7.Анализ и решение задач межотраслевого баланса в Excel.

Задача МОБ предполагает анализ и рациональное размещение продукции по предприятиям одной отрасли. Аналогичный принцип МОБ используется и для анализа финансовых потоков на предприятии, относящиеся к 1 отрасли.

МОПРЕД (массив) – возвращает определитель матрицы.

1.рассчёт определителя (матрица должна быть квадратная, а результатом является число)

2.умножение 2-ух матриц.(МУМНОЖ {массив1;массив2}). Результат – 3 – я матрица.

3.получение обратной матрицы. МОБР (массив). Результат – точно такая же матрица, но коэффициенты имеют обратную зависимость.

4.транспонирование матрицы (ТРАНСП(массив))

Матричная форма записи МОБ имеет следующий вид:

X=A*X=B

E*X-A*X=Y

(E-A)*X=Y

X=Y(E-A)

X=(E-A)*(-1)*Y

X=B*A

Где: A – матрица коэффициентов прямых затрат

B – матрица коэффициентов полных затрат

Y – вектор конечного продукта

X – вектор объёма производства

E – единичная матрица

11.Ска Maple. Исследование функций. Минимум и максимум.

>maximize(arctan(x)-ln(1+x^2)/2, x);

>minimize(arctan(x)-ln(1+x^2)/2, x);

Недостаток этих команд в том, что они выдают только значения функции в точках максимума и минимума, соответственно. Поэтому для того, чтобы полностью решить задачу об исследовании функции y=f(x) на экстремумы с указанием их характера (max или min) и координат (x, y) следует сначала выполнить команду:

>extrema(f, {}, x, ‘s’);

>s;

Затем выполнить команды maximize(f,x); minimize(f,x). После этого будут полностью найдены координаты всех экстремумов и определены их характеры (max или min). Координаты точек максимума или минимума можно получить, если в параметрах этих команд после переменной записать через запятую новую опцию location. В результате в строке вывода после самого максимума (минимума) функции будут в фигурных скобках указаны координаты точек максимума (минимума). Например:

>y:=x^4-x^2;

>minimize(y,x,location);

В строке вывода получились координаты минимумов и значения функции в этих точках.

>y:=-x^2+x-10;

>minimize(y,x,location);

В строке вывода получились координаты максимума и значение функции в этой точке.

Построим график

>plot(y,x=-0.5..1.5);

Команды extrema, maximize и minimize обязательно должны быть загружены из стандартной библиотеки командой readlib(name).

15.Ска Maple. Линейная алгебра. Решение линейных уравнений.

Систему линейных уравнений AX=B в Maple можно решить тремя способами:

• командой solve

• по правилу Крамера

• командой linsolve  

Команда solve

>eq1:=x+y+z=1;

>eq2:=3*x+y=3;

>eq3:=x-2*y-z=0;

>s:=solve({eq1,eq2,eq3},{x,y,z});

Правило Крамера

Система уравнений

>eq1:=x+y+z=1:

>eq2:=3*x+y=3:

>eq3:=x-2*y-z=0:

Основной определитель

>Delta:=det(matrix([[1,1,1],[3,1,0],[1,-2,-1]]));

Δ:=5

Дополнительные определители

>DeltaX:=det(matrix([[1,1,1],[3,1,0],[0,-2,-1]]));

DeltaX:=-4

>DeltaY:=det(matrix([[1,1,1],[3,3,0],[1,0,-1]]));

DeltaY:=-3

>DeltaZ:=det(matrix([[1,1,1],[3,1,0],[1,-2,-0]]));

DeltaZ:=2

Вычисление неизвестных

>X:=DelyaX/Delta;

>Y:=DelyaY/Delta;

>Z:=DelyaZ/Delta;

Команда linsolve.

Система уравнений

>eq1:=x+y+z=1:

>eq2:=3*x+y=3:

>eq3:=x-2*y-z=0:

Создадим матрицу коэффициентов при неизвестных

>A:=matrix([[1,1,1],[3,1,0],[1,-2,-1]]);

Создадим матрицу свободных членов

>B:=matrix(3,1,[1,3,0]);