2.11 Табулирование функции

2.11.1 Табулирование функции одной переменной

Постановка задачи. На отрезке [a,b] с шагом h протабулировать функцию f(x)=x²+Ln|x| и вывести на печать значения этой функции.

Технология выполнения задания:

Для решения задачи в области определения функции вводится сетка – совокупность точек {x₀,x₁,x₂, …, x_i}, где x₀ = а, x₁= x₀+h, …, x_i = x_i-1+h, x_n = b.

Тогда задача сводится к вычислению функции f в точках x_i, то есть нужно вычислить f(x₀), f(x₁), …, f(x_i), f(x_n).

I вариант

1. Введем обозначения:

хn, xk – границы отрезка;

h – шаг;

х – точка;

f – значение функции в точке.

2. Набрать в стандартном модуле проекта следующую пользовательскую процедуру, используя цикл For:

Sub primer()

Dim x As Single

Dim xn As Single

Dim xk As Single

Dim h As Single

Dim f As Single

xn = InputBox("xn=", xn)

xk = InputBox("xk=", xk)

h = InputBox("h=", h)

For x = xn To xk Step h

f = x ^ 2 + Log(Abs(x))

f = Format(f, "##.####")

x = Format(x, "##.##")

Debug.Print " x= " & x & " f= " & f

Next x

End Sub

II вариант

1. Введем обозначения:

хn, xk – границы отрезка;

h – шаг;

х – точка;

f – значение функции в точке .

2. Набрать в стандартном модуле проекта следующую пользовательскую процедуру, используя итерационный цикл:

Sub primer ()

Dim x As Single

Dim xn As Single

Dim xk As Single

Dim f As Single

Dim h As Single

xn = InputBox("xn=", xn)

xk = InputBox("xk=", xk)

h = InputBox("h=", h)

x = xn

Do

f = x^2+log(ABS(x))

Debug.Print "x= " & x & " f= " & f

x = x + h

Loop While x <= xk

End Sub

2.11.2 Табулирование функции двух переменных (вложенные циклы)

Постановка задачи. На интервале xn≤x≤xk с шагом Δх, для каждого у из интервала уn≤y≤yk с шагом Δу вычислить значение функции z=x²+ln|y|.

Технология выполнения задания:

Для решения задачи в области определения функции вводится разностная сетка {х_i, y_i}, где x₀ = xn, x₁ = x₀+hx, …, x_i = x_i-1+hx_{, …,} x_n=xk; y₀ = yn, y₁ = y₀+hy, …, y_j = y_j-1+hy_{, …,} y_m=yk.

- количество узлов сетки по оси х,

- количество узлов сетки по оси y.

Тогда задача сводится к вычислению функции z в точках x_i и y_j, то есть z(x_i,y_j), то есть z(x_i,y_j)=x₂+ln|y|, где i=1,2,… n, j=1,2, … m.

I вариант:

1. Введем обозначения:

х,y – координаты узла сетки;

f – значение функции в нем;

хn, xk,yn,yk – границы отрезка;

hх,hy – шаги сетки.

2. Набрать пользовательскую процедуру, используя цикл For:

Sub primer()

Dim x As Single

Dim xn As Single

Dim xk As Single

Dim yn As Single

Dim yk As Single

Dim f As Single

Dim hx As Single

Dim hy As Single

xn = InputBox("xn=", xn)

xk = InputBox("xk=", xk)

yn = InputBox("yn=", yn)

yk = InputBox("yk=", yk)

hx = InputBox("hx=", hx)

hy = InputBox("hy=", hy)

For y = yn To yk Step hy

For x = xn To xk Step hx

f = x^2+log(ABS(у))

Debug.Print "x= " & x & " y= " & y & " f= " & f

Next x

Next y

End Sub

II вариант

1. Введем обозначения:

х,y – координаты узла сетки;

f – значение функции в нем;

хn, xk,yn,yk – границы отрезка;

hх,hy – шаги сетки.

2. Набрать процедуру, используя итерационный цикл:

Sub primer ()

Dim x As Single

Dim xn As Single

Dim xk As Single

Dim yn As Single

Dim yk As Single

Dim f As Single

Dim hx As Single

Dim hy As Single

xn = InputBox("xn=", xn)

xk = InputBox("xk=", xk)

yn = InputBox("yn=", yn)

yk = InputBox("yk=", yk)

hx = InputBox("hx=", hx)

hy = InputBox("hy=", hy)

y = yn

Do

x = xn

Do While x <= xk

f = x^2+log(ABS(x))

Debug.Print "x= " & x & " y= " & y & " f= " & f

x = x + hx

Loop

y = y + hy

Loop Until y > yk

End Sub

Лабораторная работа № 5