4. Варіанти та приклади виконання практичної частини контрольної роботи

Завдання 1

Яка кількість грошей потрібна для обігу, якщо сума цін проданих

протягом року товарів становить Т млн. грош. одиниць; сума цін товарів проданих у кредит К млн. грош. одиниць; П млн. грош. одиниць – сума платежів за якими настав термін оплати; ВП млн. грош. одиниць – сума взаємопогашаємих платежів; V – середня кількість оборотів грошової одиниці за рік.

Приклад розв’язання завдання.

Для розрахунку маси грошей необхідної для обігу треба використати закон грошового обігу, а саме:

Мн = (Т – K + П - ВП )/ V,

де Мн – маса грошей необхідна для обігу протягом певного часу;

Т – сума цін товарів, що реалізуються за певний період;

К – сума продажів товарів і послуг у кредит;

П – сума платежів , строк оплати яких настав;

ВП – сума платежів, які погашаються шляхом взаємного зарахування боргів.

Наведемо розрахунок для 26 варіанту:

Мн = 400 – 50 + 30 – 40 /10 = 34 ( млн. грош. одиниць)

Таблиця4. 1.

№ вар.	млн. грош. одиниць				V, обо-ротів	№ вар.	млн. грош. одиниць				V, обо- ро- тів
	Т	К	П	ВП			Т	К	П	ВП
1	100	35	20	35	10	14	400	54	65	18	10
2	200	40	10	50	15	15	250	21	48	34	16
3	150	20	30	40	8	16	410	43	69	25	17
4	310	38	25	65	15	17	500	29	70	57	19
5	220	25	40	35	11	18	280	29	58	44	18
6	450	43	28	34	12	19	345	48	67	23	20
7	340	50	34	15	14	20	620	54	27	65	25
8	180	28	45	22	13	21	600	62	35	49	18
9	520	52	39	44	11	22	195	34	21	30	13
10	350	13	45	28	9	23	250	29	45	32	14
11	430	48	21	21	14	24	285	40	62	29	17
12	350	22	65	33	16	25	390	48	29	34	18
13	280	21	48	19	12	26	400	50	30	40	10

Завданя2

Визначте на яку суму зростуть за тиждень пасиви комерційного банку А, якщо:

у понеділок тракторний завод вніс на свій рахунок у банку А суму Р тис. грн.; за рахунок і в обсязі вільного резерву, що виник банк А у вівторок надав кредит колгоспу, що теж є його клієнтом і перерахував кредит на його розрахунковий рахунок; у середу за рахунок та в обсязі кредиту колгосп розрахувався з хімкомбінатом за добрива

( хімкомбінат також клієнт банку А); у четвер на рахунок хімкомбінату з банку Б поступила сума Р1 тис. грн. , а тракторний завод перерахував зі свого поточного рахунку в банку А суму Р2 тис. грн.. постачальнику фарб в банк Б; у п’ятницю банк А за рахунок та в обсязі нового вільного резерву, що виник надав кредит своєму клієнту – торговельному підприємству та перерахував його на розрахунковий рахунок. До кінця робочого дня підприємство не використало позички. Норма обов’язкового резервування - r %.

Приклад для розв’язання.

Для розв’язання цієї задачі треба використати механізм зміни грошей в обороті за допомогою грошово – кредитного мультиплікатора. Розв’язуємо задачу для 26 варіанта:

Перша операція – внесення тракторним заводом на розрахунковий рахунок 200 тис. грн. збільшить загальні резерви банку . Друга операція – надання кредиту в межах вільного резерву і перерахування його на розрахунковий рахунок підприємства. Сума вільного резерву дорівнюватиме: загальний резерв – обов’язковий, тобто 200 - 0,1200 = 180 ( тис. грн.). Відбиваємо це в балансі. Третя операція - перерахування кредитних коштів колгоспом – хімкомбінату ( також клієнту банку А) ніяк не вплине на загальні активи та пасиви банку . Четверта операція – поступлення на рахунок хімкомбінату суми 300 тис. грн. збільшить резерви .П’ята операція – перерахування коштів у інший банк в сумі 100 тис. грн. зменшить резерви. Шоста операція – надання позички за рахунок нового вільного резерву у сумі 180 тис.

( новий загальний резерв - 200 тис. грн.) Таким чином пасиви зростуть за тиждень на 760 тис. грн. Баланс банку А (тис. грн.) наведено в таблиці 4.2.

Баланс банку А (тис. грн.) Таблиця 4.2. Активи	Пасиви
Резерви 1. +200 4. +300 5. -100 Позички +180 6. +180	Залучені кошти 1. +200 2. +180 3. -180 +180 4. +300 5. -100 6. +180
Підсумок + 760	Підсумок +760

Таблиця 4.3

№ варі-анту	Тис. грн.			r , %	№ варі-анту	Тис. грн.			r, %
	Р	Р1	Р2			Р	Р1	Р2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	300	150	100	8	14	620	480	320	10
2	520	370	190	8,5	15	140	59	45	12,4
3	120	395	60	9	16	290	430	120	13
4	140	215	55	7	17	380	145	150	15
5	290	148	115	10	18	430	290	60	8
6	280	180	90	11	19	220	115	90	7
7	450	320	130	7,5	20	380	290	155	6
8	340	195	105	11,2	21	250	310	130	10
9	290	420	100	10,3	22	370	140	75	11
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
10	430	230	140	11	23	420	190	210	11
11	295	280	210	12	24	170	210	75	8
12	490	160	115	12,5	25	140	390	45	12
13	510	620	310	11	26	200	300	100	10

Завдання 3. За даними сайтів Держкомстату http://www.ukrstat.gov.ua/ та НБУ http://www.bank.gov.ua/Statist/el_bul.htm отримати відомості за рік у відповідності з варіантом та заповнити Таблиці 4.5 та 4.6, виконав відповідні розрахунки. Зробити висновки.

Таблиця 4.4

№ вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Рік	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2008	2009	2010

Приклад для розв’язання

Згідно даних табл. 4.5 розрахувати: питому вагу готівки у грошовий масі, грошовий мультиплікатор за 2006, 2007 роки, відповідні коефіцієнти депонування та резервування готівки, рівень монетизації економіки України та швидкість обігу грошей .Зробити висновки.

Таблиця 4.5

Період	млн. грн
	М0	М3	Грошова база	ВВП
2006	74984	261063	97214	544153
2007	111119	396156	141901	712945

Розв’язання прикладу 1. Розраховуємо:

1) коефіцієнт депонування готівки:

cr = M0/D,

де М0 – грошовий агрегат, що відображає масу національної готівки, що перебуває поза банками ; D – депозити на рахунках суб’єктів господарювання в КБ.

За 2006 рік cr = 74984/(261063-74984) = 0,4

2) коефіцієнт резервування готівки:

rr = R/D,

де R – резерви банків .

За 2006 рік rr = (97214- 74984)/(261063 – 74984) = 0,12

3) грошовий мультиплікатор:

mm = CR + 1/ CR+RR

За 2006 рік mm = 0,4 + 1/0,4 + 0,12 =2,69

4) Рівень монетизації ВВП =М3/ВВП

За 2006 рік Рівень монетизації ВВП = 261063/544153 = 0,48

5) Швидкість обігу грошей = ВВП/М3 За 2006 рік Швидкість обігу грошей = 544153/261063= 2,1(разів)

Аналогічно розраховуємо показники за 2008 рік та вносимо в табл. 4.6

Таблиця 4.6 Показники для розв’язання прикладу 1

Період	Питома вага готівки	cr	rr	mm	Рівень монетизації	Швидкість обігу М3 (рази)
2006	0,29	0,40	0,12	2,69	0,48	2.1
2007	0,28	0,39	0,11	2,79	0,56	1,8

Висновки: питома вага готівки знизилася у 2007 році на 1%, коефіцієнти депонування та резервування готівки також зазнали зниження на 1%. Як наслідок, зріс рівень мультиплікації з 2,69 до 2,79. Рівень монетизації ВВП країни підвисився до 56%, відповідно знизилася швидкість обігу грошей .

Завдання 4

Банк пропонує наступні умови депозиту: перший квартал відсотки i % річних, кожний наступний квартал вони збільшуються на r % річних. Проценти прості і нараховуються на початковий внесок PV.Термін депозиту - один рік. Розрахувати нарощену суму внеску за рік.

Приклад для розв’язання.

Для розв’язання задачі треба використати формулу розрахунку нарощеної вартості для простих відсотків:

FV = PV ( 1 + n i + ni + ni + ni)

Тут і= і + r; і= і+ r і т.д.; n,n іт.д.- відповідні періоди

Зробимо розрахунок для 26 варіанта :

FV = 300 ( 1 + 0,1/4 + 0,11/4 + 0,12/4 + 0,13/4) = 334,5 ( тис. грн.)

Таблиця 4. 7

№ вар.	PV, тис. грн.	i, %	r, %	№ вар.	PV, тис. грн.	i, %	r, %
1	10	8	1	15	150	11	0,5
2	15	8,5	0,5	16	180	13	0,5
3	20	9	1	17	25	14	0,5
4	30	8	0.5	18	160	12	0,5
5	100	10	0,5	19	75	10	0,5
6	60	11	0,5	20	55	9	0.5
8	80	10	1	21	85	6	2
9	65	9	0,5	22	95	7	2
10	70	11	1	23	105	8	1,5
11	120	12	0,5	24	90	7	1,5
12	50	8	1	25	210	9	1,5
13	140	12	1	26	300	10	1

Завдання 5

Згідно умов банку А складні відсотки по депозитам нараховуються в розмірі i % з періодичністю m . Банк Б нараховує складні відсотки в розмірі r % річних з періодичністю l . В якому банку вигідніше розмістити вклад на один рік ? Базу нарахування приймати 365 днів.

Приклад для розв’язання.

Оскільки порівняти ставки нарахування відсотків неможливо у зв’язку з різною періодичністю їх нарахування , доцільно розрахувати відповідні ефективні ставки , які можна буде порівняти.

Формули для розрахунку ефективних ставок:

i = ( 1 + i/m) - 1- для банку А;

i =( 1 + r/l) -1- для банку Б.

Зробимо відповідні розрахунки для 26 варіанту:

ієА = ( 1 + 0,17/2) - 1 = 0,1772; ієБ = ( 1+ 0,165/12) - 1 = 0,1781

Таким чином умови банку Б привабливіші.

Таблиця 4.8.

№ вар.	I, %	m	r,%	l
1	15	щорічно	14,8	щомісячно
2	10	що півріччя	9,5	щомісячно
3	11	щоквартально	9,8	щомісячно
4	14	щорічно	14,5	щомісячно
5	12	щомісячно	11,2	щотижнево
6	13	що півріччя	12,5	щомісячно
7	9	щомісячно	8,8	щодекадно
8	10	що півріччя	9,5	щоквартально
9	11	щорічно	10,8	щотижнево
10	16	що півріччя	15,7	щодекадно
11	12	що півріччя	11,9	щомісячно
12	10	щорічно	9	щоденно
13	15	що півріччя	14	щотижнево
14	14	щоквартально	13,7	щоденно
15	13,5	що півріччя	13,4	щомісячно
16	12,3	щоквартально	12	щодекадно
17	11,5	що півріччя	11,4	щомісячно
18	16	щорічно	15,8	щодекадно
19	14	що півріччя	13,9	щотижнево
20	13	щоквартально	12,5	щоденно
21	10	що півріччя	9.8	щотижнево
22	11	щоквартально	10,5	щоденно
23	14	щорічно	13,6	щодекадно
24	12	що півріччя	11,9	щомісячно
25	15	щоквартально	14,8	щотижнево
26	17	що півріччя	16,5	щомісячно

Завдання 6

Якщо по депозитному внеску з періодичністю m нараховуються складні відсотки i % річних, скільки часу знадобиться для збільшення внеску в l разів? База нарахування 365 днів.

Приклад розв’язання.

Запишемо формулу розрахунку нарощеної вартості по складним відсоткам:

FV = PV( 1+ i/m); але згідно умов задачі FV = l PV, тому отримаємо рівняння l =(1+ i/m); прологаріфмуємо ліву і праву частину рівняння lnl = ln ( l + i/m ), звідси n =

Зробимо відповідний розрахунок для 26 варіанту :

n = 22,47( років)

Таблиця 4.9

№ вар.	i , %	M	l, ра-зів	№ вар.	i , %	m	l, ра-зів
1	10	що півріччя	2	14	12	щомісячно	3
2	11	щоквартально	5	15	11	щодекадно	5
3	10	щомісячно	3	16	10	щотижнево	15
4	9	щодекадно	4	17	12,5	щомісячно	10
5	12	щотижнево	6	18	9	щоденно	5
6	8	щоденно	10	19	10	щомісячно	4
7	15	що півріччя	3	20	14	щоквартально	10
8	13	щотижнево	15	21	11	щомісячно	4
9	9	щодекадно	6	22	8	щоденно	2
10	10	щоквартально	5	23	13	щодекадно	4
11	12	щомісячно	8	24	11	щотижнево	11
12	15	що півріччя	5	25	7	щоденно	10
13	14	що півріччя	4	26	8	щомісячно	6

Завдання 7

Розрахувати відсутні елементи в графіку погашення кредиту за умови, що сума початкового боргу PV тис. грн., кредит отримано на n років під i % річних. Відсотки нараховуються через рівні проміжки часу з періодичністю m в кінці кожного періоду на залишок боргу. Борг погашається рівними частинами mn періодів.

Графік погашення кредиту

Таблиця 4.10

Термін погашення кредиту, mn	Сума основного боргу на початок періоду, грн..	Сума відсотків за даний період, грн.	Сума виплати боргу R, грн.	Сума погашення основного боргу, грн..
1
2
і. т.д.
Разом

Приклад розв’язання. Тут слід міркувати в такий спосіб: сума початкового боргу РV є сучасною вартістю майбутніх виплат, тобто ренти postnumerando, тому потрібно лише знайти член ренти . Знаходимо його за формулою R=

Зробимо необхідні розрахунки для 26 варіанту

R= 78806,99( грн.)

Заповнюємо графік погашення боргу. Сума погашення основного боргу розраховується як різниця між сумою виплати боргу (R)та відсотків даний період .Наприкінці робимо перевірку: підсумок стовпчика 4(Табл..4.6.2) повинен дорівнювати сумі підсумків стовпчиків3 та 5 .(472841,94=400000+72841,94)

Таблиця 4.11

Термін погашення кредиту, mn	Сума основного боргу на початок періоду, грн..	Сума відсотків за даний період, грн.	Сума виплати боргу R, грн.	Сума погашення основного боргу, грн..
1	2	3	4	5
1	400000,00	20000,00	78806,99	58806,99
2	З41193,01	17059,65	78806,99	61747,34
3	279445,67	13972,28	78806,99	64834,71
4	214610,96	10730,55	78806,99	68076,44
5	146534,52	7326,73	78806,99	71480,26
6	75054,26	3752,73	78806,99	75054,26
Разом		72841,94	472841,94	400000,00

Таблиця 4. 12

№ вар.	PV, тис. грн.	i, %	n, роки	m, рази	№ вар.	PV, тис. грн.	i, %	n, роки	m, рази
1	400	12	2	2	14	150	14	2	4
2	120	15	1	4	15	230	12	1	12
3	500	11	2	2	16	420	15	2	4
4	350	10	1,5	4	17	640	13	1	12
5	590	13	0,5	12	18	290	10,5	0.5	12
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
6	270	11	2	4	19	260	12	2	4
7	420	13,5	1	12	20	540	11	1	4
8	220	10.5	1	4	21	150	13	0.5	12
9	590	14	0.5	12	22	420	14	2	2
10	620	11	1	4	23	390	15	1	4
11	180	14	2	4	24	250	12	1	12
12	290	12	1	12	25	310	10	4	2
13	680	10	0,5	12	26	400	10	3	2

Завдання 8

Банк видав кредит в розмірі PV тис. грн.. на термін m місяців. Очікуваний місячний рівень інфляції . Потрібна річна реальна доходність операції i .Відсотки прості. Визначити індекс інфляції за період кредитування, ставку відсотків за кредитом з урахуванням інфляції ; розмір нарощеної суми з урахуванням інфляції.

Приклад. Індекс інфляції за період m місяців розраховується за формулою: І= ( 1+),

де - місячний рівень інфляції;

m- кількість місяців.

Ставка простих відсотків з урахуванням інфляції:

і= , де n- період розрахунку у роках.

Нарощена вартість з урахуванням інфляції: FV= PV(1+ ni)

Для 26 варіанту: I= ( 1+ 0,02)= 1,1041

i= = 0,3382

FV= 500000( 1+ 5/12 0,3382)= 570458,33 (грн.)

Таблиця 4. 13

№ вар.	PV, тис. грн..	m, міся-ців	, %	і, %	№ вар.	PV, тис. грн.	m, міся-ців	, %	i, %
1	300	6	2	10	14	225	10	1,2	9
2	120	2	1	11	15	660	12	0,8	10,3
3	500	3	0,5	12	16	800	12	0,7	10,1
4	250	5	1,5	9	17	720	9	0,5	9
5	400	8	0,6	9,5	18	650	8	0,3	12
6	450	10	0,9	10,5	19	780	7	1,5	9
7	520	12	1,2	10,2	20	670	8	0,8	10,4
8	640	11	0,7	12	21	660	4	0,9	11
9	150	9	0,5	10	22	720	2	0,5	10
10	220	10	1,3	11.6	23	625	5	1	9
11	540	6	0,4	12,2	24	470	4	1,5	8
12	480	4	0,2	10,5	25	330	3	2	8
13	320	5	1,2	8	26	500	5	2	8

Завдання 9

Рада банку затвердила рішення про випуск облігацій номіналом N тис. грн. з i % річним купоном, що повинен виплачуватися через рівні проміжки часу m разів на рік. Термін погашення облігацій через n років. Облігації надруковано, але норма доходності, що задовольнить вкладників змінилася до i%. Якою при цьому повинна бути ціна продажу облігацій на первинному ринку з премією чи з дисконтом? Чому буде дорівнювати сукупний доход інвестора?

Приклад розв’язання.

Розв’яжемо задачу для 26 варіанта. Оскільки норма доходності знизилася, то облігації можна продавати з премією. Розрахунок ціни проведемо за формулою: ОЦ = + N/(1+i/m), де ОЦ – очікувана ціна;

К – сума купонної виплати за відповідний період;

і- ринкова норма доходности;

N – номінальна вартість цінного папера;

t – кількість періодів сплати доходу;

nm – кількість періодів, що залишилися до погашення цінного папера.

Перший доданок уявляє собою сучасну вартість ренти, де К = (Ni)/m

Запишемо: ОЦ = (Ni)/m(1- (1+ i/m))m/i+N/ (1+ i/m)

Тоді ОЦ =

Таблиця 4. 14

№ вар.	N, тис. грн.	i, %	M ра- зив	n, ро- ки	i, %	№ вар.	N, тис. грн..	i, %	m ра- зив	n, ро- ки	i, %
1	10	16	4	5	12	14	44	11	12	6	12
2	20	12	12	6	13	15	150	14	12	7	13
3	30	15	2	4	12	16	220	15	2	8	14,5
4	25	14	2	5	16	17	170	17	4	4	14
5	40	15,5	12	4	12	18	34	14	4	9	13
6	35	11	4	8	12	19	52	13	12	7	14
7	100	14	2	3	12,5	20	130	18	12	5	16
8	45	11	12	7	14	21	250	12	2	4	13
9	50	16	4	4	13	22	160	11	2	3	13
10	65	14	2	6	15	23	140	19	4	2	15
11	120	15	4	2	12	24	125	14	4	6	13.5
12	200	13	2	10	12,5	25	110	15	12	9	14
13	29	18	12	5	14	26	100	16	4	6	12

Завдання 10

Записати назви валют та розрахувати відповідні крос – курси купівлі та продажу.

Розглядаються прямі котирування.

Якщо для двох квот однакова основа, наприклад USD/UAH та USD/RUB ,маємо співвідношення:

Курс купівлі UAH/RUB= ;

Курс продажу UAH/RUB=

Другий випадок , коли одна і та ж валюта для однієї квоти валюта, а для іншої основа, наприклад DKK/USD та USD/UAH , тоді

Курс купівлі DKK/UAH= Курс купівлі DKK/USD

Курс купівлі USD/UAH;

Курс продажу DKK/UAH =Курс продажу DKK/USD

Курс продажу USD/UAH

Третій випадок (дивись 26 варіант) в нас однакова валюта квоти – USD, тоді

Курс купівлі DKK/SKK==0,1584/0,0413=3,8354

Курс продажу DKK/SKK==0,1684/0,0313=

=5,3802

Таблиця 4.15

№ варіанту	Дано		Розрахувати
1	USD/UAH 5,09/5,14	USD/RUB 28,84/29,00	UAH/RUB
2	DKK/USD 0,15/0,16	USD/UAH 5,09/5,14	DKK/UAH
3	USD/AUD 1,36/1,38	USD/GBP 0,57/0,59	AUD/GBP
4	USD/AUD 1,36/1,38	GBP/ USD 1,73/1,75	AUD/GBP
5	AUD/ USD 0,73/0,75	GBP/ USD 1,73/1,75	GBP/AUD
6	USD/BYR 2148,93	USD/HUF 212,18/212,68	BYR/HUF
7	EUR/ USD 1,18/1,25	ISK/ USD 0,02/0,03	EUR/ISK
8	EUR/ USD 1,18/1,25	USD/KST 133,46/134,46	EUR/KST
9	USD/CAD 1,16/1,20	USD/LVL 0,59/0,76	CAD/LVL
10	USD/CAD 1,16/1,20	LTL/ USD 0,34/0,36	CAD/LTL
11	USD/MDL 12.83/12,96	USD/NOK 6,79/6,85	MDL/NOK
12	USD/MDL 12.83/12,96	PLN/ USD 0,30/0,32	MDL/PLN
13	PLN/ USD 0,30/0,32	RUB/USD 0,03/0,05	PLN/RUB
14	USD/SGD 1,67/1,85	USD/LVL O,59/0,76	SGD/LVL
15	USD/SGD 1,67/1,85	SKK/ USD 0,03/0,05	SGD/SKK
16	SKK/ USD 0,03/0,05	TRL/ USD 0,74/0,76	SKK/TRL
17	USD/UZS 1177,16/1179,16	USD/UZS 1177,16/1179,16	MDL/UZS
18	USD/UZS 1177,16/1179,16	CZK/ USD 0,04/0,05	UZS/CZK
19	CZK/ USD 0,04/0,05	SEK/ USD 0,13/0,15	CZK/SEK
20	USD/LVL 0,59/0,76	USD/CHF 1,32/1,38	LVL/CHF
21	USD/CHF 1,32/1,38	EEK/ USD 0,08/0,09	CHF/EEK
22	EEK/ USD 0,08/0,09	JPY/ USD 0,01/0,02	EEK/JPY
23	JPY/ USD 0,01/0,02	PLN/ USD 0,31/0,32	JPY/PLN
25	EUR/USD 1,18/1,25	RUB/USD 0,03/0,05	EUR/RUB
26	DKK/USD 0,1584/0,1684	SKK/USD 0,0313/0,0413	DKK/SKK