5.*Алгоритм итерационного проектирования систем. Характеристика методов модификации проектов систем.

У инженера-системотехника нет альтернативы методу проб и ошибок, реализованному в алгоритме итерационного проектирования: сначала создается базовый вариант проекта, а затем он улучшается, пока не будет достигнуто желаемое качество работы (рис. 15).

Если глобальную функцию системы записать в виде Y=F(X, Q, t), то понятно, что улучшить качество системы можно тремя способами:

• воздействием на вектор Q – параметрический метод;

• изменением функции F – схемотехнический метод;

• воздействием на внешние параметры X.

Параметрический метод есть не что иное, как улучшение качества входящих в систему элементов. Например, если в разработке есть резисторы с большим технологическим разбросом и они ухудшают работу, то их можно заменить высокоточными (прецизионными) резисторами, для критичной по быстродействию рабочей станции в сети – увеличить оперативную память, для повышения точности управления выбрать средства контроля параметров с меньшей погрешностью измерений и т. п. Этот метод самый простой и потому рекомендуется начинать «борьбу за качество» именно с него. Он не требует никаких изменений модели, достаточно выполнить ее прогон на новом наборе Q-параметров.

Схемотехнический метод требует введения в разработку структурной избыточности. Арсенал этих это различного рода автоподстройки, резервирование, введение отрицательной обратной связи и т. п. Понятно, что изменения, внесенные в структуру системы, потребуют и аналогичной коррекции ее модели. Схемотехнические приемы весьма эффективны, но более дорогостоящие. К ним обычно обращаются после того, как исчерпаны возможности параметрического метода.

Если модификация параметров и структуры направлены на поиск наилучшего значения некоторого показателя качества, то процедура синтеза называется процедурой оптимизации.

У третьего метода нет общего названия. Некоторые авторы называют его методом уменьшения отрицательного влияния внешней среды. Сюда входят такие трудоемкие и дорогие мероприятия, как термостатирование, экранирование, замена коаксиального кабеля оптоволокном, развязки по нагрузке, повышение требований к источникам питания и генераторам входных воздействий и т. п.

В случае безуспешности всех трех методов улучшения проекта приходится прибегать к отказу от первоначального варианта технического задания и корректировать его в сторону упрощения и обеспечения реализуемости проекта.

6.*Базисные множества и концептуальная модель системы в терминах теории множеств.

Параметризация системы (см. раздел 1.1, рис. 4) позволяет сформировать базисные множества, из которых непосредственно образуется конструкция математической модели. К этим множествам относятся:

1. X={x₁, x₂,…x_n} – множество внешних целенаправленных (управляющих) воздействий;

2. G={g₁, g₂,…g_s} – множество внешних возмущающих воздействий;

3. Y={y₁, y₂,…y_k} – множество выходных параметров (реакций);

4. A={a₁, a₂,…a_h} – множество внутренних состояний системы, каждое из которых характеризуется собственным множеством значений внутренних параметров системы ={, ,… };

5. вспомогательное множество моментов времени функционирования системы Т={t_i}.

Концептуальную основу модели системы образуют операторы перехода и выхода. Для их представления используется теоретико-множественные конструкции отображений базисных множеств.

Оператор перехода имеет вид:

,

(1)

где левое множество (прообраз отображения) представляет собой декартово произведение базисных множеств.

Декартовым произведением множеств Т, X, G, A называется множество , т.е. множество, состоящее из элементов, каждый из которых является сочетанием элементов базисных множеств. Отображением из множества в множество А называется такое отношение , что

.

Каждому элементу при отображении  в соответствие ставиться элемент для момента времени t_i>t. Отображением  задается закон преобразования множеств. В явном виде это совокупность детерминированных или стохастических зависимостей, полученных с использованием типовых математических схем.

Таким образом, каждому возможному сочетанию управляющего, возмущающего воздействий и состояния системы в заданный момент времени оператор перехода ставит в соответствие состояние системы в следующий момент времени: .

Оператор выхода имеет вид:

.

(2)

Каждое возможное сочетание управляющего, возмущающего воздействий и состояния системы в заданный момент времени однозначно определяет реакцию системы в этот момент времени: . В явном виде оператор выхода это также совокупность зависимостей, полученных с использованием конкретного вида моделирования .