17.)Основные логические законы:

Закон тождества: в процессе рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе, то есть мысль должна сохранять одно и то же содержание (P→P) (Н. совершил кражу и Н. тайно похитил чужое имущество)

Закон непротиворечия: не могут быть одновременно истинными два несовместимых по истинности суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время, в одном о том же отношении, по крайней мере, одно из них необходимо ложное (нельзя применить данный закон, не применяя закон тождества) (Иванов является хорошим спортсменом/Иванов не является хорошим спортсменом) (pp)

Закон исключенного третьего: из двух контрадикторных суждений одно истинно, второе ложно, а третьего не дано (действует в отношении контрадикторных суждений, единичных утвердительных и отрицательных суждений) рp (быть или не быть)

Закон достаточного основания: истинность каждого суждения должна быть доказанной, обоснованной.

Доказательство может быть непосредственным и опосредованным. Непосредственное доказательство –доказательство с ссылкой на факты, а опосредованное – доказать истинность суждений можно с

помощью других суждений, истинность которых доказана до этого суждения и независима от него

	А	Е	I	О
S	+	+	-	-
P	-	+	-	+
P выд.	+	+	+	+

14.) Сложные суждения – суждения, состоящие из простых суждений, соединенных м/у собой логическими союзами (конъюнкция  «и», дизъюнкция / «или», импликация  «если…, то…», эквиваленция  «если, и только если…, то»)

единственная функция логического союза – указание на соистинность суждений.

Конъюнктивное (соединительное) суждение – сложное суждение, которое состоит из нескольких простых, связанных логической связкой «и», т.е. конъюнкцией

1) истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него суждения (Казань – столица Татарстана и расположена на Волге)

Конъюнкция подчиняется законам:

1) ассоциативности: логическое значение конъюнктив. суждения не зависит от сочетаемости конъюнктов: (pq)r, p(qr) (скобки не нужны)

2) коммутативности: логическое значение конъюнктив. суждения не зависит от положения конъюнктов pq; qp

Дизъюнктивное (разделительное) суждение соединено «или», т.е. дизъюнкцией:

1) нестрогая (соединительно-разделительный смысл: или то, или это): суждение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно, по крайней мере, одно из входящих в него суждений

2) строгая (исключительно-разделителительный смысл: или то, или это и третьего не дано): суждение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно только одно из входящих в него суждений.

Дизъюнкция подчиняется законам ассоциативности и коммутативности;

Дизъюнкция бывает

1) полная (закрытая): перечислены все признаки или все виды определенного рода  pqr

2) неполная (открытая): перечислены не все признаки pqr…

Импликативное (условное) суждение – сложное суждение, состоящее из двух частей, связанных логической связкой «если…,то…», т.е. импликацией («»)

1) будет ложным тогда и только тогда, когда антецедент p будет истинным, а консеквент q – ложным

Эквивалентное суждение – сложное суждение, состоящее из двух частей, связанных логической связкой «если и только если…,то…», т.е. эквиваленцией («»)будут истинны когда оба суждения ложны или истинны.

С помощью эквиваленции можно выразить одни виды сложных суждений ч/з другие. Возникающее здесь явление называется синонимией логических союзов: конъюнкция становится дизъюнкцией и наоборот.

Законы де Моргана:

 (p  q) p   q отрицание конъюнкции эквивалентно отрицанию дизъюнкции

 (p  q) p   q отрицание дизъюнкции эквивалентно отрицанию конъюнкции

15.)Все суждения подразделяются на сравнимые и несравнимые (одинаковые и различные материи).

Сравнимые простые суждения – суждения, имеющие одинаковые S и P, но отличающиеся либо качественно, либо количественно, либо качественно и количественно.

Сравнимые сложные суждения – суждения, имеющие одинаковые переменные и отличающиеся логическими союзами (pq, pq).

Все отношения м/у сравнимыми суждениями можно подразделить на:

1) отношения совместимости по истинности (суждения могут быть одновременно истинными)

2) отношения несовместимости по истинности (суждения не могут быть одновременно истинными)

Отношения совместимости по истинности:

- эквивалентность

- подчинение

- субконтрарарность

Отношения несовместимости по истинности:

- контрарность

- контрадикторность

Подчинение: А и Е – подчиняющие суждения, I и О – подчиненные A_u→I_u; A_л→I_?; I_л→A_л; I_u→A_?; E_u→O_л; E_л→O_?; O_л→E_л; O_u→E_?

Субконтрарность: I_л→O_u; O_л→I_u; I_u→ O_?; O_u→ I_?

Контрарность: суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. A_u→E_л, Eu→А_л, А_л→Е_?, Е_л→А_?

Контрадикторность: А_и→О_л, Е_и→I_л; O_u→A_л; I_u→E_л

18.) Умозаключение – форма мысли, в которой из одного или нескольких суждений (посылок) выводится новое (заключение) (процесс перехода от посылок к заключению – логический вывод)

Все умозаключения делятся:

1) по строгости вывода заключения:

а) демонстративные/необходимые (вывод следует с необходимостью, т.е. это логический закон)

б) недемонстративные/вероятностные (вывод не следует с необходимостью: не является логическим законом) (Все студенты – учащиеся. Иванов – учащийся.  Вероятно, Иванов – студент.)

2) по направленности логического следования:

а) дедуктивные (от общего знания к частному)

б) индуктивные (от частного знания к общему)

в) умозаключения по аналогии (от частного знания к частному)

Дедуктивные умозаключения делятся:

1) непосредственные (из одной посылки)

2) опосредованные (из двух и более посылок)

Непосредственные умозаключения

1) превращение – логическая операция, преобразование суждения в противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения (изменяется только качество суждения, а его количество сохраняется) (по формуле: двойное отрицание равносильно утверждению)

(А) Все S есть P / (Е) Ни одно S не есть не-P

(Е) Ни одно S не есть P / (А) Все S есть не-P

(I) Некоторые S есть P / (O) Некоторые S не есть не-P

(O) Некоторые S не есть P / (I) Некоторые S есть не-P

2) обращение – логическая операция, в результате которой S и P исходного суждения меняются местами, при этом качественная характеристика суждения не меняется; делится:

а) простое (чистое) обращение (если S и P распределены или не распределены)

б) обращение с ограничением (если один из терминов распределен, а другой – нет)

Обращение подчиняется правилу: термин, распределенный в посылке, должен быть распределен и в заключении, а термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

(А) Все S есть P / (I) Некоторые P есть S

(А_выд) Все S и только S есть P / (А) Все P есть S

(Е) Ни одно S не есть P / (Е) Ни одно P не есть S

(I) Некоторые S есть P / (I) Некоторые P есть S

(I_выд) Некоторые S и только S есть P / (А) Все P есть S

Частноотрицательные суждения не обращаются!!!

3) противопоставление предикату – логическая операция, синтез превращения и обращения: на место S исходного суждения ставится понятие, противоречащее P исходного суждения, на место P – S исходного суждения; связка при этом меняется на противоположную.

(А) Все S есть P / (Е) Ни одно не-P не есть S

(Е) Ни одно S не есть P / (I) Некоторые не-P есть S

(O) Некоторые S не есть P / (I) Некоторые не-P есть S

Частноутвердительные суждения посредством противопоставления P не преобразуются !!!

4) непосредственные умозаключения по логическому квадрату: основаны на отношениях м/у категорическими суждениями по истинности. Все переходы по логическому квадрату являются такими умозаключениями, когда логическое значение одного суждения с необходимостью влечет определенное

19.) Простой категорический силлогизм - опосредованное дедуктивное умозаключение, посылками и заключением которого являются прост. категорич. атриб. суждения.

Структура п.к.с.:

меньший термин S (крайн. терм.) S заключения

средний термин M

больший термин P (край. терм.) P заключения

Правила терминов:

1) в силлогизме д. б. только 3 термина; нарушение этого правила приводит к ошибке учетверения термина, связанной с нарушением закона тождества.

2) сред. терм. д. б. распределен по крайней мере в одной из посылок, если М не распределен ни в одной из посылок заключение не определенно и не следует с необходимостью

3) термин, распределенный в посылке, должен быть распределен и в заключении, а термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении

Ошибка незаконного расширения термина: больший термин в предикате большей посылки не распределен, а в заключении распределен (предикат единичноотриц. суждения).

Правила посылок:

1) одна из посылок должна быть утвердительным суждением

2)одна из посылок должна быть общим суждением

3) если одна из посылок – отриц. суждение, то и заключение всегда будет отрицательным суждением

Два частноутверд. II – заключение не последует согласно второму правилу терминов (сред. термин не будет распределен ни в одной из посылок)

Два частноотриц. ОО – заключение не последует согласно первому правилу посылок

IO, OI – заключение не последует так как распределен только предикат частноотриц. суждения

4) если одна из посылок – частное суждение, то и заключение всегда будет част. суждением.

20.) Фигуры силлогизма – форма силлогизма, различающиеся положением среднего термина