5.3 Составление схемы алгоритма расчёта кинематических характеристик толкателя
Переведем значения фазовых углов в радианную меру:
Рабочий угол кулачка
Приращение угла поворота кулачка (шаг) на фазе удаления и возвращения:
.
Текущая обобщенная координата
на фазе удаления в i-том
положении равна
,
(5.1)
а на фазе возвращения
(5.1 а)
На фазе удаления толкатель движется по косинусоидальному закону движения, а на фазе возвращения – по закону движения с постоянным ускорением.
Для фазы удаления для расчетов используем следующие формулы:
(5.2)
Аналог скорости движения толкателя определяется по уравнению:
(5.3)
Аналог ускорения определяется по уравнению:
На фазе возвращения перемещение определяется по уравнениям:
(5.5)
Аналог скорости движения толкателя определяется по уравнениям:
(5.6)
Аналог ускорения определяется по уравнениям:
(5.7)
Величину угла φ1 , соответствующая точка сопряжения парабол на графике перемещения толкателя, вычисляется по формуле:
5.4 Расчет значений перемещения толкателя, его аналогов скорости и ускорения для 2-х контрольных положений
Для расчета выбираем положение №3 на фазе удаления и положение №24 на фазе возвращения.
Для 3-го контрольного положения текущая обобщенная координата:
Для 24-го контрольного положения текущая обобщенная координата:
Для 3-го контрольного положения
Перемещение толкателя (формула 5.2):
Аналог скорости движения толкателя (формула 5.3):
Аналог ускорения движения толкателя (формула 5.4):
Для 24-го контрольного положения
На фазе возвращения перемещение определяется по уравнениям:
Аналог скорости движения толкателя определяется по уравнениям:
Аналог ускорения определяется по уравнениям:
Расчет значений перемещения, аналога скорости и аналога ускорения толкателя для всех положений приведены в приложении 1.
5.5. Определение экстремальных значений аналогов скорости и ускорения толкателя на фазах удаления и возвращения, а также соответствующих им перемещений
Максимальное перемещение, как на фазе удаления, так и на фазе возвращения равно ходу толкателя h = 0,014м.
Рассчитываем max значения аналогов скоростей толкателя:
Рассчитываем max значения аналогов ускорений толкателя:
.
.