25.Язык исследования. Его значение.

Языки: естественные и формальные(математика, научная теория, которая в качестве языка описывает какое-то явление)

С помощью языка устанавливаются связи между объектом, наблюдателем и задачей.

Именно с помощью языка исследователь может отразить свойство объекта, которое надо принимать во внимание при решении задачи.

В качестве языка при исследовании обычно используются уже отработанные теории или другие научные средства. Для этого проблема должна быть классифицирована, и это позволяет подобрать для нее подходящий научный аппарат.

Результатом применения языка является постановка задачи, т.е описание свойств объекта и связей, важных для решения задачи, при котором становится возможным применение научного языка. Описание объекта подразумевает определение критериев, по которым оценивается важность элементов и связей при решении задачи.

Технология постановки задачи

Постановка задачи – это преобразование неясно сформулированной проблемы в структурированную форму, что достигается привлечением дополнительной информации, знаний, практического опыта решения подобных проблем, сбором статистики и т.д. и разложение (расчленение) проблемы на составляющие, взаимосвязанные подпроблемы, причем этот процесс повторяется до степени описания задач, которые можно довести до конкретных исполнителей.Пример такой же как и в 26.

26.Основные компоненты языка исследования.

Основные компоненты языка наблюдателя при описании свойств объекта, важных для решения задачи:

Элементы. Мы рассматриваем любой объект как целостность ограниченную от внешнего мира и в то же время совокупность взаимосвязанных частей. Каждая часть системы это элемент. Предел деления объекта на элементы определяется задачей, решаемой наблюдателем над объектом. При этом элемент это не только что-то овеществленное, но и связь и свойства связей, свойства вещи (элемента) и отношения между элементами. Любой элемент можно обозначить каким-либо высказыванием, знаком, символом, после этого этот элемент называется переменной. Переменная может характеризовать либо элемент, либо комплекс элементов. При движении системы во времени переменные принимают значения, которые изменяются в определенных границах, обозначаемых определенными математическими символами. Переменные, значения которых остаются неизменными в процессе исследования называются параметрами.

Состояние

y

t [t₀:t]

S – процесс

Рассмотрим примеры формального описания модели системы.

1. Пусть система дифференциальных уравнений вида

dy

---- + Ay = f(t), (1)

dt

решается во времени t для различных начальных условий у₀ и различных правовых частей f (t). Требуется описать процесс с использованием формальной модели.

Формальное описание.

• входы: начальные условия, т.е. t₀ = t (t=0), у₀=(t=0), вектор правовых частей f (t), значение t₁ до которою необходимо интегрировать (решать) систему;

• выход: значение у в момент t₁: у (t₁) = у₁;

• неизменные параметры системы: матрица коэффициентов А;

• параметры состояния: вектор значений y (t), получаемых при решении уравнений во времени t;

• параметр процесса: время t;

• правило S: решение дифференциального уравнения в зависимости oт начальных условий, констант, правых частей и аргумента (времени):

y=S (t₀, у₀, А, f(t), t ), (2)

• правилоV: подстановка в выражение для решения дифференциального уравнения значения t₁: у₁ = у/ t = t₁;

• правило V зависимость у₁= у (t₀, у₀, А, f(t), t₁), отражающая связь выходного состояния от входа.

2. Рассмотрим формальное представление модели участка информационного обслуживания выборов на период проведения избирательной компании, перед которым поставлены цели своевременной распечатки списков при минимальном расходе бумаги.

• входы:

х⁺1 - количество листков прописки-выписки, поступающих от избирателей

vi - количество использованной бумаги для распечатки списков;

х 2 - стоимость неиспользованной бумаги.

• постоянные параметры:

a₁ - количество строк на листе;

a₂ - стоимость одного листа бумаги;

а₃ - штраф за один лист заказанной, но неиспользованной бумаги;

а₄ - вероятность поступления определенного числа листков прописки.

a₅ - вероятности поступления определенного числа листков выписки.

• параметр состояния, характеризующий свойства системы, изменяющейся во время ее рассмотрения:

у - штраф за неиспользованную бумагу в зависимости от числа заказанной бумаги "и" (в листax), стоимости листа, вероятности поступления определенного числа листков прописки и выписки в течение рассматриваемого периода времени

• параметр процесса - один месяц.

• правило S: определение величины штрафа в зависимости от числа заказанной бумага, стоимости одного листа бумаги, распределение вероятностей числа листков прописки а₄ и выписки a₅ в течение месяца.

• правило V, определение числа заказываемой бумаги "п", доставляющего минимум параметру состояния у - штрафу за неиспользованную бумагу.