4.2.3 Построения планов ускорений и расчёт ускорений точек и звеньев механизма

Ускорение точки A:

,

где =

=

Задаемся масштабным коэффициентом ускорений 50 .

Строим точку - полюс плана ускорений. Для этого на чертеже произвольно выбираем точку .

Из полюса откладываем вектор πn₁ = 62,1 мм параллельно OA в сторону точки O, затем из точки n₁ откладываем вектор n₁a = 0,49 мм перпендикулярно вектору n₁.

Измеряем вектор a , который характеризует ускорение точки A: πa=62,1 мм.

Следовательно: ;

У скорение точки С находится из системы векторных уравнений:

где ; ;

и ;

;

Вектор направлен перпендикулярно звену AB. Откладываем отрезок n₁n₂ = 3, 3 мм. Измеряем на плане ускорений отрезок n₂b = 54,5 мм. Тогда .

Направление определяем, поместив вектор в точку B плана положений и поворотом шатуна относительно точки В. Тогда – по часовой стрелке.

По теореме подобия найдем ускорение точки :

.

Измеряем на плане ускорений отрезки πb, πs₂, , .

πb = 22,5 мм,

πs₂ = 45 мм,

= 35,5 мм,

=27,5 мм.

Найдем ускорение точек:

;

Отрезок характеризует ускорение точки :

4.2.4 Аналитическое определение скоростей и точек звеньев механизма

Алгоритм определения скоростей и ускорений для кривошипно-ползунных механизмов имеет вид:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

4.3 Определение сил, действующих на звенья механизма

Определение сил тяжести:

а) для кривошипа:

;

б) для шатуна:

в) для ползуна:

Движущая сила:

Силы инерции:

а) для кривошипа:

б) для шатуна:

в) для ползуна:

Моменты инерции:

1. для кривошипа:

б) для шатуна:

в) для ползуна:

(ε = 0).

4.4 Силовой расчёт механизма (методом кинетостатики)

4.4.1 Построение плана положений группы Ассура (2;3) и определение динамических реакций в кинематических парах

Для построения плана положения выбираем масштабный . Строим план положения и прикладываем силы, действующие на звенья 2 и 3. Реакцию во вращательной паре А представляем в виде двух составляющих: нормальная – и тангенциальная – .

К шатуну в точке прикладываем силу тяжести G₂ и силу инерции F₁₂. Силу инерции направляем параллельно a_S2 на плане ускорений в противоположную сторону. Момент инерции Ми₂ направлен противоположно угловому ускорению ( расстояния от линии действия сил G₂ и F₁₂ до точки В соответственно).

Приложим силы, действующие на ползун 3: силу тяжести G₃, силу инерции F_и3, движущую силу F₃, реакцию R₃₀ , действующую на ползун со стороны стойки.

Составим векторное уравнение равновесия группы Асура (2;3):

Определим тангенциальную составляющую , для чего составим уравнение суммы моментов, относительно точки С:

Выбираем масштабный коэффициент , после чего найдём длины векторов на плане сил:

[1–2] =

[2–3] =

[3–4] =

[4–5] =

[5–6] =

[6–7] =

Построение плана сил осуществляется следующим образом:

На чертеже произвольно выбираем точку 1, из которой проводим вектор [1–2] перпендикулярно AВ и вследствие чего получаем точку 2. Из точки 2 проводим вектор [2–3] параллельно F_и2. Затем [3–4] || G₂, [4–5] || G₃, [5–6] || F _и3, [6–7] || F ₃. После чего из точки 7 проводим прямую, которая параллельна линии действия реакции R₃₀. Из точки 1 проводим прямую, которая параллельна линии действия реакции Rⁿ₂₁. В результате пересечения этих прямых получаем точку 8. Тогда вектор [7–8] соответствует реакции R₃₀, a вектор [8–1] соответствует реакции Rⁿ₂₁. Соединив точки 8 и 2 и получаем полную реакцию R_21.

Реакции и неизвестны по величине, но известны по направлению. Измерим векторы неизвестных реакций и полученные значения умножим на масштабный коэффициент силы.

=[8–1]

=[8–2]

=[7–8]

Соединяем точки 4 и 8, в результате чего получаем на чертеже вектор реакции . Для того чтобы узнать величину этого вектора, необходимо измерить длину вектора и умножить её на масштабный коэффициент длины:

=[4–8]