29. Эффект Холла. Мгд генератор (магнитогидродинамический)

Эффект Холла(1880г) есть возникновение поперечной разности потенциалов в металле или полупроводнике по которым проходит электрический ток и при помещении их в магнитное поле перпендикулярное к направлению тока. Эффект Холла объясняется действием силы Лоренца на носителе тока в проводнике или полупроводнике и позволяет судить о знаке заряда – носителе тока.

+ На верхнем срезе проводника появляются отрицательные

заряды, на нижнем положительные. Если носители тока –

d положительные заряды, то срезы проводника зарядятся

q о обратным образом. Найдем при этом разность

- потенциалов ∆φ. Т.к. перпендикулярен и В перп. I,

I то сила Лоренца F_л=qυB. С другой стороны заряды скопившиеся на верхнем и нижнем слое проводника создадут эл-ское поле с напряжением Е и сила со стороны этого поля F_э=qE. Стационарное распределение F_л=F_э => qυB=qE => υB=E.

С другой стороны скорость υ: j=qn₀υ => υ=j/qn₀, E=∆φ/d, тогда jB/qn₀=∆φ/d, тогда φ=jBd/qn₀, где 1/qn₀ – постоянная Холла = R => ∆φ=RjBd. Изменяя разность потенциалов ∆φ можно определить постоянную Холла R и таким образом определить знак зарядов. В металлах носителем тока являются свободные электроны, но есть исключение: в цинке и кадмии носители заряда(тока) имеют положительный заряд(q>0).

Действие МГД - генератора основано так же на использовании силы Лоренца.

Схема МГД – генератора: Р=100МВт , КПД 70%, напряжение ~ 1000В

R

-

плазма

- q

+

камера сгорания сопло

В камере сгор при выс темп образ плазма, кот истекает через сопло, помещ в попер магн поле , при этом электроны и ионы сильно ускоряются при прохождении сопло, на эти заряды действ сила Лоренца. Происходит разделение зарядов.

30. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса.

Магнитным потоком dФ (потоком вектора магнитной индукции) через площадку dS называется произведение площади этой площадки dS и проекции индукции B магнитного поля на направление внешней нормали n площадки dS.

_,

Магнитный поток через поверхность S есть интеграл:

. Если поле однородное =const., а поверхность плоская и магнитное поле перпендикулярное к поверхности, то: _, [Ф]= Вебер (Вб). Магнитный поток через пов-сть равен одному веберу, если площадь поверхности равна одному квадратному метру, магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно поверхности. 1 Вб = 1Тл × 1 м_. Магнитный поток через поверхность численно равен числу магнитных силовых линий проходящих через эту поверхность или пропорционален числу магнитных силовых линий.

Теорема Остроградского - Гаусса: магнитный поток через любую замкнутую поверхность равна нулю, т.е: , . Теорема Остр – Г означает замкнутость магнитных силовых линий, т.е. отсутствие магнитных зарядов, на которых могли бы начинаться и кончаться магнитные силовые линии. Рассмотрим доказательство теоремы Остроградского – Гаусса для магнитного поля на примере бесконечного прямолинейного проводника с током I. В качестве поверхности S возьмем круговой цилиндр, с осью совпадающей с током. Магнитные силовые линии такого тока есть концентрические окружности с центром на оси тока.

Тогда =0 (проекция на направление внешней нормали).

Очевидно, что: