41. Уравнения электродинамики Максвелла в дифференциальной форме.
Здесь
установлена локальна связь (в точке)
величин, описывая электронные поля.
Применим теорему Стокса к левым частям
уравнений (
)
и (
):
«циркуляция в-ра
вдоль замкнутого контура L
= потоку в-ра
через
пов-ть S
огранич этим контуром»:
.
(
)
(
)
(
)
(
)
Пусть:
,
.
Тогда:
,
Уравнение
(I)
примет вид:
.
S-любая
поверхность, подынтегральное выражение
=0, т.е
.
.
Ур-я III
и IV
зап в диф форме по т. Остр-Г: «поток в-ра
через замкн пов-ть S
= интегр от дивергенции
по всему объёму V
огран этой пов-тью»:
Пусть:
,
.
Левая
часть уравнения III
примет вид:
,
С
учетом сказанного, уравнение III
в дифференциальной форме:
-произвольный,
то 
.
Аналогично
уравнение IV:
42. Скорость распространения электромагнитных возмущений. Волновое уравнение.
Из
уравнения электродинамики вытекает
существование электромагнитных волн.
Это существование обуславливается
наличием тока смещения 
.
Получим волновое уравнение для
распростанения электромагнитных
колебаний в однородной изотропной среде
(
),
нейтральной среде 
,
непроводящей (
).
Тогда с учетом связи
Уравнения
примут вид:
(1)
(2)
(3)
(4)
Возьмем частную производную от уравнения от уравнения (2)
(5)
Из уравнения (1) имеем
(6)
подставаим
из (6) 
в уравнение (5)
(7)
(8)
Уравнение (7) с учетом (8) имеет вид:
(9)
-покеазывает
во сколько раз скорость света больше
чем скорость в среде
(10)- волновое уравнение
Скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света, данный факт привел Максвелла к выводу, что свет - Электромагнитная волна.
(11)
Решениями (10) и (11) является уравнение в однородном случае:
-волновое
число 
-смещение
от источника
44. Интерференция света. Когерентность и монохромотичность световых волн. Оптическая длина пути. Время и длина когерентности.
Оптика
– учение о свете и его взаимод с в-вом.
Свет им двойств природу: волновую,
корпускулярную. Волновая оптира рассм
свет как эл-магн волну с
:
1.
фиол-кр,
кр-фиол,
кр-фиол; 2. свет – поток фатонов, с=3*108м/с.
.
На глаз чел и приборы основное возд оказ
в-р
,
-наз световым в-ром. В-р
- значит меньш возд. Интерференция света
– явл усиления и ослабления свет колеб
при налож когер волн. Две волны наз когер
если они им постоян во врем разность
фаз:
,
когер могут быть лишь волны с один
частотой
.
Монохроматические в-ны – в-ны с одинак
частотой. Интерференция наблюд лишь
для волн у кот колеб в-ра
наблюд
в одной пл-ти. Рассм налож 2-ух волн:
.
Из теории колеб известно, что рез колеб
будет гармонич с такой же частотой и
амплитудой =:
.
1).
;
2)
.
- склад (накл) волн. Получим усл мах и мин
на языке разнасти хода свет волн. Тогда
ур волн:
,
,
.
Оптической длиной l,
геометрического пути S,
наз в-на: l=Sn,
т.е. произв геом пути на покозатель
преломления среды. Оптич разность хода
.
Разность фаз:
.
1)
.
Им
интерференционный мах, если оптич разн
хода = чётному числу длин полуволн в
вакууме, или целому числу длин волн. 2)
.
Им интерф мин, если оптич разн хода 2-ух
когер волн = нечётному числу длин полуволн
в вакууме или = нецелому числу длин волн.
Если разность фаз меняется случайно во
времени, то волны не когерентны.
-
перераспред интенсивности света в
простр не происх. Естествен источн света
(не лазер) излуч не когер волны, т.к.
каждый атом в-ва излуч независимо. Различ
временную и простр когер. Кажд атом
излуч послед или цуг волн
,
волны 1 цуга когерентны
,
кажд цуг излуч 106
волн (когер), т.к. распр со скор 3*108м/с,
то длина цуга Lког=0,3м.
для лазара: Lког=1000м.
Простр когер - когер-ть лучей исходящих
из протяжённого источника при этом
область отчётл интерфер картины им
опред разм.