательной аномалией в зависимости от соотношения ρ (рис.2.15-б).
Для осевых электроразведочных установок справедлив принцип взаимности, Суть которого в том, что если поменять местами, питающие и измерительные электроды, то в силу того, что коэффициент электроразведочной установки не изменяется, следовательно, не изменяется и форма графиков ρк.
Способов и методов электропрофилирования много. Наиболее широко применяемыми являются:
Симметричное электропрофилирование (СЭП) с двойными (или без двойных) разносами питающих электродов. Форма графиков для таких установок приведена на рис. 2.16 и 2.17. Примечательно, что применение 2-х питающих линий разной длины позволяет характеризовать геологический разрез в пределах разных глубин (см. рис.2.15).
Рис. 2.16. График, полученный при профилировании симметричной установкой над плохо проводящим пластом.
I – III положения установки
Рис. 2.17. Графики
электропрофилирования установкой
над синклиналью
и антиклиналью
Электропрофилирование методом срединного градиента (СГ), когда электроды А и В неподвижны и расстояние между ними в три раза превышают длину профилей по которым перемещается линия MN. Результаты наблюдений изображают в виде план-графиков к и U. Вид установки и форма графиков приведены на рис. 2.18.
Рис. 2.18. Вид установки (а) и изображение результатов наблюдений (б) электрического профилирования методом СГ
3) Комбинированное профилирование (КП) – способ, применяемый с двумя встроенными 3-х электродными установками AMN и MNB. Линяя MN – общая, имеется питающий электрод С, отнесенный в бесконечность (рис.19-а).
По результатам исследований получается два графика к отдельно для каждой установки, что позволяет при их совместном рассмотрении выявить определенные особенности геологического разреза, которые не удается рассмотреть по другим модификациям электропрофилирования (рис. 19-б).
Рис. 2.19. Вид установки (а) и изображение результатов наблюдений (б)
электрического профилирования методом КЭП
Круговое профилирование (КрП) – способ в основе которого лежит вращение линейной 4-х электродной симметричной по различным азимутам. Затем строятся полярные диаграммы, по которым производится определение пространственного расположения геологических образований, в частности господствующего направления трещиноватости.