Вопрос 1. Классификация моделей

• Реальные явления, с которыми сталкивается специалист лесного хозяйства на практике настолько сложны, что при их анализе приходится отвлекаться от ряда несущественных второстепенных факторов, создавая новый идеализированный образ, в котором учтены лишь существенные стороны явления.

• Этот образ, имитирующий реальный объект и называется его моделью.

Предметные модели представляют собой материальные объекты, они делятся на физические и аналоговые.

Физические модели имеют одну и ту же физическую природу с оригиналом и являются его упрощенной копией.

Например: лабораторные установки, теплицы, в которых изучают явления, связанные с ростом растений, их стойкостью к заболеваниям и т.д.

Аналоговые модели имеют разную природу оригинала и его модели, но их функционирование описывается одними и теми же математическими соотношениями.

В качестве примера можно рассмотреть механические колебания пружинного маятника и процессы, происходящие в колебательном контуре. Оба эти процесса описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями

Закон Киргофа

2й закон Ньютона

Вопрос 2 Классификация математических моделей Классификация математических моделей

На основе представления информации

По способу получения информации

По фактору времени

По области допустимых значений

Математической моделью объекта называется такое его отображение, которое позволяет описать существенные стороны объекта языком математической логики и математических формул.

Математическая модель отображая объект исследования в идеальный образ, дает новую, хотя возможно и не полную информацию об этом объекте. Например, при построении математической модели физического маятника пренебрегают массой нити, размерами груза и т.д.

При построении математической модели исходными являются только те свойства объекта, которые могут быть описаны количественно и только те связи между свойствами, которые поддаются описанию языком математики.

Свойства объекта, поддающиеся числовой оценке, называются его параметрами.

Детерминированная модель может быть построена в том случае, когда исходные данные включают только фиксированные значения параметров и функциональную зависимость входящих величин.

Вероятностная модель строится в том случае, когда параметры объекта подвергаются воздействию случайных неконтролируемых факторов. При их изучении используют методы теории вероятностей и математической статистики.

В основе эмпирических моделей лежат данные экспериментальных исследований или данные, полученные опытным путем.

В основе аналитических моделей – данные, полученные путем аналитических преобразований.

Деление моделей на дискретные и непрерывные определяется областью допустимых значений параметров модели. Если она непрерывна, то и модель называется непрерывной.

Пример дискретного параметра – количество деревьев. Пример непрерывного параметра – время.

Модель называется статической, если ее параметры не изменяются во времени. Если хотя бы один параметр изменяется во времени, модель называется динамической.